Geometri

Ordet Geometri kommer från grekiskan där ”geo” betyder jord och ”metria” betyder mäta. Inom geometrin undersöker du olika former och kroppar och deras egenskaper. Exempelvis lär du dig att förstå och räkna ut punkter, linjer, vinklar, längd, omkrets, areor och volymer.

För att dela upp och få en överblick över geometrin är det viktigt att du förstår begreppet dimension. En linje är ett exempel på en geometrisk form i en dimension. Det beror på att den bara har en längd och inget djup. Däremot har exempelvis en kvadrat två dimensioner då den har både ett djup och en bred. Lägger vi därefter till en höjd till kvadraten så blir den en kub. Därför har kuben tre dimensioner.

Nedan hittar du olika geometriska begrepp uppdelade efter hur många dimensioner som de sträcker ut sig i.

Geometri i en dimension

När du lär dig om geometri i en dimension så är det bra att du lär dig några grundläggande begrepp först. Exempelvis är talet pi mycket viktigt att kunna hantera i många olika geometriska beräkningar. Därefter lär du dig att förstå vad längdenheter är och hur du beräknar längdskala.

När du kan de begreppen så är det naturligt att förstå hur exempelvis omkrets beräknas.

Geometri i två dimensioner

När du förstår de grundläggande begreppen i geometri så är nästa steg att beräkna vinklar, area och areaenheter. Du lär dig att beräkna olika areor som exempelvis arean för cirkeln, triangeln och kvadrat och rektangel.

Det är även viktigt att du lär dig att hantera olika vinklar som sidovinklar och vertikalvinklar, gradskivan, vinkelsummor samt rätvinkliga, likbenta och liksidiga trianglar.

Därefter fördjupas geometrin genom att du lär dig om likformighet, symmetrilinjer, kvadratrötter och pythagoras sats.

Geometri i tre dimensioner

Här lär du dig om volym och volymenheter. Du lär dig att gå från två dimensioner så att den geometriska formen har en bredd, ett djup och en höjd. Dvs formen har tre dimensioner.

Exempel på sådana former kan vara kub och rätblock, cylindern, sfären, kon, pyramid och prisma. Många av dessa volymformler kan vara svåra att komma ihåg i huvudet. Till din hjälp har du då formelblad för geometri.

Efter att du har lärt dig om de grundläggande geometriska begreppen så fördjupas dessa. Framförallt är det i gymnsiekursen Matematik 2 du lär dig mer. Exempelvis lär du dig fler matematiska satser om trianglar som randvinkelsatsen, topptriangelsatsen och transversalsatsen. Dessutom lär du dig att utföra geometriska bevis.

Ämnesplaner (skolverket)

• Högstadiets matematik
• Gymnasiets matematik