Bråkräkning - Problemlösning

Anna Eddler Redaktör (Moderator)

2022-09-14

Hej Victoria,

det finns inte ett super enkelt svar på din fråga utan det är något man behöver träna på för att veta.

Vid arbetet med att förlänga och förkorta är det till stor hjälp att vara säker på multiplikationstabellerna, eftersom att du både nära du förkortar och förlänger söker efter faktorer, produkter och kvoter som är gemensamma för flera tal. Det vill säga tal som ingår i flera olika multiplikationstabeller samtidigt.

Du kan repetera detta i videon Förlänga och Förkorta Bråk

När man förkortar är det oftast för att skriva om bråket på enklaste form eller underlätta huvudräkningen. Då letar men efter ett så stor tal som möjligt som både täljaren OCH nämnaren går att dividera med och ge ett heltal som resultat.

Vitsen med att förlänga är ofta att kunna skriva bråktal på samman nämnare för att kunna addera eller subtrahera dem. Då gäller det att hitta ett tal som alla nämnare gå att förlänga till, gärna så litet tal som möjligt. Det är då ofta olika tal varje bråk förlängs med för att få samma nämnare.

Jag vet att många tycker det är lite knepigt att förkorta och förlänga, men kom ihåg: Övning ger färdighet!

Lycka till.

Anna (Moderator)

2022-08-31

Hej Victor,

då uppgiften bara motsvarar två E-poäng skulle jag ge dig båda poängen förutsatt att du motiverade vad 1/3 respektive 2/1 motsvarar i uppgiften och hur du beräknat de värdena.

Men jag kan inte garantera vad din lärare skulle göra, men enligt bedömnings anvisningen får du ett poäng om du gör en godtagbar ansats till att lösa problemet. I detta fall skulle det kunna vara att du motiverar att var och en som äter och över pizza får en 1/3 av de köpta pizzorna. Men någon motivering till värdena i din beräkning skulle i alla fall jag efterfråga för full poäng.

Hoppas det var svar på din fråga.

Anna Eddler Redaktör (Moderator)

2021-07-20

En tunna rymmer 2/5 kubikmeter.
a) Hur mycket rymmer 15 sådana tunnor?

Vi beräknar det genom att multiplicera mängden i var tunna med antalet tunnor.
$\frac25 \cdot 15= 6$ kubikmeter
Vill vi omvandla detta till liter får vi 6000 liter, eftersom att en kubikmeter motsvarar 1000 l.

b) Hur mycket vatten är det i en sådan tunna när den är fylld till 1/4?

Vi beräknar det genom att multiplicera mängden i en tunna med andelen av tunnan.
$\frac25 \cdot \frac14= \frac{2}{20}=\frac{1}{10}$ kubikmeter

Det motsvarar 100 liter vatten.

Hoppas detta hjälpte!

David Admin (Moderator)

2019-09-20

Hej Linda.

Eftersom att vi vill ha $A$ ensamt i ena leden behöver vi eliminera, alltså få bort, fyran i nämnaren under $A$:et. Genom att multiplicera båda leden med fyra får vi att

$4\cdot \frac{A}{4}=4\cdot\frac{1}{6}$

$\frac{4 \cdot A}{4}=\frac{4\cdot 1}{6}$

som vi sedan kan förkorta VL till just $A$

$ A=\frac{2}{3}$

Kanske exempel två videon i lektionen Träna mera på ekvationer kan vara till hjälp!

Simon Rybrand (Moderator)

2018-02-12

Fungerar det bättre om du kikar på den lösningsmetod som presenteras när du rättar uppgiften?

Simon Rybrand (Moderator)

2018-01-08

Hej
Det är vanligt inom matematiken att man kan ersätta ordet ”av” med multiplikation, dvs att du multiplicerar 2/7 med 5/6 för att få hur mycket som 2/7 ”är av” 5/6.
När du multiplicerar två bråktal så multiplicerar man inte med inversen som vid division.

Simon Rybrand (Moderator)

2017-02-06

Det står hanar och ungdjur, så däri ingår både hanar och ungdjur. Man får det genom
$ 1-2/9=6/9 $

Simon Rybrand (Moderator)

2017-01-30

Tack för att du sade till om detta, det är korrigerat!

Simon Rybrand (Moderator)

2016-11-13

Hej, ja det kan man få. Tex $ \frac13+\frac23=1 $ eller $\frac12+\frac12=1$

Simon Rybrand (Moderator)

2016-09-27

Vilket steg fastnar du på?

Simon Rybrand (Moderator)

2016-03-29

Hej, här kommer en steg för steg förklaring, säg till om det fortfarande är svårt att förstå!
$\frac{5a}{2}=\frac{1}{3}$
Multiplicera bägge leden med 2, då får vi
$\frac{2·5a}{2}=\frac{2·1}{3}$
I vänsterledet tar ”tvåorna ut varandra”
$5a=\frac{2}{3}$
Dela bägge leden med 5
$\frac{5a}{5}=\frac{2}{3} \big/ \frac51$
I högerledet dividerar vi bråken med varandra.
$a=\frac{2}{3} \big/ \frac51 = \frac{2·1}{3·5}= \frac{2}{15}$

Simon Rybrand (Moderator)

2016-03-07

Hej
Tycker att du har helt rätt att man behöver förtydliga att endast ett alternativ kan väljas. Vi uppdaterar frågeformuleringen med detta.

Joakim Andersson

2017-02-18

Hej! om jag adderar 145+225+167 så får jag 537inlämnade svar, i uppgiften står att 517 svar inkommit, har jag missat något där? Man fick ju endast lämna 1 svar/person..

Simon Rybrand (Moderator)

2017-02-19

Vi uppdaterar den frågeställningen!

Tomas Ryberg

2018-04-09

Måste fråga … är sista frågan uppdaterade än ?

Simon Rybrand (Moderator)

2018-04-09

Hej
Om du menar i videon så skall den vara uppdaterad. Vi kommer säkerligen titta på att uppdatera videon ändå framåt då det verkar vara många som tycker att uppgiften är mycket svår.

Simon Rybrand (Moderator)

2016-01-24

Hej
Har fyllt på med mer förklaring på den uppgiften. Sätt igång uppgifterna och rätta dem så ser du denna förklaring.

Simon Rybrand (Moderator)

2015-03-29

För att göra det här lite tydligare så kan vi först skriva om bråket så här:
$\frac{3}{19}⋅\frac{38}{63} = $ $\frac{3⋅38}{19⋅63} =$ $\frac{3}{63}⋅\frac{38}{19} $
Nu kan vi förkorta det första bråket med 3 och det andra med 19 (2*19=38), då får vi
$ \frac{3/3}{63/3}⋅\frac{38/19}{19/19} =$
$\frac{1}{21}⋅\frac{2}{1} = \frac{2}{21}$
Hoppas att detta hjälper till att förstå, säg annars till!

Kristoffer.S

2015-10-15

Vänligen uppdatera någon av video-genomgångarna i bråk med det förtydligande som står med i kommentarerna på denna del.
Det är trots allt för sådana här räkneregler och hjälp att förstå vilka möjligheter jag har att använda sådana som jag betalar för denna tjänsten.

Simon Rybrand (Moderator)

2015-10-15

** Uppdatering, nu är videon uppdaterad med en mer utförlig förklaring på den uppgiften.

Hej
Skall göra om förklaringen på den uppgiften så att vi gör beräkningen tydligare för er. Vi kanske inte hinner uppdatera detta idag men troligtvis redan under morgondagen.
Tack för era kommentarer om detta!

Karl

2016-01-18

Jag förstår fortfarande inte tyvärr. Varför byter 38 och 3 plats?
”Får man” flytta om hur man vill uppe i täljare eller nere i nämnare för att enklare se svaret. Gjorde bara ett test med
6/8 ⋅ 16/6 = 16/8 ⋅ 6/6 = 2/1 ⋅ 1/1 = 2/1

Samma svar blir om jag skulle ha multiplicerat 16⋅6 och 8⋅6 = 96/48= 2/1

Så det verkar stämma. Har jag fattat det rätt?

Simon Rybrand (Moderator)

2016-01-19

Hej
Det spelar ingen roll i vilken ordning vi skriver en multiplikation så i det exemplet flyttar vi om ordningen i täljaren för att enklare se att vi kan förenkla 38/19 och 3/63. Tanken är samma som att exempelvis
$ 2·6=6·2 $

Endast Premium-användare kan kommentera.