Blandad form och bråkform

Bråktal kan skrivs på två olika former. Dessa två former är blandad form och bråkform. Exempelvis är  $2\frac{3}{4}$234   skrivet på blandad form och $\frac{11}{4}$114  är skrivet på bråkform.

När vi skriver talet på formen $\frac{a}{b}$ab  kallas det bråkform. Ett exempel på bråkform kan vara$\frac{13}{5}$135  där  $13$13 kallas för täljare och $5$5 kallas nämnare.

Om nämnaren är större än täljaren kallar vi bråktalet för ett äkta bråk. Exempelvis är $\frac{3}{4}$34  ett äkta bråk. När täljaren istället är större än nämnaren så kan du skriva om bråket till blandad form. Exempelvis kan $\frac{5}{3}$53  skrivas som $1\frac{2}{3}$123 .

Om vi skriver ett bråktal på blandad form så skriver man hur många hela bråket motsvarar följt av resten av andelarna.

Exempelvis är $2\frac{3}{5}$235  skrivet på blandad form, och har samma värde som $\frac{13}{5}$135 . Detta läser du som ”två hela och tre femtedelar”. Tvåan kallas för heltalsdel och tre femtedelar kallas för bråkdel.

Innebörden av de två hela är att de representerar $\frac{10}{5}$105  och vi har alltså att  $\frac{13}{5}=\frac{10+3}{5}=\frac{10}{5}+\frac{3}{5}=2\text{ }\frac{3}{5}$135 =10+35 =105 +35 =2 35  .

Du kan gå från bråkform till blandad form om talet i täljaren är lika med eller större än nämnaren.

Du kan alltid beräkna värdet av kvoten $\frac{17}{3}\approx$173 ≈$5,667$5,667  om du har tillgång till en räknare. Då ser du att det finns fem hela. Och lite mer.

Observera att skrivsättet blandad bråkform inte innehåller något ”dolt” multiplikationstecken, till skillnad mot exempelvis parenteser.

Till exempel finns ett ”dolt” multiplikationstecken i skrivsätten

$4\left(2+1\right)=4\cdot\left(2+1\right)=4\cdot2+4\cdot1=8+4=12$4(2+1)=4·(2+1)=4·2+4·1=8+4=12

och

$4\left(x+1\right)=4\cdot\left(x+1\right)=4\cdot x+4\cdot1=4x+4$4(x+1)=4·(x+1)=4·x+4·1=4x+4

Men  för blandad form gäller alltså följande.

 $\frac{17}{3}=$173 = $5\frac{2}{3}\ne$523 ≠ $5\cdot$5·$\frac{2}{3}=\frac{10}{3}$23 =103 

Men mer om detta i kommande lektioner.

För att gå från blandad form till bråkform så gör du först om de hela till bråkform och adderar med den del som redan står på bråkform.

Varför vi skriver det just som femtedelar är för att få samma nämnare. Vi talar mer om detta när vi ska addera och subtrahera bråken.