...
Kurser Alla kurser Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Förälder Blogg Guider Om oss Kontakt Läxhjälp matemtaik
  Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärare
-registrering
Logga in Köp Premium Köp Premium Prova gratis
Genom att använda denna sidan godkänner du våra användarvillkor, vår integritetspolicy och att vi använder cookies.
EXEMPEL I VIDEON   Lektionsrapport   Hjälp

Frågor hjälpmarkerade!

Alla markeringar försvinner.

Ta bort markeringar Avbryt
Kopiera länk Facebook Twitter Repetera Rapportera Ändra status
Matematik Högstadiet
 /   Volym – Geometri

Prisma

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Simon Rybrand
Rapportera fel Redigera lektion Redigera text Redigera övning Redigera video

I den här lektionen får du se exempel på hur ett prisma kan se ut och hur du beräknar prismors volym.

Volym prisma

Ett prisma kan se olika ut precis som en pyramid. Detta beror på att basytorna i en prisma är månghörningar med tre eller flera sidor. Exempelvis kan basytan exempelvis bestå av en triangel, rektangel eller en femhörning.

För att beräkna prismats volym behöver vi känna till basytans area och höjden. Hur du beräknar basytan beror på vilken typ av månghörning som denna är.

Prismats volym

 $Volym=\left(Basytans\text{ }area\right)\cdot höjden$Volym=(Basytans area)·höjden 

Exempel 1

Volym exempel prisma

Beräkna prismats volym

Lösning

Basytan är en triangel som har basen $7\text{ }cm$7 cm och höjden $2\text{ }cm$2 cm.

Dess area är $T=\frac{2\cdot7}{2}=7\text{ }cm^2$T=2·72 =7 cm2 

Nu kan vi beräkna volymen genom att multiplicera basytans area med höjden $8\text{ }cm$8 cm.

 $7\cdot8=56\text{ }cm^2$7·8=56 cm2 

Exempel 2

Bestäm prismats volym och svara i volymenheten liter.

exempel volym prismor

Lösning

Prismat består av en femhörning som har arean $B=22\text{ }dm^2$B=22 dm2.

Vi får volymen genom att multiplicera denna area med höjden.

$V=5\cdot22=110\text{ }dm^3$V=5·22=110 dm3 

Då $1\text{ }dm^2=1\text{ }liter$1 dm2=1 liter  gäller att volymen är $110\text{ }liter$110 liter.

Kommentarer

Alfons Höjman

Hej! I uppgift 2:s förklaring står det att höjden är 7 dm medan den enligt bilden är 6 dm

    David Admin (Moderator)

    Ladda om sidan. Det verkar vara ett gammalt fel som ligger i din cash.

Alva Bengtsson

Hej!
På uppgift två så står det att höjden är 6dm men i förklaringen står det att höjden är 7dm

    Anna Admin (Moderator)

    Tack för din kommentar. Det är tillrätta nu.


Endast Premium-användare kan kommentera.

e-uppgifter (3)

  • 1. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B
    P1
    PL
    M
    R
    K

    övning volym prisma

    Bestäm prismats volym.

    Svara med enheten cm^3

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 2. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B
    P1
    PL
    M
    R
    K

    akvarium prisma

    Ett akvarium är format som ett prisma där basytans area är $70\text{ }dm^2$70 dm2 .

    Hur många liter vatten rymmer akvariet?

    Dela med lärare
    Rättar...
  • 3. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B
    P1
    PL
    M
    R
    K

    Övning 2 prisma

    Bestäm prismats volym.

    Svara med enheten dm^3

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Dela med lärare
    Rättar...
  • Är du ny här? Så här funkar Eddler Premium
    • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
    • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
    • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
    • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
    Prova i gratis i 7 dagar, sedan endast 89 kr/mån.
    Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
    Så funkar det för:
    Elever/Studenter Lärare Föräldrar
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se

c-uppgifter (1)

  • 4. Premium

    Rapportera fel
    (0/1/0)
    ECA
    B
    P1
    PL
    M
    R
    K

    Ett prisma har volymen $100\text{ }cm^3$100 cm3 och basytan $10\text{ }cm^2$10 cm2.

    Vilken är dess höjd?

    Svara med enheten cm

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Dela med lärare
    Rättar...

a-uppgifter (1)

  • 5. Premium

    Rapportera fel
    (0/0/2)
    ECA
    B
    P1
    PL1
    M
    R
    K

    Ett glasprisma har en basyta som består av en liksidig triangel med sidor som är $8\text{ }cm$8 cm. Glasprismats höjd är $10\text{ }cm$10 cm.

    Vilken volym har prismat?

    Avrunda svaret till en decimal och svara med enheten cm^3

     

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Dela med lärare
    Rättar...
Är du ny här? Så här funkar Eddler Premium
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Prova i gratis i 7 dagar, sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se