...
Kurser Alla kurser Min sida Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Förälder Blogg Guider Om oss Kontakt Läxhjälp matemtaik
  Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärare
-registrering
Logga in Köp Premium Köp Premium Prova gratis
Genom att använda denna sidan godkänner du våra användarvillkor, vår integritetspolicy och att vi använder cookies.
EXEMPEL I VIDEON
Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
  Lektionsrapport   Hjälp

Frågor hjälpmarkerade!

Alla markeringar försvinner.

Ta bort markeringar Avbryt
Kopiera länk Facebook Twitter Repetera Rapportera Ändra status
Matematik 1b
 /   Algebra

Teckna ekvationer

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Simon Rybrand Anna Karp
Rapportera fel Redigera lektion Redigera text Redigera övning Redigera video
Är du ny här? Så här funkar Eddler Premium
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Sedan endast 99 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se

 

Vardagen är full av matematik. Och för att lösa en del av de vardagsproblem man stöter på kan man använda sig av ekvationer. Genom att ta fram  matematiska modeller och samband kan man teckna ekvationer som kan möjliggöra beräkningar som du kan ha nytta av i vardagen. Det kan exempelvis röra hur många timmar du behöver jobba för att spara ihop en viss summa, hur snabbt du måste cykla för att hinna med tåget eller hur mycket du spara på att teckna ett vissa mobilabonnemang jämfört med ett annat.

I denna lektionen får du möjlighet att lära dig och träna på att teckna ekvationer.

Teckna ekvationer

En ekvation består av ett höger- och ett vänsterled där åtminstone ett av leden är ett algebraiska uttryck. Genom att teckna ett okänt värde med en variabel $x$x och sätta samman det med olika kända värden kan du med hjälp av ekvationslösning ta reda på ditt okända värde.

Exempel 1

Då rasten var kort betalade Abed för allihop. De andra får Swisha honom sedan.

De köpte sammanlagt tre bullar och fyra koppar kaffe. Total betalade Abed $85$85 kr och kaffet minns han kostade $10$10 kr koppen. Men Abed minns tyvärr inte vad kanelbullarna kostade. 

Teckna en modell som gör det möjligt för Abed att beräkna vad en bulle kostar.

Lösning

Vi sätter att $b$b är antal bullar. Då kaffet kostande  $10$10 kr stycket och de köpte fyra koppar blir den totala kostanden för kaffet $4\cdot10=40$4·10=40 kr. Totalt kostade allt  $85$85 kr. Det ger oss ekvationen

 $3b+40=85$3b+40=85 

Med denna ekvation kan vi beräkna hur mycket varje bulle kostade. Nämligen $15$15 kr stycket.

 $3b+40=85$3b+40=85 

 $3b=45$3b=45

 $b=15$b=15 

Ekvationer med flera variabler

När man tecknar ekvationer och skriver matematiska modeller är det viktigt att komma ihåg att verifiera sina variabler. Det betyder att man tydligt anger vad de olika variablerna motsvarar.

Exempel 2

Du betalar för sammanlagt tre bullar och fem koppar kaffe. Ni är fem vänner som tänker dela rakt av på priset.

Teckna en ekvation som beskriver vad var och en av er ska betala.

Lösning

Vi börjar med att verifiera variablerna.

$b$b är antal bullar 
$k$k är antalet koppar kaffe
$P$P är priset som var och en ska betala i kronor 

Totalt kostade då allt sammanlagt $3b+5k$3b+5k 

Om ni då är fem som ska dela lika på kostanden får vi sambandet

 $P=$P= $\frac{3b+5k}{5}$3b+5k5  

Vi kommer inte lära oss att lösa ekvationer med två obekanta i denna kurs, men genom att få värdena på de två variablerna så kan vi bestämma kostnaden. Vi kan även bestämma vad en av sakerna kostar om vi vet vad den andra och den totala kostnaden. På så sätt kan en ekvation komma till användning när man ska göra olika vardagsberäkningar.

I kommande lektioner tittar vi vidare på hur man löser ekvationer med parenteser och med nämnare.

Exempel i videon

  • Jon-Inge har köpt $4$4 bananer och $4$4 äpplen. Äpplena kostade $8$8 kr styck och totalt betalade han $48$48 kr. Vad kostade en banan?
  • Ett företag har köpt handdukar och t-shirtar (med företagets logga) som julgåvor till sina 1 348 anställda. De betalade totalt $296\text{ }560$296 560 kr för alla julgåvor.
    a) Skriv en ekvation som kan beskriva kostnaden för handdukarna och t-shirtarna.
    b) Handdukarna kostade $98$98 kr styck. Vad kostade en t-shirt?
  • En snickares timlön ökade med ett visst antal procent. Innan ökningen var timlönen $175$175 kr och efter $182$182 kr. Teckna en ekvation där $x$x motsvarar antalet procent i decimalform som timlönen ökade och lös ekvationen.

Kommentarer


Endast Premium-användare kan kommentera.

Visa medaljer Visa timer Starta timer automatiskt Lämna in vid tidsslut Rätta en uppgift i taget Redigera övning
Tid kvar
00:00
  • E
    0/0
  • C
    0/0
  • A
    0/0
Totalpoäng
0/0

██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████

e-uppgifter (6)

  • 1. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B
    P
    PL
    M 1
    R
    K
    M NP

    Bob och Pho köpte två serietidningar och två pinnglassar.
    De betalade $66$66 kronor och de vet att glassen kostar $10$10 kr styck.

    Vilken ekvation ger en möjlighet för dem att ta reda på hur mycket serietidningarna kostade?

    A.    $10+s=66$10+s=66  

    B.    $10+2s=66$10+2s=66  

    C.    $2s+20=66$2s+20=66 

    D.   $2s-20=66$2s20=66 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 2. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B
    P
    PL
    M 1
    R
    K
    M NP

    Vilken ekvation kan beskriva att två bananer och tre äpplen kostar fem kronor mindre än fyra bananer?

    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 3. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B
    P
    PL
    M
    R 1
    K
    M NP

    Ett företag har köpt in $220$220 laptops för $5980$5980 kr per laptop och $44$44 surfplattor och totalt betalat $1\text{ }443\text{ }200$1 443 200 kr för inköpet.

    Vilken ekvation kan beskriva kostnaden för en surfplatta?

    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • Är du ny här? Så här funkar Eddler Premium
    • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
    • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
    • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
    • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
    Sedan endast 99 kr/mån.
    Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
    Så funkar det för:
    Elever/Studenter Lärare Föräldrar
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se
  • 4. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B
    P
    PL
    M 1
    R
    K
    M NP

    Meg har dubbelt så många suddgummin som Bo. Bo har tre suddgummin färre än Dima.

    Teckna, i förenklad form, ett uttryck som motsvarar hur många suddgummin de har tillsammans, om Bo har $x$x suddgummin.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 5. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B
    P
    PL
    M 1
    R
    K
    M NP

    Teckna en ekvation som beskriver kostnaden $K$K för ett telefonsamtal som är $x$x minuter långt som har en fast uppringningskostnad på $30$30 öre samt ett rörligt minutpris på $0,22$0,22 kr/min.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 6. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (2/0/0)
    E C A
    B
    P
    PL 1
    M 1
    R
    K
    M NP

    En mormor håller för första gången sitt barnbarn. Bebisens vikt har ökat med  $12\%$12%  sen hon föddes. Nu väger hon $4200$4200 gram.

    a) Ställ upp en ekvation som kan hjälpa oss ta reda på vad hon vägde när hon föddes .
    B) Hur mycket vägde bäbisen när hon föddes?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...

c-uppgifter (2)

  • 7. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/1/0)
    E C A
    B
    P
    PL
    M 1
    R
    K
    M NP

    En bils pris minskar med ett visst antal procent. Innan minskningen kostade bilen $280\text{ }000$280 000 kronor och efter $260\text{ }400$260 400 kronor.

    Teckna en ekvation där $x$x motsvarar antalet procent i decimalform som bilens pris minskade.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 8. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/2/0)
    E C A
    B
    P
    PL 1
    M 1
    R
    K
    M NP

    Triangeln och kvadraten har samma omkrets.

    Triangel ocg rektangel med okända sidor

    Teckna en ekvation som gör det möjligt att beräkna $x$x.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...

a-uppgifter (2)

  • 9. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/0/1)
    E C A
    B
    P
    PL
    M 1
    R
    K
    M NP

    Skriv ett uttryck för den skuggade arean.

    geometrisk figur

    NP Ma1 vt14

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 10. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/0/2)
    E C A
    B
    P
    PL 1
    M 1
    R
    K
    M NP

    I en familj fyller alla tre barnen år just idag! Och dessutom är det föräldrarnas bröllopsdag!

    De tre barnens ålder är sammanlagt lika många år som deras föräldrar varit gifta.

    Det äldsta barnet är dubbelt så gammalt som det yngsta och det mellersta två år yngre än det äldsta. Föräldrarna fick sitt första barn sju år efter att de gifte sig.

    Hur många år är barnen?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
Är du ny här? Så här funkar Eddler Premium
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Sedan endast 99 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se
Visa medaljer Visa timer Starta timer automatiskt Lämna in vid tidsslut Rätta en uppgift i taget Visa detaljerad matris Redigera övning Redigera lektion
Tid kvar
00:00
Totalpoäng
0/0
  • E
    0/0
  • C
    0/0
  • A
    0/0
E C A
Totalt
Dina svar lämnas in automatiskt.