...
Kurser Alla kurser Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Förälder Blogg Om oss Kontakt Läxhjälp matemtaik Hjälp & guider
Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärare
-registrering
Logga in Prova för 9 kr Skaffa Premium Prova för 9 kr
Hej! Matematikvideo byter namn till Eddler. Allt ska fungera som vanligt. Kontakta oss om du har några frågor.
EXEMPEL I VIDEON   Lektionsrapport   Hjälp Kopiera länk Facebook Twitter Repetera Rapportera Ändra status
 ███████████████
    /        ██████████████████████████

Vinkelsumma i en månghörning

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Simon Rybrand
Rapportera fel Redigera lektion Redigera text Redigera övning

Vinkelsumman i månghörningar

Är du ny här? Så här funkar Eddler Premium
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Prova i 7 dagar för 9 kr, sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
Är du ny här? Så här funkar Premium
Förnya ditt betalkonto hos din skola här.
  • 600+ tydliga videolektioner till gymnasiet och högstadiet.
  • 5000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kurs. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Prova i 7 dagarför 9 kr. Sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
89 kr för 6 månader
Ingen bindningstid. Betala 1 gång.

Månghörning

En månghörning begränsas av linjer som möts i punkter (hörn). Sträckan mellan hörnen kallas för sidor. En månghörning kan vara en triangel, fyrhörning (t.ex. en rektangel), femhörning eller ha ännu fler hörn.

Allmänt är vinkelsumman i en månghörning $\left(n-2\right)\cdot180°$(n2)·180° där $n$n är antalet hörn i månghörningen.

Du förstår att denna formel stämmer genom att dela upp en månghörning i trianglar där varje triangel har vinkelsumman $180°$180°. Nedan delar vi upp en sexhörning (hexagon) i 4 trianglar och ser att vinkelsumman är $720°$720°.

Vinkelsumma i sexhörning (hexagon)

Vi kan alltså beräkna vinkelsumman i sexhörningen genom $\left(6-2\right)\cdot180°=4\cdot180°=720°$(62)·180°=4·180°=720°.

Lista på olika typer av månghörningar

Det finns ett antal olika namn på månghörningar. Här nedan listas dessa namn i tabellformat.

Månghörning Namn Vinkelsumma Antal sidor
Trehörning Trehörning, triangel Triangel  $180°$180° Tre
Fyrhörning Fyrhörning, tetragon Tetragon  $360°$360° Fyra
Femhörning Femhörning, pentagon Pentagon  $540°$540° Fem
Sexhörning Sexhörning, hexagon Hexagon  $720°$720° Sex
Sjuhörning Sjuhörning, heptagon Heptagon  $900°$900° Sju
Åttahörning Åttahörning, oktagon Oktagon  $1080°$1080° Åtta
Niohörning Niohörning, nonagon Nonagon  $1260°$1260° Nio
Tiohörning Tiohörning, degagon Degagon  $1440°$1440° Tio

Exempel

Exempel 1

Vilken vinkelsumma har en sjuhörning?

Lösning:

En sjuhörning har vinkelsumman $\left(7-2\right)\cdot180°=5\cdot180°=900°$(72)·180°=5·180°=900°.

Exempel 2

Hur många hörn har en månghörning med vinkelsumman $1800°$1800°?

Lösning:

Vi använder oss av formeln för att beräkna vinkelsumman i en månghörning och får ekvationen

$\left(n-2\right)\cdot180°=1800°$(n2)·180°=1800°

Vi börjar med att dela bägge leden med $180°$180°

$\frac{\left(n-2\right)\cdot180°}{180°}=\frac{1800°}{180^{\circ}}$(n2)·180°180° =1800°180 

$n-2=10$n2=10

Addera 2 i bägge leden

$n=12$n=12

Månghörningen har $12$12 hörn.

Kommentarer


Endast Premium-användare kan kommentera.

e-uppgifter (4)

  • 1. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    E C A
    B 1
    P
    PL
    M
    R
    K

    Vilken är vinkelsumman i en femhörning?

    Rättar...
  • 2. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    E C A
    B 1
    P
    PL
    M
    R
    K

    Vilken är vinkelsumman i en sjuhörning (Heptagon)?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Rättar...
  • 3. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    E C A
    B 1
    P
    PL
    M
    R
    K

    Vilken är vinkelsumman i följande månghörning?

    Övning 2 vinkelsumma mänghörning

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Rättar...
  • Är du ny här? Så här funkar Premium
    Förnya ditt betalkonto hos din skola här.
    • 600+ tydliga videolektioner till gymnasiet och högstadiet.
    • 5000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
    • Heltäckande för din kurs. Allt på ett ställe.
    • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
    Prova i 7 dagarför 9 kr. Sedan endast 89 kr/mån.
    Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
    89 kr för 6 månader
    Ingen bindningstid. Betala 1 gång.
  • 4. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    E C A
    B
    P
    PL
    M
    R 1
    K

    Karin har fått fel svar på en uppgift där hon har försökt bestämma vinkelsumman för en månghörning. Hon har ritat upp sin lösning på följande vis och kommit fram till att vinkelsumman är $720^{\circ}$720.

    Övning 1 vinkelsumma mänghörning

    Hur har hon tänkt fel?

    Rättar...

c-uppgifter (1)

  • 5. Premium

    Rapportera fel
    (0/1/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R
    K

    Hur många hörn har en månghörning med vinkelsumman $1620^{\circ}$1620?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Rättar...
Är du ny här? Så här funkar Premium
Förnya ditt betalkonto hos din skola här.
  • 600+ tydliga videolektioner till gymnasiet och högstadiet.
  • 5000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kurs. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Prova i 7 dagarför 9 kr. Sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
89 kr för 6 månader
Ingen bindningstid. Betala 1 gång.