Problemlösning Linjära funktioner

Simon Rybrand (Moderator)

2019-04-23

Det som händer där är följande:
10k = 2·5k då 2·5k=10k.

Sedan byts 10k och 5k ut mot det som har räknats ut ovan i uträkningen. Då får du ekvationen som följer därefter.

Simon Rybrand (Moderator)

2019-02-11

Vi förtydligar detta, tack för att du sade till!

David Admin (Moderator)

2018-10-31

Tack för din uppmärksamhet!
Nu korrigerat.

Simon Rybrand (Moderator)

2016-12-22

Hej
Vi hade i princip kunnat ta vilka två som helst av de tre punkterna och använt oss av dem för att bestämma den räta linje som går mellan dem. Sedan tar vi den tredje punkten (den sista) och kollar om den ligger på den linje som vi har tagit fram. Det gör man genom att sätta in x-koordinatens och y-koordinatens värde i räta linjens ekvation.

Simon Rybrand (Moderator)

2016-09-12

Man kan välja vilka två punkter som helst på linjen och du kan även välja den nedersta som $(x_2,y_2)$

Simon Rybrand (Moderator)

2016-04-03

Hej
Punkten $(0,m)$ ligger inte origo även om x-koordinaten är 0. Däremot vet vi att punkten ligger på y-axeln. Detta skulle exempelvis kunna vara en punkt (0, 6) som befinner sig rakt ovanför origo sex steg uppåt.
I 1) får du reda på att det är lika långt från origo till punkten som till stället där linjen y = kx + 6,5 skär y-axeln. Denna linje har m-värdet 6,5 så den skär y-axeln i y=6,5. Från detta kan vi lista ut att m=6,5/2=3,25
Hoppas att detta hjälper dig vidare!

Simon Rybrand (Moderator)

2016-01-26

Hej
Då kan du ställa upp och lösa ekvationen på följande vis
$3=\left(\frac{-1}{3}\right)·(-2)+m$
$3=\frac{2}{3}+m$
$\mathrm{m}=3-\frac23=\frac93-\frac23=\frac73$

Simon Rybrand (Moderator)

2016-01-14

Hej
Kika gärna på den här genomgången: Vad är funktioner, där går vi igenom hur man utifrån en formel kan ställa upp en tabell och även rita ut funktionen som en graf.

Simon Rybrand (Moderator)

2015-11-08

Hej,
Ja precis, här är det bra att först skriva om linje så att den står på räta linjens ekvation:
$ 5y + x + 1 = 0 ⇔ $
$ 5y = -x – 1 ⇔$
$ y = -x/5 – 1/5 $
Här ser vi nu att lutningen för denna linje är $ -\frac15 $ så nu söker du den linje som går genom punkten (3,4) och har denna lutning, dvs det som återstår att ta reda på är m-värdet. Kommer du vidare utifrån detta?

jonasfredriksson89@gmail.com

2015-11-08

Ja tack! Det löste ut hela. Men B delen så står det

Går genom (120,6) och skär x-axeln för x=100

Jag hade tur och gissade på på att Y2 skulle va 0. Vet inte varför men det stämde. 6-0/120-100 = 6/20 = 0.3
Sen kunde jag ju räkna ut ett M värde.
Men nu till frågan..hur förstår jag att x2 skulle va noll? Jag bara testade och det blev rätt.

Simon Rybrand (Moderator)

2015-11-09

Där en linje skär x – axeln så kommer y = 0. Det kommer vara ganska tydligt att det är så om du ritar ut ett koordinatsystem med axlar och en linje. Då kommer du se att y = 0 där linjen skär x-axeln.

Simon Rybrand (Moderator)

2015-11-08

Det går att förkorta bråktal så länge det går att dela täljare och nämnare med samma tal. I det här fallet kan du dela med 10 så då går det att skriva 2/3 istället.

Simon Rybrand (Moderator)

2015-09-20

Hej
Har du kikat på kommentaren och svaret precis här ovan?
(Direkt länk till kommentaren). Det handlar alltså om att det skall bli enklare att utföra subtraktionen där då vi då har samma nämnare.
Den andra frågan handlar om regler för bråkräkning. Dvs om du adderar två bråk så är förutsättningen att de skall ha samma nämnare och att man därefter adderar deras täljare. Om du är osäker på detta så rekommenderar jag att du kikar vidare på dessa regler för bråkräkning. De är alltid nyttiga att repetera 😉

Simon Rybrand (Moderator)

2015-03-22

Hej Patrik
Det är inte $\frac{12}{7}$ som jag förlänger där utan det är fyran, dvs att
$4=\frac41=\frac{4⋅7}{1⋅7}=\frac{28}{7}$.
Anledningen till att jag gör detta är för att det skall blir enklare att beräkna
$ 4-\frac{12}{7}=\frac{28}{7}-\frac{12}{7}=\frac{28-12}{7}=\frac{16}{7}$
Hoppas att denna förklaring hjälper dig vidare, säg till annars!

Simon Rybrand (Moderator)

2015-02-04

Du kan använda vilken koordinat som helst för att beräkna m värdet så länge den ligger på linjen. Värt att nämna är att du även behöver ha lutningen k (riktningskoefficienten) för att kunna beräkna m.

Simon Rybrand (Moderator)

2015-01-16

Hej Per
Det skulle också fungera att göra så. Det kan nog vara smidigare tom och mindre beräkningar.

Simon Rybrand (Moderator)

2014-08-15

Hej,
Det spelar egentligen ingen roll vilken punkt som du sätter till ”1” eller ”2”. Det viktiga är att du gör subtraktionen i rätt ordning i täljare och nämnare så att du alltid börjar med samma punkts koordinat (x eller y).

Simon Rybrand (Moderator)

2014-05-12

Hej och kul att du gillar våra kurser!

Vi vill ju skriva ut linjen på formen $ y = kx+m $ och vi har tagit reda på lutningen k som är
$ k = -1/3 $

Vi har ju då att $ k = -1/3, x= 1, y=2$ och sätter då in detta i räta linjens ekvation så att vi får:
$ y = kx + m ⇔ $ (sätt in värdena)
$ 2 = (-1/3)⋅1 + m ⇔ ( (-1/3)⋅1 = -1/3 )$
$ 2 = -1/3 + m $
Det ända vi inte vet nu är vad m är för något så vi måste därför ”lösa ut” det. Vi gör så att vi adderar med 1/3 på bägge sidor om likhetstecknet så att vi får:
$ 2+1/3 = -1/3+1/3 + m ⇔$ (2=6/3)
$ 6/3+1/3 = 0 + m ⇔$
$ 7/3 = m $

Ekvationen är alltså $y=-1/3x+7/3$

Hoppas detta hjälper dig att förstå uppgiften!

Simon Rybrand (Moderator)

2014-03-31

Hej, för att punkten skall ligga på linjen så måste vänsterledet vara lika med högerledet. Där får du att 2=1 vilket ju inte är lika.

Simon Rybrand (Moderator)

2014-02-26

Hej, i nämnaren så har du 0-1=-1 vilket gör att du får 40/(-1) = -40.

Simon Rybrand (Moderator)

2014-01-09

Kan ge dig lite tips på vägen här, ställ upp en ekvation utifrån formeln för k, dvs att
$ -3 = \frac{5 – 2}{3 – a} $
och lös ut a i denna formel.

Simon Rybrand (Moderator)

2013-12-17

Hej vi får anta att det är någon slags startavgift som vi kan kalla för a och en km avgift som vi kan kalla för b. Då kan du ställa upp ekvationssystemet
$ 87 = a + 5⋅b $
$ 472 = a + 40⋅b $
Det kan du sedan lösa med hjälp av additionsmetoden alternativt substitutionsmetoden, hoppas att detta hjälper dig framåt!

Simon Rybrand (Moderator)

2013-10-16

Är inte riktigt säker på vilken uppgift som du syftar på här men jag försöker ge en förklaring till vad du frågar om så får du säga till om jag ”svarar fel”.

Om en punkten ligger på linjen som beskrivs av en linjär funktion så skall vänsterledet vara lika med högerledet när koordinaterna sätts in i ekvationen. Då skall det helt enkelt vara exakt lika.

Simon Rybrand (Moderator)

2013-03-27

Hej, här tror jag att det är lämpligast att använda sig av ett linjärt ekvatiotionssystem. Vi får anta att det finns någon slags grundavgift som vi kan kalla för m och en markeringskostnad som är k kr per markering. Så för abonnenterna kan vi ställa upp följande linjära ekvationssystem:
k⋅400 + m = 535 (1)
k⋅2000 + m = 1175 (2)

Från (1) ges att m = 535 – 400k och sätter vi in detta i (2) ges:

k⋅2000 + (535 – 400k) = 1175
2000k + 535 – 400k = 1175
1600k = 640
k = 0,4
m = 535 – 400⋅0,4 = 375

y = 0,4x + 375

Simon Rybrand (Moderator)

2012-09-29

se påbörjad diskussion ovan.

nti_ma2

2012-10-23

Tror hon menar när du förenklar 2+1/3.

Vilket gör att han gör om heltalet (2) till tredjedelar. 2 hela är 6/3 (sex tredjedelar). Plus den 1/3 han hade sedan tidigare. Blir 7/3.

nti_ma2

2014-01-15

Hur vet man att 2 hela är 6/3? Förstår inte

Simon Rybrand (Moderator)

2014-01-17

Du kan tänka att 3 går 2 gånger i 6, dvs 6/3 = 2. Man kan även förlänga 2:
$2=\frac{2}{1}=\frac{2*3}{1*3}=\frac{6}{3} $

Simon Rybrand (Moderator)

2012-09-29

Hej, är lite osäker vilket exempel du menar i videon men gissar att det är det andra och att det är där vi sätter in en koordinats x respektive y värde i vår ekvation? I så fall är det för att kunna räkna ut m värdet som vi sätter in denna koordinats värden. Förtydliga gärna vilket exempel som avses så tar vi det därifrån!

Simon Rybrand (Moderator)

2012-09-25

Hej
Du har här en koordinat där x = 2 och y = -3, dvs (2, -3) och du har även lutningen -3.

Du kan då skriva linjens ekvation:
y = -3x + m

Eftersom vi även vet en koordinat kan vi sätta in dess x – värde och y – värde för att bestämma m – värdet:
-3 = -3*2 + m
-3 = -6 + m
m = 3

Vi har då ekvationen y = -3x + 3 och vi kan tex räkna ut y då x = 0 genom
y = -3*0 + 3 = 3
och har koordinaten (0, 3)

Simon Rybrand (Moderator)

2012-04-26

Hej Miguel, det låter inte så kul att bli förlamad av en ekvation men du skall nog kunna förstå även denna 😉

Här måste vi först skriva om ekvationen så att den står på formen y = kx + m och sedan blir det lätt att se.

2x + y = 40 (-2x i vänster- & högerled)
y = -2x + 40
Nu står den på formen y = kx + m och vi kan se att
k = -2
m = 40

Lutningen är alltså negativ -2 och linjen skär y – axeln där y = 40.

Miguel

2012-04-26

Klockrent! Att jag inte tänkte på det! Tack för en toppen sida!

Linus Jakobsson

2018-10-29

Det är lite oklart. Om ni gör en ny video hade det varit bra att förtydliga just det, jag blev också helt ställd av just den biten.

Endast Premium-användare kan kommentera.