...
Kurser Alla kurser Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Förälder Blogg Guider Om oss Kontakt Läxhjälp matemtaik
  Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärare
-registrering
Logga in Köp Premium Köp Premium Prova gratis
Genom att använda denna sidan godkänner du våra användarvillkor, vår integritetspolicy och att vi använder cookies.
EXEMPEL I VIDEON   Lektionsrapport   Hjälp

Frågor hjälpmarkerade!

Alla markeringar försvinner.

Ta bort markeringar Avbryt
Kopiera länk Facebook Twitter Repetera Rapportera Ändra status
Matematik Högstadiet
 /   Volym – Geometri

Volymenheter

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Simon Rybrand
Rapportera fel Redigera lektion Redigera text Redigera övning Redigera video

För att mäta volym så används enheten volymenheter, v.e. Exempel på volymenheter är kubikcentimeter $cm^3$cm3, kubikmeter $m^3$m3 och $liter$liter. Det finns en stor mängd andra volymenheter som används i samhället. Det är även viktigt att du lär dig att gå mellan olika volymenheter.

Så byggs volymenheter upp

Är du ny här? Så här funkar Eddler Premium
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Prova i gratis i 7 dagar, sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se

För att förstå hur vi volymenheter fungerar kan vi utgå från en kub med sidorna 1 m. Den ser ut på följande vis.

Steg 1 volymenheter

Kubens volym är $1\cdot1\cdot1=1\text{ }m^3$1·1·1=1 m3

Om vi nu istället delar in sidorna i dm istället så är varje sida $10\text{ }dm$10 dm.

Volymenheter steg 2

Kubens volym kan då skrivas som $10\cdot10\cdot10=1\text{ }000\text{ }dm^3$10·10·10=1 000 dm3. Vi kan då även konstatera att $1\text{ }m^3=1\text{ }000\text{ }dm^3$1 m3=1 000 dm3.

Vi fortsätter och skriver sidorna som $100\text{ }cm$100 cm istället. Då är volymen $100\cdot100\cdot100=1\text{ }000\text{ }000\text{ }cm^3$100·100·100=1 000 000 cm3.

Steg 3 volymenheter

Obs, figurens småkuber blir mycket små. Nu vet vi att $1\text{ }m^3=1\text{ }000\text{ }dm^3=1\text{ }000\text{ }000\text{ }cm^3$1 m3=1 000 dm3=1 000 000 cm3.

På det här viset kan vi bygga upp en grund för att kunna omvandla volymenheter mellan varandra.

Liter och kubikdecimeter

Viktigt att känna till:

$1\text{ }dm^3=1\text{ }liter$1 dm3=1 liter

Omvandla volymenheter

Nedan hittar du några av de vanligaste volymenheterna och förhållandet mellan dem.

$1\text{ }m^3=1\text{ }000\text{ }dm^3=\text{ }1\text{ }000\text{ }000\text{ }cm^3$1 m3=1 000 dm3= 1 000 000 cm3
$1\text{ }\text{ }dm^3\text{ }=1\text{ }000\text{ }cm^3=1\text{ }000\text{ }000\text{ }mm^3$1 dm3 =1 000 cm3=1 000 000 mm3
$1\text{ }cm^3=1\text{ }000\text{ }mm^3$1 cm3=1 000 mm3

$1\text{ }m^3=1000\text{ }liter$1 m3=1000 liter
$1\text{ }dm^3=1\text{ }liter$1 dm3=1 liter
$1\text{ }cm^3=1\text{ }ml$1 cm3=1 ml

$1\text{ }liter=10\text{ }dl=100\text{ }cl=1000\text{ }ml$1 liter=10 dl=100 cl=1000 ml
$1\text{ }dl=10\text{ }cl=100\text{ }ml$1 dl=10 cl=100 ml
$1\text{ }cl=10\text{ }ml$1 cl=10 ml

Exempel 1

Skriv volymen i kubikdecimeter
a) $3\text{ }m^3$3 m3
b) $1\text{ }600\text{ }cm^3$1 600 cm3

Lösning

a)
Vi vet att $1\text{ }m^3=1\text{ }000\text{ }dm^3$1 m3=1 000 dm3 så $3\text{ }m^3=3\text{ }000\text{ }dm^3$3 m3=3 000 dm3.

b)
Vi vet att $1\text{ }dm^3=1\text{ }000\text{ }cm^3$1 dm3=1 000 cm3 så för att gå från kubikcentimeter till kubikdecimeter så kan vi dela med $1000$1000.
$\frac{1\text{ }600\text{ }cm^3}{1000}=1,6\text{ }dm^3$1 600 cm31000 =1,6 dm3

Exempel 2

Skriv volymen i liter
a) $6,5\text{ }dl$6,5 dl

b) $0,9\text{ }dm^3$0,9 dm3

c) $5\text{ }m^3$5 m3

Lösning

a) Vi vet att $1\text{ }l=10\text{ }dl$1 l=10 dl så för att gå från deciliter till liter så kan vi dela med tio.
     $6,5\text{ }dl=$6,5 dl= $\frac{6,5}{10}=$6,510 =$0,65\text{ }l$0,65 l 

b) Vi vet att  $1\text{ }dm^3=1\text{ }l$1 dm3=1 l  så här blir antalet liter det samma som antalet kubikdecimeter. Alltså  $0,9$0,9 $dm^3$dm3 
     $0,9\text{ }m^3=0,9\cdot1000=900\text{ }l$0,9 m3=0,9·1000=900 l 

c) Vi vet att $1\text{ }m^3=1\text{ }000\text{ }l$1 m3=1 000 l så här kan vi multiplicera med $1000$1000.
    $5\text{ }m^3=5\cdot1000=5\text{ }000\text{ }l$5 m3=5·1000=5 000 l

Kommentarer


Endast Premium-användare kan kommentera.

e-uppgifter (8)

  • 1. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B1
    P
    PL
    M
    R
    K

    1 liter mjölk

    Skriv $1\text{ }liter$1 liter i kubikdecimeter.

    Ange svaret med enheten dm^3

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 2. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B1
    P
    PL
    M
    R
    K

    Vilken är standardenheten som man utgår från när volymen skall anges?

    Dela med lärare
    Rättar...
  • 3. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B
    P1
    PL
    M
    R
    K

    På förpackningen står det att den rymmer $0,8\text{ }liter$0,8 liter 

    Hur mycket är det i kubikcentimeter?

    Ange svaret med enheten cm^3

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Dela med lärare
    Rättar...
  • Är du ny här? Så här funkar Eddler Premium
    • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
    • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
    • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
    • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
    Prova i gratis i 7 dagar, sedan endast 89 kr/mån.
    Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
    Så funkar det för:
    Elever/Studenter Lärare Föräldrar
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se
  • 4. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B
    P1
    PL
    M
    R
    K

    Skriv volymen $13\text{ }dm^3$13 dm3 i kubikcentimeter.

    Ange svaret med enheten cm^3

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 5. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B
    P1
    PL
    M
    R
    K

    Skriv volymen $6480\text{ }cm^3$6480 cm3 i liter.

    Dela med lärare
    Rättar...
  • 6. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B
    P1
    PL
    M
    R
    K

    Skriv volymen $456\text{ }cm^3$456 cm3 i kubikmeter.

    Dela med lärare
    Rättar...
  • 7. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B
    P1
    PL
    M
    R
    K

    Skriv $6\text{ }500\text{ }mm^3$6 500 mm3 i kubikcentimeter

    Ange svaret med enheten cm^3

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 8. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B
    P1
    PL
    M
    R
    K

    1 liter vatten väger nästan exakt 1 kg.

    Hur mycket väger  $23\text{ }ml$23 ml  vatten?

    Dela med lärare
    Rättar...
Är du ny här? Så här funkar Eddler Premium
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Prova i gratis i 7 dagar, sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se