Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
Frågor hjälpmarkerade!
Alla markeringar försvinner.
KURSER /
Matematik 1b
/ Algebra
Teckna ekvationer
Vardagen är full av matematik. Och för att lösa en del av de vardagsproblem vi stöter på kan vi använda oss av ekvationer. Genom att ta fram matematiska modeller och samband kan vi teckna ekvationer som möjliggör beräkningar som vi kan ha nytta av i vardagen.
Det kan exempelvis röra sig om hur många timmar vi behöver jobba för att spara ihop en viss summa, hur snabbt vi måste cykla för att hinna med tåget eller hur mycket vi sparar på att teckna ett visst mobilabonnemang jämfört med ett annat.
Teckna ekvationer
En ekvation består av ett höger- och ett vänsterled där åtminstone ett av leden är ett algebraiskt uttryck. Genom att teckna ett okänt värde med en variabel $x$x och sätta samman det med olika kända värden kan vi med hjälp av ekvationslösning ta reda på det okända värdet.
Exempel 1
Eftersom rasten var kort betalade Abed för allihop. De andra får Swisha honom sedan.
De köpte sammanlagt tre bullar och fyra koppar kaffe. Totalt betalade Abed $85$85 kr, och kaffet minns han kostade $10$10 kr per kopp. Men Abed minns tyvärr inte vad kanelbullarna kostade.
Teckna en modell som gör det möjligt för Abed att beräkna vad en bulle kostar.
Lösning
Vi sätter att $b$b är antalet bullar. Då kaffet kostade $10$10 kr per kopp och de köpte fyra koppar blir den totala kostnaden för kaffet $4\cdot10=40$4·10=40 kr. Totalt kostade allt sammanlagt $85$85 kr. Det ger oss ekvationen
$3b+40=85$3b+40=85
Med denna ekvation kan vi beräkna hur mycket varje bulle kostade. Nämligen $15$15 kr stycket.
$3b+40=85$3b+40=85
$3b=45$3b=45
$b=15$b=15
Ekvationer med flera variabler
När vi tecknar ekvationer och skriver matematiska modeller är det viktigt att komma ihåg att verifiera sina variabler. Det betyder att vi tydligt anger vad de olika variablerna motsvarar.
Exempel 2
Vi betalar för sammanlagt tre bullar och fem koppar kaffe. Vi är fem vänner som tänker dela rakt av på priset.
Teckna en ekvation som beskriver vad var och en ska betala.
Lösning
Vi börjar med att verifiera variablerna.
$b$b är antal bullar
$k$k är antalet koppar kaffe
$P$P är priset som var och en ska betala i kronor
Totalt kostade då allt sammanlagt $3b+5k$3b+5k kronor.
Om vi då är fem som ska dela lika på kostnaden får vi sambandet
$P=$P= $\frac{3b+5k}{5}$3b+5k5
Vi kommer inte att lära oss att lösa ekvationer med två obekanta i denna kurs, men genom att få värdena på de två variablerna kan vi bestämma kostnaden. Vi kan även bestämma vad en av sakerna kostar om vi vet vad den andra och den totala kostnaden är. På så sätt kan en ekvation komma till användning när vi ska göra olika beräkningar i vardagen.
I kommande lektioner tittar vi vidare på hur vi löser ekvationer med parenteser och ekvationer med nämnare.
Exempel i videon
- Jon-Inge har köpt $4$4 bananer och $4$4 äpplen. Äpplena kostade $8$8 kr styck och totalt betalade han $48$48 kr. Vad kostade en banan?
- Ett företag har köpt handdukar och t-shirtar (med företagets logga) som julgåvor till sina 1 348 anställda. De betalade totalt $296\text{ }560$296 560 kr för alla julgåvor.
a) Skriv en ekvation som kan beskriva kostnaden för handdukarna och t-shirtarna.
b) Handdukarna kostade $98$98 kr styck. Vad kostade en t-shirt? - En snickares timlön ökade med ett visst antal procent. Innan ökningen var timlönen $175$175 kr och efter $182$182 kr. Teckna en ekvation där $x$x motsvarar antalet procent i decimalform som timlönen ökade och lös ekvationen.
Kommentarer
██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████
e-uppgifter (7)
-
1. Premium
Bob och Pho köpte två serietidningar och två pinnglassar.
De betalade $66$66 kronor och de vet att pinnglassarna kostar $10$10 kr styck.Vilken ekvation ger en möjlighet för dem att ta reda på hur mycket serietidningarna kostade?
A. $10+s=66$10+s=66
B. $10+2s=66$10+2s=66
C. $2s+20=66$2s+20=66
D. $2s-20=66$2s−20=66
Rättas inte automatiskt. Du bedömer själv mot facit.Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedöm ditt svarBedömningsanvisningar/Manuell rättningJämför med rätt svar ovan och kryssa i det du har fått med.Rätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: Algebra ekvation ekvationslösning Lösa ekvationer matematiska modeller modellering teckna ekvationerRättar...2. Premium
Vilken ekvation kan beskriva att två bananer och tre äpplen kostar fem kronor mindre än fyra bananer?
Bedöm ditt svarBedömningsanvisningar/Manuell rättningJämför med rätt svar ovan och kryssa i det du har fått med.Rätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: Algebra ekvation ekvationslösning Lösa ekvationer matematiska modeller modellering teckna ekvationerRättar...3. Premium
Ett företag har köpt in $220$220 laptops för $5980$5980 kr per laptop samt $44$44 surfplattor och totalt betalat $1\text{ }443\text{ }200$1 443 200 kr för inköpet.
Vilken ekvation ger möjlighet att bestämma kostnaden för en surfplatta?
Bedöm ditt svarBedömningsanvisningar/Manuell rättningJämför med rätt svar ovan och kryssa i det du har fått med.Rätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Förenkla algebraiska uttryckLiknande uppgifter: Algebra algebraiska uttryck formler matematiska modeller modeller modellering uttryck variablerRättar...Din skolas prenumeration har gått ut!Din skolas prenumeration har gått ut!4. Premium
Meg har dubbelt så många suddgummin som Bo. Bo har tre suddgummin färre än Dima.
Teckna, i förenklad form, ett uttryck som motsvarar hur många suddgummin de har tillsammans, om Bo har $x$x suddgummin.
Rättas inte automatiskt. Du bedömer själv mot facit.Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedöm ditt svarBedömningsanvisningar/Manuell rättningJämför med rätt svar ovan och kryssa i det du har fått med.Rätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: Algebra algebraiska uttryck formel teckna uttryckRättar...5. Premium
Arne är $7$7 år äldre än Bertil. Tillsammans är Arne och Bertil $33$33 år. Arnes ålder är $x$x år och Bertils ålder är $y$y år. Vad är produkten $xy$xy?
Bedöm ditt svarBedömningsanvisningar/Manuell rättningJämför med rätt svar ovan och kryssa i det du har fått med.Rätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Linjära ekvationer på XYZ - Tips och typiska uppgifterLiknande uppgifter: Algebra linjära ekvationer Teckna ekvationer och uttryckRättar...6. Premium
Teckna en ekvation som beskriver kostnaden $K$K för ett telefonsamtal som är $x$x minuter långt och har en fast uppringningskostnad på $30$30 öre samt ett rörligt minutpris på $0,22$0,22 kr/min.
Rättas inte automatiskt. Du bedömer själv mot facit.Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedöm ditt svarBedömningsanvisningar/Manuell rättningJämför med rätt svar ovan och kryssa i det du har fått med.Rätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: Algebra enheter Matematik 1 omvandling av enheter Problemlösning AlgebraRättar...7. Premium
En mormor håller för första gången sitt barnbarn. Bebisens vikt har ökat med $12\%$12% sen hon föddes. Nu väger hon $4200$4200 gram.
a) Ställ upp en ekvation som kan hjälpa oss ta reda på vad hon vägde när hon föddes .
b) Hur mycket vägde bebisen när hon föddes?
Rättas inte automatiskt. Du bedömer själv mot facit.Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedöm ditt svarBedömningsanvisningar/Manuell rättningJämför med rätt svar ovan och kryssa i det du har fått med.Rätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Förändringsfaktor - Åk 9Liknande uppgifter: Algebra ekvationslösning förändringsfaktor matematiska modeller modelleringRättar...c-uppgifter (2)
-
8. Premium
En bils pris minskar med ett visst antal procent. Innan minskningen kostade bilen $280\text{ }000$280 000 kronor och efter $260\text{ }400$260 400 kronor.
Teckna en ekvation där $x$x motsvarar antalet procent i decimalform som bilens pris minskade.
Rättas inte automatiskt. Du bedömer själv mot facit.Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedöm ditt svarBedömningsanvisningar/Manuell rättningJämför med rätt svar ovan och kryssa i det du har fått med.Rätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Förändringsfaktor - Åk 9Liknande uppgifter: Algebra algebraiska uttryck matematisk modell Problemlösning Algebra teckna ekvationer teckna uttryckRättar...9. Premium
Triangeln och kvadraten har samma omkrets.
Teckna en ekvation som gör det möjligt att beräkna $x$x.
Rättas inte automatiskt. Du bedömer själv mot facit.Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedöm ditt svarBedömningsanvisningar/Manuell rättningJämför med rätt svar ovan och kryssa i det du har fått med.Rätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: Algebra ekvation ekvationslösning Lösa ekvationer Metod Ekvationslösning modellering teckna modeller teckna uttryckRättar...a-uppgifter (2)
-
10. Premium
Skriv ett uttryck för den skuggade arean.
Rättas inte automatiskt. Du bedömer själv mot facit.Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedöm ditt svarBedömningsanvisningar/Manuell rättningJämför med rätt svar ovan och kryssa i det du har fått med.Rätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Teckna ekvationerLiknande uppgifter: Algebra algebraiska uttryck area matematisk modell modellering teckna uttryckRättar...11. Premium
I en familj fyller alla tre barnen år just idag! Och dessutom är det föräldrarnas bröllopsdag!
De tre barnens ålder är sammanlagt lika många år som deras föräldrar varit gifta.
Det äldsta barnet är dubbelt så gammalt som det yngsta och det mellersta två år yngre än det äldsta. Föräldrarna fick sitt första barn sju år efter att de gifte sig.
Hur många år är barnen?
Rättas inte automatiskt. Du bedömer själv mot facit.Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedöm ditt svarBedömningsanvisningar/Manuell rättningJämför med rätt svar ovan och kryssa i det du har fått med.Rätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: Algebra ekvation ekvationslösning Lösa ekvationer matematiska modeller modellering teckna ekvationerRättar... -
Din skolas prenumeration har gått ut!Din skolas prenumeration har gått ut! -
-
Uppgiften är en del av en abc-fråga. Vad vill du göra?
Det finns inga befintliga prov.
-
{[{ test.title }]}
●
Lektion
Kategori
ID
Test i 7 dagar för 9 kr.
Det finns många olika varianter av Lorem Ipsum, men majoriteten av dessa har ändrats på någotvis. Antingen med inslag av humor, eller med inlägg av ord som knappast ser trovärdiga ut.
Logga in
viaAll svar raderas. Detta går inte att ångra detta.
Endast Premium-användare kan kommentera.