Name: Areaskala (Högstadiet, Matte 1, Eddler)
Brand: Eddler
Rating: 4.91 (11 reviews)

PROVA GRATIS

Så hjälper Eddler dig:

Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar

Allt du behöver för att klara av nationella provet

PROVA GRATIS

Så hjälper Eddler dig:

Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar

Allt du behöver för att klara av nationella provet

Din skolas prenumeration har gått ut!

Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.

KÖP PREMIUM

Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar

Din skolas prenumeration har gått ut!

Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se

Skala är ett sätt att beskriva ett förhållandet mellan olika föremål eller bilder. Ofta är det förhållandet mellan något ursprungligt och dess avbild. Man kallar då det ursprungliga för verklighet och avbilden bara för bild.

Areaskala beskriver förhållandet mellan en verklighets area och en bilds area. Förhållandet skrivs som area bild delat med area verkligheten.

För att snabbare kunna räkna med areaskalan, underlättar det att även känna till förhållandet mellan längdskala (vanlig skala) och areaskala.

Definition av areaskala

Areaskala definieras på följande vis.

$\text{Areaskala}=$Areaskala= $\frac{\text{Arean på bilden}}{\text{Arean i verkligheten}}$Arean på bildenArean i verkligheten

Skrivsättet här ovan är vanligt när man tecknar en kvot, alltså hur olika värden förhåller sig till varandra. Men skalförhållanden brukan man i stället skriva så här.

$\text{Bild : Verklighet}$Bild : Verklighet.

Täljaren står till vänster om kolonet och nämnaren till höger.

Så exempelvis innebär skala $1:15$1:15 att varje centimeter på bilden motsvarar $15$15 centimeter i verkligheten.

Areaskala skriv alltså vanligast på följande vis.

$\text{Arean på bilden : Arean i verkligheten}$Arean på bilden : Arean i verkligheten

Här separeras alltså arean på bilden med arean i verkligheten med hjälp av symbolen kolon.

Exempel 1

Areaskala	Beskrivning
1:1	Bildens och verklighetens area är lika.
1:4	Förminskning, verklighetens area är fyra gånger större.
4:1	Förstoring, bildens area är fyra gånger större.

Då avbildningens ”storlek” alltid skrivs till vänster om kolonet, kan vi avgöra om det är en förstoring eller förminskning genom att se om det vänstra talet är mindre eller större än det högra.

Om talet till vänster om kolonet är minst är det en förminskning.

Om talet till vänster om kolonet störst är det en förstoring.

Känner du dig osäker på längdskalan så kan du repetera med hjälp av lektionen Skala och längdskala.

Förhållande till längdskala

Ett viktigt förhållande att känna till är att areaskalan är längdskalan i kvadrat.

$\text{Areaskala}=\left(\text{Längdskala}\right)^2$Areaskala=(Längdskala)²

För att förstå detta förhållande kan vi avbilda en kvadrat i längdskala $3:1$3:1 (förstoring) på följande vis.

areaskala = längdskaa^2

Sidornas längder här ovan är tre gånger så långa men arean blir istället nio gånger så stor. Verklighetens kvadrat har arean $1^2=1\text{ }cm^2$1²=1 cm² och bilden har arean $3^2=9\text{ }cm^2$3²=9 cm². Areaskalan är alltså $9:1$9:1.

Med hjälp av förhållandet ovan kan vi också räkna ut detta genom

$areaskala=längdskala^2=\left(3:1\right)^2=\left(3^2:1^2\right)=9:1$areaskala=längdskala²=(3:1)²=(3²:1²)=9:1

Räkneexempel

Exempel 2

exempel areaskala

Du har avbildat ett rektangulärt rum på en ritning i längdskalan $1:100$1:100 . Vilken area har rummet i verkligheten?

Lösning

Bildens area är $12\cdot30=360\text{ }cm^2$12·30=360 cm²

Areaskalan kan vi få fram genom

$Areaskala=längdskala^2=\left(1:100\right)^2=1:10\text{ }000$Areaskala=längdskala²=(1:100)²=1:10 000

Arean är alltså tiotusen gånger större och verklighetens area blir då

$360\cdot10000=3\text{ }600\text{ }000\text{ }cm^2=360\text{ }m^2$360·10000=3 600 000 cm²=360 m²

($1\text{ }m^2=10\text{ }000\text{ }cm^2$1 m²=10 000 cm²)

Nästa lektion

Kommentarer

Endast Premium-användare kan kommentera.

██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████

Linjal Grafräknare Formelblad

Provet

Bedömningsanvisningar

Provet

Bedömningsanvisningar

e-uppgifter (4)

1. Premium

(1/0/0)

	E	C	A
B	1
P
PL
M
R
K

M NP INGÅR EJ

Vilket samband stämmer mellan längdskalan och areaskalan?

$\text{Längdskalan}=\text{Areaskalan}$
$\text{Areaskalan}=\left(\text{Längdskalan}\right)^2$
$\text{Längdskalan}=\left(\text{Areaskalan}\right)^2$
$\text{Areaskalan}=\frac{\text{Längden på bilden}}{\text{Arean på verkligheten}}$

Bedömningsanvisningar/Manuell rättning

Rättad

+1
Rättad

Liknande uppgifter: Geometri längdskala Skala

2. Premium

(1/0/0)

	E	C	A
B	1
P
PL
M
R
K

M NP INGÅR EJ

Cirklarna har olika storlek men samma form. Figur 1 är en avbildning av figur 2.

Två cirklar

Ange längdskalan.

Svar:

Ditt svar:

Rätt svar:

()

Bedömningsanvisningar/Manuell rättning

Rättad

+1
Rättad

Liknande uppgifter: Geometri längdskala Skala

3. Premium

(1/0/0)

	E	C	A
B	1
P
PL
M
R
K

M NP INGÅR EJ

Cirklarna har olika storlek men samma form. Figur 1 är en avbildning av figur 2.

Två cirklar

Ange areaskalan.

Svar:

Ditt svar:

Rätt svar:

()

Bedömningsanvisningar/Manuell rättning

Rättad

+1
Rättad

Liknande uppgifter: areaskala Geometri Skala

PROVA GRATIS

Så hjälper Eddler dig:

Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar

Allt du behöver för att klara av nationella provet

PROVA GRATIS

Så hjälper Eddler dig:

Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar

Allt du behöver för att klara av nationella provet

Din skolas prenumeration har gått ut!

Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.

KÖP PREMIUM

Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar

Din skolas prenumeration har gått ut!

Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se

4. Premium

(2/0/0)

	E	C	A
B
P	2
PL
M
R
K

M NP INGÅR EJ

Den lilla rektangeln har arean $4cm^2$4cm². Hur stor är den stora rektangelns area om längdskalan är $3:1$3:1?

$12$ cm$^2$
$36$ cm$^2$
$48$ cm$^2$
Det går inte att beräkna utan de verkliga måtten.

Bedömningsanvisningar/Manuell rättning

Rättad

+1
Rättad

Liknande uppgifter: area areaskala Geometri problemlösning Skala

c-uppgifter (5)

5. Premium

(1/1/0)

	E	C
B
P		1
PL	1
M
R
K

M NP INGÅR EJ

Familjen Kurtin ska flytta och sitter och kollar på ritningarna till sin nya lägenhet.

Signe undrar hur många kvadratmeter vardagsrummet är. Hjälp henne att beräkna det och välj sedan det alternativ du tycker stämmer bäst.

$5,2$ m$^2$
$32,5$ m$^2$
$325000$ m$^2$
Det går inte att beräkna utan de verkliga måtten.

Bedömningsanvisningar/Manuell rättning

Rättad

+1
Rättad

Liknande uppgifter: area areaskala Geometri problemlösning Skala

6. Premium

(0/2/0)

	E	C	A
B
P		1
PL		1
M
R
K

M NP INGÅR EJ

Kurt och Moa har en varsin bricka i samma rektangulära form. Men de är olika stora. Både längden och bredden på Kurts bricka är hälften så lång, som på Moas bricka.

Hur mycket mindre i yta mätt, är Kurts bricka?

$25\%$ mindre.
$50\%$ mindre
$75\%$ mindre
Det går inte att beräkna utan de verkliga måtten.

Bedömningsanvisningar/Manuell rättning

Rättad

+1
Rättad

Liknande uppgifter: area areaskala Geometri problemlösning Skala

7. Premium

(1/1/0)

	E	C
B
P		1
PL	1
M
R
K

M NP INGÅR EJ

På bildlektionen har eleverna fått i uppgift att göra en förstoring av en skalbagge. De utgår från ett foto på en skalbagge med måtten $22,5mm\text{ }x\text{ }30mm$22,5mm x 30mm.

I vilken areaskala kan Lisas förstoring göras, om hon väljer att måla sin förstoring så stor som möjligt, på ett papper med måtten $45cm\text{ }x\text{ }60cm$45cm x 60cm?

Areaskala $1:4$
Areaskala $4:1$
Areaskala $20:1$
Areaskala $400:1$

Bedömningsanvisningar/Manuell rättning

Rättad

+1
Rättad

Liknande uppgifter: areaskala förstoring Geometri problemlösning Skala

8. Premium

(1/1/0)

	E	C
B
P		1
PL	1
M
R
K

M NP INGÅR EJ

Du och din vän ska äta pizza. Man kan välja mellan två storlekar. Diametern på en stor pizzan är $33\text{ }cm$33 cm och på en mindre $28\text{ }cm$28 cm.

Hur mycket mer pizza ni får om ni köper en stor pizza i stället för en liten?

Ca $20\%$mer pizza.
Ca $30\%$ mer pizza.
Ca $40\%$ mer pizza.
Ca $85\%$ mer pizza.

Bedömningsanvisningar/Manuell rättning

Rättad

+1
Rättad

Liknande uppgifter: areaskala förstoring Geometri problemlösning Skala

9. Premium

(1/2/0)

	E	C
B
P		2
PL	1
M
R
K

M NP INGÅR EJ

Daniel älskar kartor och har en stor Sverige karta på väggen. Han har uppskattat arean på Sverige på sin karta och får den till $0,7$0,7m $^2$². Hans kartan har längdskalan $1:800\text{ }000$1:800 000.

Daniel har tänkt beräkna Sveriges verkliga yta utifrån denna information. Hjälp honom och välj sedan det alternativ du anser stämmer bäst.

$875\text{ }000\text{ }000$ m$^2$
$448\text{ }000$ km$^2$
$560\text{ }000$ km$^2$
$1\text{ }120\text{ }000$ km$^2$

Bedömningsanvisningar/Manuell rättning

Rättad

+1
Rättad

Liknande uppgifter: areaskala förstoring Geometri problemlösning Skala

a-uppgifter (1)

10. Premium

(0/0/3)

	E	C	A
B
P			1
PL			1
M
R			1
K

M NP INGÅR EJ

Olle älskar plättar. Lite mer än pannkakor. Det är bara det att han bara har en platta som fungerar och nu är väldigt hungrig. Han överväger därför att göra pannkakor i stället för plättar, även om han inte tycker det är riktigt lika gott. En omgång i plättjärnet ger sju plättar, medan en omgång i pannkaksjärnet bara ger en pannkaka. Det tar lika lång tid för en pannkaka att bli klar, som för sju plättar. Plättarna är mindre än pannkakan. Närmare bestämt motsvarar en plätts diameter två sjundedelar av den stora pannkakan.

Hur mycket mer mat blir färdig på samma tid, om du steker pannkakor i stället för plättar?

Med ”mer pannkaka” tänker vi att plättarna och pannkakan är lika tjocka och du bara kan jämföra deras area. Svara i procent.

Svar:

Ditt svar:

Rätt svar:

()

Bedömningsanvisningar/Manuell rättning

Rättad

+1
Rättad

Liknande uppgifter: areaskala Geometri problemlösning

Nästa lektion

PROVA GRATIS

Så hjälper Eddler dig:

Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar

Allt du behöver för att klara av nationella provet

PROVA GRATIS

Så hjälper Eddler dig:

Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar

Allt du behöver för att klara av nationella provet

Din skolas prenumeration har gått ut!

Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.

KÖP PREMIUM

Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar

Din skolas prenumeration har gått ut!

Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se

Välj kurs

Lägg till som läxa

Lägg till som stjärnmärkt

Frågor hjälpmarkerade!

KURSER /

Matematik Högstadiet

/ Geometri – Högstadiet

Areaskala

Författare:Simon Rybrand

Allt du behöver för att klara av nationella provet

Allt du behöver för att klara av nationella provet

Innehåll

Definition av areaskala

Exempel 1

Förhållande till längdskala

Räkneexempel

Exempel 2

Lösning

Kommentarer

Endast Premium-användare kan kommentera.

e-uppgifter (4)

1. Premium

2. Premium

3. Premium

Allt du behöver för att klara av nationella provet

Allt du behöver för att klara av nationella provet

4. Premium

c-uppgifter (5)

5. Premium

6. Premium

7. Premium

8. Premium

9. Premium

a-uppgifter (1)

10. Premium

Allt du behöver för att klara av nationella provet

Allt du behöver för att klara av nationella provet

Eddler

VÅR TJÄNST

POPULÄRA KURSER

FÖRETAGSINFO

Det finns inga befintliga prov.

{[{ test.title }]}

Lektion

Kategori

ID

Test i 7 dagar för 9 kr.

{[{marker.title}]}

Logga in