...
Kurser Alla kurser Min sida Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Förälder Blogg Guider Om oss Kontakt Läxhjälp matemtaik
  Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärare
-registrering
Logga in Köp Premium Köp Premium Prova gratis
Genom att använda denna sidan godkänner du våra användarvillkor, vår integritetspolicy och att vi använder cookies.
EXEMPEL I VIDEON
Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
  Lektionsrapport   Hjälp

Frågor hjälpmarkerade!

Alla markeringar försvinner.

Ta bort markeringar Avbryt
Kopiera länk Facebook Twitter Repetera Rapportera Ändra status
Matematik 1
 /   Procent

Index

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Simon Rybrand
Rapportera fel Redigera lektion Redigera text Redigera övning Redigera video
Är du ny här? Så här funkar Eddler Premium
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Sedan endast 99 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se

Index

Vi lever i en värd av ständig förändring. Begreppet index används för att kunna jämföra priser och värden på olika saker. Till exempel mat, hyror eller ett helt lands konsumtion.

Värdet på index motsvarar förändringsfaktor skriven i procentform, fast utan procenttecknet.

Index

För att ge en överblick av förändringen görs indexserier. Serien visar hur förändringarna relaterar till varandra. När du beräknar en indexserie utgår man alltid från ett så kallat basår. Basåret motsvarar det året vars värde man jämför alla andra år mot. Basårets värde sätts alltid till index $100$, vilket syftar på $100\%$100%.  

När man beräknar ett indexvärde används ett år vars värde man vill jämföra och basårets värde.

Index

Index visar relativa förändringar och beräknas som följer.

 $\text{Index}=$Index= $\frac{\text{Årets Värde}}{\text{Basårets Värde}}$Årets VärdeBasårets Värde  $\cdot100$·100  

Kvoten vi får fram vid division av årets och basårets värde är en förändringsfaktor. För att sedan få fram indextalet multiplicerar du alltså denna förändringsfaktor med $100$.

I indextabellen kan man läsa av ökning och minskning i procentenheter mellan olika år. 

Exempel 1

Avläs i tabellen hur många procentenheter KPI ökade mellan år 1990 och 1995.

Lösning

Index kan ses som förändringsfaktor skriven i procentform, utan procenttecknet. Vi kan beräkna förändringen genom att jämför värdet för index de olika åren.

År 1990 var index $208$ och 1995 var det $255$. Det motsvarar att ökningen var $255-208=47$ procentenheter.

Extra enkelt blir det då man jämför med basåret. Både att ange ökning och minskning i procentenheter och procent.

Exempel 2

I tabellen visas prisernas utveckling för en matvara mellan år 1990-2000.

ÅR Pris (kr)
1990 45
1991 47
1992 55
1993 57
1994 59
1995 62
1996 63
1997 65
1998 67
1999 70
2000 72

Beräkna index år 2000 om basåret är år 1990.

Lösning

Under basåret 1990 så är priset $45$ kr och år 2000 så är priset $72$ kr.

Vi beräknar

 $Index=\frac{72}{45}\cdot100=1,6\cdot100=160$Index=7245 ·100=1,6·100=160 

Index år 2000 är $160$160

Det motsvarar en ökning med  $60\%$60% jämfört med basåret.

KPI – Konsumentprisindex

Konsumentprisindex (KPI) är ett index som beräknas månadsvis av Statistiska centralbyrån (SCB). Syftet med KPI är att mäta prisutvecklingen för hela den privata konsumtionen och är en del av Sveriges officiella statistik. Tabellen är ett försök att kunna jämföra vår levnadskostnad över tid, även om det kan finnas osäkerhetsfaktorer som att basvaror och människors levnadsstandard förändras med tiden.

Nedan hittar du en tabell över KPI med år $1980$1980 satt som basår och som slutår 2017.

Exempel i videon

  • Månadshyran för tvåor i ett hyreshus förändras enligt en tabell där år 2000 är basår. Beräkna index år 2004.
  • En Tabell visar ungefärligt hur priset på 1 liter mjölk har förändrats genom åren. a) Bestäm prisindex för mjölk år 2006 med år 2000 som basår. b) År 1985 är prisindex 67 med år 2000 som basår. Bestäm priset på mjölk det året.

Kommentarer


Endast Premium-användare kan kommentera.

Visa medaljer Visa timer Starta timer automatiskt Lämna in vid tidsslut Rätta en uppgift i taget Redigera övning
Tid kvar
00:00
  • E
    0/0
  • C
    0/0
  • A
    0/0
Totalpoäng
0/0

██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████

e-uppgifter (7)

  • 1. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B 1
    P
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    Indextabell

    Vilket år är basår enligt tabellen? 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 2. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B 1
    P
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    Konsumentprisindex (KPI) har för närvarande basåret $1980$1980.
    År $2016$2016 var KPI $316,43$316,43 .

    Med hur många procent har den allmänna prisnivån stigit från $1980$1980 till $2016$2016 ?

    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 3. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (2/0/0)
    E C A
    B 1
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    Avläs i tabellen

    a) hur många procentenheter KPI ökade mellan år  $1985$1985 och $2000$2000 

    b) hur många procent dyrare det i snitt blivit att handla i Sverige mellan samma år.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • Är du ny här? Så här funkar Eddler Premium
    • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
    • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
    • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
    • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
    Sedan endast 99 kr/mån.
    Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
    Så funkar det för:
    Elever/Studenter Lärare Föräldrar
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se
  • 4. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    Beräkna index  år  $2000$2000  med hjälp av priserna i tabellen?

    Indextabel_2l

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 5. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (2/0/0)
    E C A
    B 1
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    Vad är priset år 1960 enligt tabellen, om priset följer KPI?

    Indextabel_3

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 6. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    Priset för en kopp cappuccino ökar över tiden. År $2008$2008 så var medelpriset $28$28 kronor men två år senare hade det ökat till $32$32 kronor/ kopp.

    Vilket index får cappucino år $2010$2010 om vi låter år  $2008$2008 vara vårt basår?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 7. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B
    P
    PL 1
    M
    R
    K
    M NP

    År $2001$2001 var prisindex för $500$500 g smör $632,3$632,3 med år $1960$1960 som basår.

    Bestäm vad $500$500 g smör kostade år $2001$2001  om det kostade  $3,40\text{kr}$3,40kr 
    år $1960.$1960. 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...

c-uppgifter (6)

  • 8. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/2/0)
    E C A
    B 1 1
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    En undersökning visar vad en hamburgare har kostat olika år. Resultatet finns i tabellen nedan.
    Tabellen kan användas för att göra prisindex för hamburgare.


    a) Beräkna prisindex för hamburgare för år $2010$2010 med år  $2000$2000 som basår.(NpMa1b vt2012)

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Se mer: Index
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 9. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/2/0)
    E C A
    B 1
    P
    PL 1
    M
    R
    K
    M NP

    En undersökning visar vad en hamburgare har kostat olika år. Resultatet finns i tabellen nedan.
    Tabellen kan användas för att göra prisindex för hamburgare.

    b) År $1986$1986 är prisindex för hamburgare $68,8$68,8 med år $2000$2000 som basår.
    Vad kostade en hamburgare år $1986$1986 ?

    Ange svaret avrundat till en decimal.
    (Np vt12)

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 10. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/2/0)
    E C A
    B 1
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    I vilken tabell följer priset index? 

    A.
    Indextabell_6

    B.
     Indextabell

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 11. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/2/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R 1
    K
    M NP

    Företaget Glans AB  har gjort en tabellen som visar ett uppskattat index för prisutvecklingen över tid för en viss produkt.

    Priset i tabellen motsvarar den faktiska prisutveckling på varan.

    Indextabell_6

    Har vara blivit billigare eller dyrare år 2000  jämför med förväntat pris enligt index?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 12. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/1/0)
    E C A
    B
    P
    PL
    M
    R 1
    K
    M NP

    Benjamin tittar på en indextabell och säger: ”Om priset fortsätter att förändras på samma sätt som hittills kommer varan att bli väldigt billig i förhållande till index!”

    Indextabell_5

    Vad säger du om hans resonemang?

    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 13. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/1/0)
    E C A
    B
    P
    PL 1
    M
    R
    K
    M NP

    Farfar Bertil vill ge sina barnbarn en slant när de fyller 18 år. Han gav sitt första barnbarn Edit $10\text{ }000\text{ }\text{kr}$10 000 kr när hon blev myndig i mars $2005$2005 .

    Han vill se till att det blir rättvist så till vida att barnbarnen kan köpa lika mycket för sin gåva och bestämmer sig därför att använda sig av KPI.

    Hur mycket fick därför Linus när han blev myndig i juni $2012$2012 ?

    Använd dig av statistiska centralbyråns KPI som du hittar på deras hemsida här

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...

a-uppgifter (1)

  • 14. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/0/3)
    E C A
    B
    P 1
    PL 1
    M
    R
    K 1
    M NP

    I den här uppgiften finns flera svar som kan vara rätt. Du rättar uppgiften själv med hjälp av bedömningsanvisningarna.

    En vanlig diskussion i samhället är löneutvecklingen i olika yrken och för att bedöma hur den ser ut behöver man ta hänsyn till mer än själva antalet kronor eller den procentuella löneökningen. Man kan även behöva jämföra den med KPI för att kunna uttala sig om den reella löneökningen. Dvs räcker din lön längre nu än innan.

    Över fem år (mellan 2015-2020) har de två vännerna Hamid och Alexander båda två en löneökning på totalt  $4000$4000  kr men när de sätter sig och tittar lite närmare på sina ursprungslöner och utvecklingen av KPI ser de att en av dem faktiskt kan sägas ha en lägre lön än för fem år senare. Medan den andre har en reell löneökning på  $5$5 %

    Ge ett exempel på vilka löner de kan ha haft de båda åren om:

    KPI 2015 =  $313,35$313,35 

    KPI 2020 = $335,92$335,92 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
Är du ny här? Så här funkar Eddler Premium
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Sedan endast 99 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se
Visa medaljer Visa timer Starta timer automatiskt Lämna in vid tidsslut Rätta en uppgift i taget Visa detaljerad matris Redigera övning Redigera lektion
Tid kvar
00:00
Totalpoäng
0/0
  • E
    0/0
  • C
    0/0
  • A
    0/0
E C A
Totalt
Dina svar lämnas in automatiskt.