...
Kurser Alla kurser Min sida Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Blogg Guider Om oss Kontakt Nationella prov Läxhjälp matematik Priser
Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärare
-registrering
Logga in Köp Premium Köp Premium Prova gratis
Genom att använda denna sidan godkänner du våra användarvillkor, vår integritetspolicy och att vi använder cookies.
EXEMPEL I VIDEON
Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
  Lektionsrapport   Hjälp

Frågor hjälpmarkerade!

Alla markeringar försvinner.

Ta bort markeringar Avbryt
Kopiera länk Facebook Twitter Repetera Rapportera Ändra status
KURSER  / 
Matematik Högstadiet
 /   Volym – Geometri

Volymenheter

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Simon Rybrand
Rapportera fel Redigera lektion Redigera text Redigera övning Redigera video
Så hjälper Eddler läromedel dig:
Fördjupande texter 6000+ övningsfrågor Öva på nationella prov
Så hjälper Eddler läromedel dig:
Fördjupande texter 6000+ övningsfrågor Fullständiga förklaringar
Ett modernt läromedel för att klara av nationella provet
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se

För att mäta volym så används enheten volymenheter, v.e. Exempel på volymenheter är kubikcentimeter $cm^3$cm3, kubikmeter $m^3$m3 och $liter$liter. Det finns en stor mängd andra volymenheter som används i samhället. Det är även viktigt att du lär dig att gå mellan olika volymenheter.

Så byggs volymenheter upp

För att förstå hur vi volymenheter fungerar kan vi utgå från en kub med sidorna 1 m. Den ser ut på följande vis.

Steg 1 volymenheter

Kubens volym är $1\cdot1\cdot1=1\text{ }m^3$1·1·1=1 m3

Om vi nu istället delar in sidorna i dm istället så är varje sida $10\text{ }dm$10 dm.

Volymenheter steg 2

Kubens volym kan då skrivas som $10\cdot10\cdot10=1\text{ }000\text{ }dm^3$10·10·10=1 000 dm3. Vi kan då även konstatera att $1\text{ }m^3=1\text{ }000\text{ }dm^3$1 m3=1 000 dm3.

Vi fortsätter och skriver sidorna som $100\text{ }cm$100 cm istället. Då är volymen $100\cdot100\cdot100=1\text{ }000\text{ }000\text{ }cm^3$100·100·100=1 000 000 cm3.

Steg 3 volymenheter

Obs, figurens småkuber blir mycket små. Nu vet vi att $1\text{ }m^3=1\text{ }000\text{ }dm^3=1\text{ }000\text{ }000\text{ }cm^3$1 m3=1 000 dm3=1 000 000 cm3.

På det här viset kan vi bygga upp en grund för att kunna omvandla volymenheter mellan varandra.

Liter och kubikdecimeter

Viktigt att känna till:

$1\text{ }dm^3=1\text{ }liter$1 dm3=1 liter

Omvandla volymenheter Premium

Nedan hittar du några av de vanligaste volymenheterna och förhållandet mellan dem.

$1\text{ }m^3=1\text{ }000\text{ }dm^3=\text{ }1\text{ }000\text{ }000\text{ }cm^3$1 m3=1 000 dm3= 1 000 000 cm3
$1\text{ }\text{ }dm^3\text{ }=1\text{ }000\text{ }cm^3=1\text{ }000\text{ }000\text{ }mm^3$1 dm3 =1 000 cm3=1 000 000 mm3
$1\text{ }cm^3=1\text{ }000\text{ }mm^3$1 cm3=1 000 mm3

$1\text{ }m^3=1000\text{ }liter$1 m3=1000 liter
$1\text{ }dm^3=1\text{ }liter$1 dm3=1 liter
$1\text{ }cm^3=1\text{ }ml$1 cm3=1 ml

$1\text{ }liter=10\text{ }dl=100\text{ }cl=1000\text{ }ml$1 liter=10 dl=100 cl=1000 ml
$1\text{ }dl=10\text{ }cl=100\text{ }ml$1 dl=10 cl=100 ml
$1\text{ }cl=10\text{ }ml$1 cl=10 ml

Exempel 1

Skriv volymen i kubikdecimeter
a) $3\text{ }m^3$3 m3
b) $1\text{ }600\text{ }cm^3$1 600 cm3

Lösning

a)
Vi vet att $1\text{ }m^3=1\text{ }000\text{ }dm^3$1 m3=1 000 dm3 så $3\text{ }m^3=3\text{ }000\text{ }dm^3$3 m3=3 000 dm3.

b)
Vi vet att $1\text{ }dm^3=1\text{ }000\text{ }cm^3$1 dm3=1 000 cm3 så för att gå från kubikcentimeter till kubikdecimeter så kan vi dela med $1000$1000.
$\frac{1\text{ }600\text{ }cm^3}{1000}=1,6\text{ }dm^3$1 600 cm31000 =1,6 dm3

Exempel 2

Skriv volymen i liter
a) $6,5\text{ }dl$6,5 dl

b) $0,9\text{ }dm^3$0,9 dm3

c) $5\text{ }m^3$5 m3

Lösning

a) Vi vet att $1\text{ }l=10\text{ }dl$1 l=10 dl så för att gå från deciliter till liter så kan vi dela med tio.
     $6,5\text{ }dl=$6,5 dl= $\frac{6,5}{10}=$6,510 =$0,65\text{ }l$0,65 l 

b) Vi vet att  $1\text{ }dm^3=1\text{ }l$1 dm3=1 l  så här blir antalet liter det samma som antalet kubikdecimeter. Alltså  $0,9$0,9 $dm^3$dm3 
     $0,9\text{ }m^3=0,9\cdot1000=900\text{ }l$0,9 m3=0,9·1000=900 l 

c) Vi vet att $1\text{ }m^3=1\text{ }000\text{ }l$1 m3=1 000 l så här kan vi multiplicera med $1000$1000.
    $5\text{ }m^3=5\cdot1000=5\text{ }000\text{ }l$5 m3=5·1000=5 000 l

Kommentarer


Endast Premium-användare kan kommentera.

██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████

e-uppgifter (8)

  • 1. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B 1
    P
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    1 liter mjölk

    Skriv $1\text{ }liter$1 liter i kubikdecimeter.

    Ange svaret med enheten dm^3

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 2. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B 1
    P
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    Vilken är standardenheten som man utgår från när volymen skall anges?

    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 3. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    På förpackningen står det att den rymmer $0,8\text{ }liter$0,8 liter 

    Hur mycket är det i kubikcentimeter?

    Ange svaret med enheten cm^3

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • Är du ny här? Med Eddler Premium får du:
    800+ videolektioner 6000+ övningsfrågor Öva på nationella prov
    Är du ny här? Med Eddler Premium får du:
    800+ videolektioner 6000+ övningsfrågor Öva på nationella prov
    Allt du behöver för att klara av nationella provet
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
    Så funkar det för:
    Elever/Studenter Lärare Föräldrar
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se
  • 4. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    Skriv volymen $13\text{ }dm^3$13 dm3 i kubikcentimeter.

    Ange svaret med enheten cm^3

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 5. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    Skriv volymen $6480\text{ }cm^3$6480 cm3 i liter.

    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 6. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    Skriv volymen $456\text{ }cm^3$456 cm3 i kubikmeter.

    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 7. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    Skriv $6\text{ }500\text{ }mm^3$6 500 mm3 i kubikcentimeter

    Ange svaret med enheten cm^3

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 8. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    1 liter vatten väger nästan exakt 1 kg.

    Hur mycket väger  $23\text{ }ml$23 ml  vatten?

    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
Så hjälper Eddler läromedel dig:
Fördjupande texter 6000+ övningsfrågor Öva på nationella prov
Så hjälper Eddler läromedel dig:
Fördjupande texter 6000+ övningsfrågor Fullständiga förklaringar
Ett modernt läromedel för att klara av nationella provet
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se