...
Kurser Alla kurser Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Förälder Blogg Guider Om oss Kontakt Läxhjälp matemtaik
  Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärare
-registrering
Logga in Köp Premium Köp Premium Prova gratis
Genom att använda denna sidan godkänner du våra användarvillkor, vår integritetspolicy och att vi använder cookies.
EXEMPEL I VIDEON   Lektionsrapport   Hjälp

Frågor hjälpmarkerade!

Alla markeringar försvinner.

Ta bort markeringar Avbryt
Kopiera länk Facebook Twitter Repetera Rapportera Ändra status
Matematik Högstadiet
 /   Sannolikhetslära och statistik – Högstadiet

Frekvens och relativ frekvens

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Simon Rybrand Anna Karp
Rapportera fel Redigera lektion Redigera text Redigera övning Redigera video

Frekvensen beskriver hur vanligt förekommande ett värde är i ett datamaterial.  Med det menar man hur många gånger ett observationsvärde återkommer datamängden. Vi kommer här fokusera på två olika frekvenser, den absoluta frekvensen och den relativa frekvensen.

 Absolut frekvens

Antalet förekomster av ett visst värde i ett datamaterial.

Relativ frekvens

Andelen förekomster av ett visst värde i ett datamaterial.

Vi börjar med att titta på den absoluta frekvensen, den vi från och med nu kommer syfta på när vi skriver frekvens.

Frekvens

Är du ny här? Så här funkar Eddler Premium
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Prova i gratis i 7 dagar, sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se

Den absoluta frekvensen är det man lite slarvigt kallar bara för frekvens. Därför kan du i denna kursen utgå från att det är den absoluta frekvensen som efterfrågas när man säger frekvens.

Frekvensen talar om för oss hur många gånger ett visst observationsvärde förekommer i materialet. Vi tar ett exempel meddetsamma för att illustrera vad vi menar.

Exempel 1

Diagrammet visar resultatet av en undersökning där frågan löd:
”Vilken färg har din cykel?”

Diagram över färger

Man fick in $18$18 svar. Ange frekvensen för de olika observationsvärdena.

Lösning

Ett observationsvärde är det svar man får vid en undersökning. I denna undersökning han man fått in svaren blå, gul, röd och vit. 

Frekvensen (den absoluta frekvensen) motsvarar antalet svar (förekomster) av de olika observationsvärdena. Med det menar vi alltså hur många som anger att deras cykel har de respektive färgerna. Vi läser av frekvensen i diagrammet.

Blå har frekvensen $2$2.
Gul har frekvensen $7$7.
Röd har frekvensen $4$4.
Vit har frekvensen $5$5.

Med andra ord kan vi lite förenklat sammanfattningsvis säga att frekvensen motsvara antalet svar på ett viss värde.

Relativ frekvens

Den relativa frekvensen beskriver frekvensen i förhållande till hur många gånger man utfört försöket. Med andra ord talar den om för oss hur stor andel av materialet som består av ett visst värde. 

Därför beräknar vi den relativa frekvensen genom att dividera frekvensen med det totala antalet observationer.

 $\text{Relativ frekvens}=$Relativ frekvens= $\frac{\text{Frekvens}}{\text{Antal observationer}}$FrekvensAntal observationer  

Som ett resultat av kvoten kan man uttrycka den relativa frekvensen i bråkform, decimalform eller i procentform

Exempel 2

Diagrammet visar resultatet av en undersökning där frågan löd:
”Vilken färg har din cykel?”

Diagram över färger

Man fick in $18$18 svar. Ange den relativa frekvensen för de olika observationsvärdena.

Lösning

Den relativa frekvensen anger hur stor andel av materialet som består av ett visst värde. Därför får vi genom att dividera frekvensen med det totala antalet observationer värdet för de relativa frekvenserna.

Blå har den relativa frekvensen  $\frac{2}{18}$218  $\approx0,11$0,11  vilket motsvarar  $11\%$11% .

Gul har den relativa frekvensen  $\frac{7}{18}$718  $\approx0,39$0,39  vilket motsvarar  $39\%$39% .

Röd har den relativa frekvensen  $\frac{4}{18}$418  $\approx0,22$0,22  vilket motsvarar  $22\%$22%  .

Blå har den relativa frekvensen $\frac{5}{18}$518  $\approx0,28$0,28  vilket motsvarar  $28\%$28%  .

Med andra ord kan vi lite förenklat säga att den relativa frekvensen motsvara andelen svar på ett viss värde.

Sammanfattningsvis konstaterar vi att Antalet förekomster av ett visst värde i ett datamaterial motsvarar frekvensen, medan däremot den relativa frekvensen motsvara Andelen.

Kommentarer


Endast Premium-användare kan kommentera.

e-uppgifter (5)

  • 1. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    ECA
    B1
    P
    PL
    M
    R
    K

    Stapeldiagram

    Ange frekvensen för Bil genom att läsa av diagrammet.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 2. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    ECA
    B1
    P
    PL
    M
    R
    K

    Stapeldiagram

    Ange den relativa frekvensen för Bil genom att läsa av diagrammet.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 3. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    ECA
    B1
    P
    PL
    M
    R
    K

    Diagrammet visar antalet poäng deltagarna i ett Quiz fick.

    Stapeldiagram

    Vilken observation har störst frekvens? 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Dela med lärare
    Rättar...
  • Är du ny här? Så här funkar Eddler Premium
    • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
    • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
    • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
    • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
    Prova i gratis i 7 dagar, sedan endast 89 kr/mån.
    Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
    Så funkar det för:
    Elever/Studenter Lärare Föräldrar
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se
  • 4. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    ECA
    B1
    P
    PL
    M
    R
    K

    Diagrammet visar antalet poäng deltagarna i ett Quiz fick.

    Stapeldiagram

    Ange den relativa frekvensen för att få $5$5 poäng på Quizet.

    Ange svaret med en decimals noggrannhet.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 5. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    ECA
    B
    P1
    PL
    M
    R
    K

    Hur det går med länders ekonomi brukar mätas med bruttonationalprodukten, BNP. 

    Diagrammet visar hur Sveriges BNP har förändrats från år till år sedan 1951. 

    Stapeldiagram

    Vilket år gick BNP i Sverige ner som mest?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Dela med lärare
    Rättar...

c-uppgifter (1)

  • 6. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/1/0)
    ECA
    B1
    P
    PL
    M
    R
    K

    16 lärare på en skola åker bil till jobbet. Några av lärarna samåker till jobbet, dvs. de åker flera i samma bil.

    Tabell NP

    Fyll i den frekvens som saknas i tabellen.

    (Äp9Ma12)

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Dela med lärare
    Rättar...
Är du ny här? Så här funkar Eddler Premium
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Prova i gratis i 7 dagar, sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se