Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
Frågor hjälpmarkerade!
Alla markeringar försvinner.
KURSER /
Matematik Högstadiet
/ Geometri – Högstadiet
Sidovinklar och vertikalvinklar
Innehåll
När linjer skär eller utgår från varandra skapas ett antal olika typer av vinklar. Dessa vinklar brukar vara enkla att känna igen och kan exempelvis vara lika med varandra eller tillsammans $180°$180°. Här går vi igenom dessa typer av vinklar och vilka egenskaper som de har.
Sidovinklar
Vinklarna $v_1$v1 och $v_2$v2 ligger bredvid varandra utmed en rät linje och är avdelade med ett gemensamt vinkelben. Då är de tillsammans $v_1+v_2=180°$v1+v2=180°. Dessa typer av vinklar kallas för sidovinklar.
Vertikalvinklar Premium
När två räta linjer skär varandra skapas det fyra vinklar mellan linjerna. När två vinklar $v_1$v1 och $v_2$v2 är motstående mot varandra så kallas de för vertikalvinklar. De är då lika stora. I bilden ovan är även $v_3$v3 och $v_4$v4 vertikalvinklar.
Likbelägna vinklar, alternatvinklar och supplementvinklar Premium
När två parallella linjer $L_1$L1 och $L_2$L2 skärs av en tredje linje, en så kallad transversal, så skapas det ett antal olika vinklar. Dessa brukar kallas för likbelägna vinklar, alternatvinklar och supplementvinklar. I bilden här ovan gäller följande.
Vinklarna $v_1$v1 och $v_2$v2 är likbelägna vinklar och de är lika stora.
Vinklarna $v_2$v2 och $v_3$v3 är alternatvinklar och de är lika stora.
Vinklarna $v_2$v2 och $v_4$v4 är supplementvinklar och de är tillsammans $180°$180°.
Exempel Premium
Nedan visas ett antal exempel med lösningar där vi använder det känner till om ovan nämnda vinklar.
Exempel 1
Bestäm storleken av vinkeln $v_1$v1.
Lösning:
Vinklarna är sidovinklar och är tillsammans $180°$180°.
$v_1=180°-125°=55°$v1=180°−125°=55°.
Exempel 2
Bestäm storleken av vinkeln $v_1$v1.
Lösning:
Dessa två vinklar är supplementvinklar så då gäller att $v_1+115°=180°$v1+115°=180°
Alltså kan vi beräkna vinkeln $v_1$v1 genom
$v_1=180°-115°=65°$v1=180°−115°=65°
Exempel 3
Två vinklar $v_1$v1 och $v_2$v2 är sidovinklar. Vinkeln $v_1$v1 är dubbelt så stor som vinkeln $v_2$v2. Hur stora är vinklarna?
Lösning:
De två vinklarna är tillsammans $180°$180°. Vi kan beskriva $v_1$v1 som
$v_1=2v_2$v1=2v2.
Vi ställer nu upp följande ekvation.
$2v_2+v_2=180°$2v2+v2=180°
$3v_2=180$3v2=180
$v_2=\frac{180°}{3}=60°$v2=180°3 =60°.
Då $v_1$v1 är dubbelt så stor så är denna vinkel $120°$120°.
Svar: Vinklarna är $v_1=120°$v1=120° och $v_2=60°$v2=60°,
Kommentarer
██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████
e-uppgifter (6)
-
1. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt (1/0/0)M NPE C A B 1 P PL M R K Hur stor är vinkeln $x$x ?
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättning-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer: VinklarRättar...2. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt (1/0/0)M NPE C A B 1 P PL M R K Hur stor är den andra sidovinkeln om den ena är $30$30°?
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättning-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer: VinklarRättar...3. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt (1/0/0)M NPE C A B 1 P PL M R K Hur stor är vinkeln $x$x ?
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättning-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer: VinklarRättar...Din skolas prenumeration har gått ut!Din skolas prenumeration har gått ut!4. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt (1/0/0)M NPE C A B 1 P PL M R K Hur stor är vinkeln $x$x ?
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättning-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer: VinklarRättar...5. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt (1/0/0)M NPE C A B 1 P PL M R K Bestäm vinkeln $x$x då $L_1$L1 och $L_2$L2 är parallella.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättning-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer: VinklarRättar...6. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt (1/0/0)M NPE C A B 1 P PL M R K Vilket påstående är sant?
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer: VinklarRättar...c-uppgifter (1)
-
7. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt (0/1/0)M NPE C A B P PL 1 M R K Den större sidovinkeln är tre gånger så stor som den mindre sidovinkeln. Hur stor är den mindre sidovinkeln?
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättning-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar...a-uppgifter (1)
-
8. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt (0/0/2)M NPE C A B P PL 1 M 1 R K Två räta linjer skär varandra och fyra vinklar skapas enligt figuren ovan. Vertikalvinklarna $v_1$v1 och $v_2$v2 är tillsammans $40\text{ }\%$40 % mindre än vertikalvinklarna $v_3$v3 och $v_4$v4 tillsammans.
Hur stor är $v_1$v1?
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättning-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar... -
-
Din skolas prenumeration har gått ut!Din skolas prenumeration har gått ut! -
Det finns inga befintliga prov.
-
{[{ test.title }]}
●
Lektion
Kategori
ID
Test i 7 dagar för 9 kr.
Det finns många olika varianter av Lorem Ipsum, men majoriteten av dessa har ändrats på någotvis. Antingen med inslag av humor, eller med inlägg av ord som knappast ser trovärdiga ut.
Logga in
viaAll svar raderas. Detta går inte att ångra detta.
Endast Premium-användare kan kommentera.