Sidovinklar och vertikalvinklar

Där linjer skär varandra uppstår ett antal olika vinklar. Dessa vinklar har fått olika namn utifrån hur de relaterar till varandra och linjerna som skapar dem. Exempelvis kan vi bevisa att vissa vinklar är lika stora eller tillsammans har vinkelsumman $180°$180°. Här går vi igenom dessa olika vinklar och vilka egenskaper de har.

Vinklarna $v_1$v₁ och $v_2$v₂ ligger bredvid varandra utmed en rät linje och är avdelade med ett gemensamt vinkelben. Då är de tillsammans $v_1+v_2=180°$v₁+v₂=180°. Då vinkelsumman är $180^{\circ}$180^∘ kallas de supplementvinklar. Då vinklarna delar ett vinkelben är de även så kallade sidovinklar.

När två räta linjer skär varandra skapas det fyra vinklar mellan linjerna. När två vinklar $v_1$v₁ och $v_2$v₂ är motstående mot varandra så kallas de för vertikalvinklar. De är då lika stora. I bilden ovan är även $v_3$v₃ och $v_4$v₄ vertikalvinklar.

När två parallella linjer $L_1$L₁ och $L_2$L₂ skärs av en tredje linje, en så kallad transversal, så skapas det ett antal olika vinklar. Dessa kan delas upp i likbelägna vinklar, alternatvinklar och supplementvinklar. I bilden här ovan gäller följande.

Vinklarna $v_1$v₁ och $v_2$v₂ är likbelägna vinklar och de är lika stora.

Vinklarna $v_1$v₁ och $v_3$v₃ är alternatvinklar och de är lika stora.

Vinklarna $v_2$v₂ och $v_4$v₄ är supplementvinklar och de är tillsammans $180°$180°.

Nedan visas ett antal exempel med lösningar där vi använder det känner till om ovan nämnda vinklar.