...
Kurser Alla kurser Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Förälder Blogg Guider Om oss Kontakt Läxhjälp matemtaik
  Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärare
-registrering
Logga in Köp Premium Köp Premium Prova gratis
Genom att använda denna sidan godkänner du våra användarvillkor, vår integritetspolicy och att vi använder cookies.
EXEMPEL I VIDEON   Lektionsrapport   Hjälp

Frågor hjälpmarkerade!

Alla markeringar försvinner.

Ta bort markeringar Avbryt
Kopiera länk Facebook Twitter Repetera Rapportera Ändra status
Matematik Högstadiet
 /   Bråk och Bråkräkning

Blandad form och bråkform

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Simon Rybrand
Rapportera fel Redigera lektion Redigera text Redigera övning Redigera video

Bråktal kan skrivs på två olika former. Dessa två former är blandad form och bråkform. Exempelvis är $2\frac{3}{4}$234  skrivet på blandad form och  $\frac{11}{4}$114  är skrivet på bråkform.

Bråkform

Är du ny här? Så här funkar Eddler Premium
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Prova i gratis i 7 dagar, sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se

När vi skriver talet på formen  $\frac{a}{b}$ab   kallas det bråkform. Ett exempel på bråkform kan vara $\frac{13}{5}$135   där  $13$13 kallas för täljare och $5$5 kallas nämnare.

Om nämnaren är större än täljaren kallar vi bråktalet för ett äkta bråk. Exempelvis är $\frac{3}{4}$34  ett äkta bråk. När täljaren istället är större än nämnaren så kan du skriva om bråket till blandad form. Exempelvis kan $\frac{5}{3}$53  skrivas som $1\frac{2}{3}$123 .

Blandad form

Om vi skriver ett bråktal på blandad form så skriver man hur många hela bråket motsvarar följt av resten av andelarna.

Blandad form

Exempelvis är   $2\frac{3}{5}$235   skrivet på blandad form, och har samma värde som $\frac{13}{5}$135  . Detta läser du som ”två hela och tre femtedelar”. Tvåan kallas för heltalsdel och tre femtedelar kallas för bråkdel.

Innebörden av de två hela är att de representerar $\frac{10}{5}$105   och vi har alltså att  $\frac{13}{5}=\frac{10+3}{5}=\frac{10}{5}+\frac{3}{5}=2\text{ }\frac{3}{5}$135 =10+35 =105 +35 =2 35  .

Äkta och oäkta bråk

Ett äkta bråk (egentligt bråk) är ett bråktal där nämnaren är större än täljaren, t ex $\frac{3}{4}$34 . När täljaren är 1 så kallas bråket för ett stambråk, t ex $\frac{1}{5}$15 .

Ett oäkta bråk (oegentligt bråk) är ett bråktal där täljaren är större än nämnaren, t ex $\frac{4}{3}$43 . Ett sådant bråktal kan du skriva om till blandad form. 

Från bråkform till blandad form

Du kan gå från bråkform till blandad form om talet i täljaren är lika med eller större än nämnaren.

Exempel 1

Skriv $\frac{17}{3}$173  på blandad form.

Lösning

Delarna är tredjedelar, vilket ger att vi behöver tre delar för att få en hel. Vi har sjutton delar. Eftersom att femton delar motsvarar fem hela, får vi kvar  $17-15=2$1715=2  tredjedelar. Man kan tänka att det ”ryms” $5$5 hela treor i $17$17 och att det då finns kvar $\frac{2}{3}$23  .

Att skriva i blandad form innebär att man skriver antalet hela strax innan delarna som inte räckte till för att fylla ännu en hel. Så här.

$5$5 $\frac{2}{3}$23 

Du kan alltid beräkna värdet av kvoten $\frac{17}{3}\approx$173  $5,667$5,667  om du har tillgång till en räknare. Då ser du att det finns fem hela. Och lite mer.

Observera att skrivsättet blandad bråkform inte innehåller något ”dolt” multiplikationstecken, till skillnad mot exempelvis parenteser.

Till exempel finns ett ”dolt” multiplikationstecken i skrivsätten

$4\left(2+1\right)=4\cdot\left(2+1\right)=4\cdot2+4\cdot1=8+4=12$4(2+1)=4·(2+1)=4·2+4·1=8+4=12

och

$4\left(x+1\right)=4\cdot\left(x+1\right)=4\cdot x+4\cdot1=4x+4$4(x+1)=4·(x+1)=4·x+4·1=4x+4

Men  för blandad form gäller alltså följande.

$\frac{17}{3}=$173 =  $5$5 $\frac{2}{3}\ne$23  $5\cdot$5· $\frac{2}{3}=\frac{10}{3}$23 =103 

Men mer om detta i kommande lektioner.

Från blandad form till bråkform

För att gå från blandad form till bråkform så gör du först om de hela till bråkform och adderar med den del som redan står på bråkform.

Exempel 2

Skriv  $2$2  $\frac{2}{5}$25   i blandad form.

Lösning

”Två hela och två femtedelar” är det samma som $\frac{10}{5}$105  plus $\frac{2}{5}$25 , efter som att  $\frac{10}{5}$105   $=2$=2. Vi får att vi sammanlagt har tolv femtedelar, vilket vi skriver som

$2$2 $\frac{2}{5}=\frac{10}{5}+\frac{2}{5}=\frac{10+2}{5}=\frac{12}{5}$25 =105 +25 =10+25 =125 

Varför vi skriver det just som femtedelar är för att få samma nämnare. Vi talar mer om detta när vi ska addera och subtrahera bråken.

Kommentarer


Endast Premium-användare kan kommentera.

e-uppgifter (8)

  • 1. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    ECA
    B1
    P
    PL
    M
    R
    K

    Bråktalet  $10\frac{4}{5}$1045  är skrivet på blandad form. Vad kallas  $10$10 i bråktalet?

    Dela med lärare
    Rättar...
  • 2. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    ECA
    B1
    P
    PL
    M
    R
    K

    Beskriv figurernas färgade område på bråkform.

    Beskriv bråket på bråkform

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 3. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    ECA
    B
    P1
    PL
    M
    R
    K

    Skriv  $3\frac{2}{5}$325   i bråkform.

    Dela med lärare
    Rättar...
  • Är du ny här? Så här funkar Eddler Premium
    • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
    • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
    • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
    • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
    Prova i gratis i 7 dagar, sedan endast 89 kr/mån.
    Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
    Så funkar det för:
    Elever/Studenter Lärare Föräldrar
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se
  • 4. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    ECA
    B
    P1
    PL
    M
    R
    K

    Skriv $\frac{13}{4}$134  i blandad form.

    Dela med lärare
    Rättar...
  • 5. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    ECA
    B
    P1
    PL
    M
    R
    K

    Skriv  $6\text{ }\frac{2}{3}$6 23  i bråkform. 

    Dela med lärare
    Rättar...
  • 6. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    ECA
    B
    P1
    PL
    M
    R
    K

    Skriv  $3$3 $\frac{3}{4}$34   i bråkform. 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 7. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    ECA
    B
    P1
    PL
    M
    R
    K

    Skriv  $5$5 $\frac{2}{3}$23  i bråkform.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 8. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    ECA
    B
    P1
    PL
    M
    R
    K

    Skriv $\frac{17}{3}$173  i blandad form.

    Dela med lärare
    Rättar...

c-uppgifter (1)

  • 9. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/1/0)
    ECA
    B1
    P
    PL
    M
    R
    K

    Beskriv figurernas färgade område på blandad form.

    Beskriv på blandad form

    Dela med lärare
    Rättar...
Är du ny här? Så här funkar Eddler Premium
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Prova i gratis i 7 dagar, sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se