...
Kurser Alla kurser Min sida Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Blogg Guider Om oss Kontakt Nationella prov Gamla högskoleprov Läxhjälp matematik Priser
Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärare
-registrering
Logga in Köp Premium Köp Premium Prova gratis
Genom att använda den här sidan godkänner du våra användarvillkor, vår integritetspolicy och att vi använder cookies.
EXEMPEL I VIDEON
Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
  Lektionsrapport   Hjälp

Frågor hjälpmarkerade!

Alla markeringar försvinner.

Ta bort markeringar Avbryt
Kopiera länk Facebook X (Twitter) Repetera Rapportera Ändra status
KURSER  / 
Matematik Högstadiet
 /   Volym – Geometri

Prisma

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Simon Rybrand
Rapportera fel Redigera lektion Redigera text Redigera övning Redigera video

I den här lektionen får du se exempel på hur ett prisma kan se ut och hur du beräknar prismors volym.

Volym prisma

Ett prisma kan se olika ut precis som en pyramid. Detta beror på att basytorna i en prisma är månghörningar med tre eller flera sidor. Exempelvis kan basytan exempelvis bestå av en triangel, rektangel eller en femhörning.

För att beräkna prismats volym behöver vi känna till basytans area och höjden. Hur du beräknar basytan beror på vilken typ av månghörning som denna är.

Prismats volym

 $Volym=\left(Basytans\text{ }area\right)\cdot höjden$Volym=(Basytans area)·höjden 

Exempel 1

Volym exempel prisma

Beräkna prismats volym

Lösning

Basytan är en triangel som har basen $7\text{ }cm$7 cm och höjden $2\text{ }cm$2 cm.

Dess area är $T=\frac{2\cdot7}{2}=7\text{ }cm^2$T=2·72 =7 cm2 

Nu kan vi beräkna volymen genom att multiplicera basytans area med höjden $8\text{ }cm$8 cm.

 $7\cdot8=56\text{ }cm^2$7·8=56 cm2 

Exempel 2

Bestäm prismats volym och svara i volymenheten liter.

exempel volym prismor

Lösning

Prismat består av en femhörning som har arean $B=22\text{ }dm^2$B=22 dm2.

Vi får volymen genom att multiplicera denna area med höjden.

$V=5\cdot22=110\text{ }dm^3$V=5·22=110 dm3 

Då $1\text{ }dm^2=1\text{ }liter$1 dm2=1 liter  gäller att volymen är $110\text{ }liter$110 liter.

Kommentarer

Per-Olof Nilsson

Uppgift 5…

A= 8⋅6,9282/2
​ =13,8564 cm
Inte korrekt eller?

    Simon Rybrand (Moderator)

    Hej
    hittar inte det felet i uppgiften, vi beräknar arean där med 8⋅6,9282/2=27,7128
    Är det något vi missar?

Alfons Höjman

Hej! I uppgift 2:s förklaring står det att höjden är 7 dm medan den enligt bilden är 6 dm

    David Admin (Moderator)

    Ladda om sidan. Det verkar vara ett gammalt fel som ligger i din cash.

Alva Bengtsson

Hej!
På uppgift två så står det att höjden är 6dm men i förklaringen står det att höjden är 7dm

    Anna Admin (Moderator)

    Tack för din kommentar. Det är tillrätta nu.


Endast Premium-användare kan kommentera.

██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████

e-uppgifter (3)

  • 1. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    övning volym prisma

    Bestäm prismats volym.

    Svara med enheten cm^3

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Liknande uppgifter: prisma prismor volym prisma
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 2. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    akvarium prisma

    Ett akvarium är format som ett prisma där basytans area är $70\text{ }dm^2$70 dm2 .

    Hur många liter vatten rymmer akvariet?

    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 3. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Övning 2 prisma

    Bestäm prismats volym.

    Svara med enheten dm^3

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Liknande uppgifter: prisma prismor volym prisma
    Dela med lärare
    Rättar...
  • Så hjälper Eddler dig:
    Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
    Allt du behöver för att klara av nationella provet
    Så hjälper Eddler dig:
    Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
    Allt du behöver för att klara av nationella provet
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
    Så funkar det för:
    Elever/Studenter Lärare Föräldrar
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se

c-uppgifter (1)

  • 4. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/1/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Ett prisma har volymen $100\text{ }cm^3$100 cm3 och basytan $10\text{ }cm^2$10 cm2.

    Vilken är dess höjd?

    Svara med enheten cm

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Liknande uppgifter: Volym volym prisma
    Dela med lärare
    Rättar...

a-uppgifter (1)

  • 5. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/0/2)
    E C A
    B
    P 1
    PL 1
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Ett glasprisma har en basyta som består av en liksidig triangel med sidor som är $8\text{ }cm$8 cm. Glasprismats höjd är $10\text{ }cm$10 cm.

    Vilken volym har prismat?

    Avrunda svaret till heltal och svara med enheten cm^3

     

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Liknande uppgifter: prisma prismor volym prisma
    Dela med lärare
    Rättar...
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se