Frågor hjälpmarkerade!
Alla markeringar försvinner.
Matematik 1
/ Geometri
Formelblad geometri - Geometriska figurer
Innehåll
Här samlar vi en mängd olika geometriska figurers grundläggande egenskaper som omkrets, area och volym. Du kan använda den här sidan som ett formelblad eller en referens när du jobbar med geometri.
Avståndsformeln
Avståndet $d$d mellan två punkter $\left(x_1,\text{ }y_1\right)$(x1, y1) och $\left(x_2,\text{ }y_2\right)$(x2, y2) är
$d=\sqrt{\left(x_2-x_1\right)^2+\left(y_2-y_1\right)^2}$d=√(x2−x1)2+(y2−y1)2
Cirkel
$Omkrets=\pi\cdot d=\pi\cdot2r$Omkrets=π·d=π·2r
$Area=\pi\cdot r^2=$Area=π·r2= $\frac{\pi\cdot d^2}{4}$π·d24
Cirkelsektor
$B\text{å}gen\text{ }\text{ }b=$Bågen b= $\frac{v}{360^{\circ}}$v360∘ $\cdot2\pi r$·2πr
$Area=$Area= $\frac{v}{360^{\circ}}$v360∘ $\cdot\pi r^2$·πr2 $=\frac{br}{2}$=br2
Cylinder
$Volym=\pi r^2h$Volym=πr2h
$Mantelarea=2\pi rh$Mantelarea=2πrh
Kub
I en kub är alla sidor lika långa.
$Volym=a\cdot a\cdot a=a^3$Volym=a·a·a=a3
$Mantelarea=6\cdot a^2$Mantelarea=6·a2
Parallellogram
I ett parallellogram är sidorna parvis lika långa och parallella.
$Area=b\cdot h$Area=b·h
Parallelltrapets
$Area=$Area= $\frac{h\left(a+b\right)}{2}$h(a+b)2
Pi – π (Talet)
Talet π (Pi) beskriver förhållandet mellan en cirkels omkrets och diameter.
$\pi=\frac{Omkrets}{Diameter}$π=OmkretsDiameter
Vanligt är att talet avrundas till $\pi\approx3,14$π≈3,14
Pythagoras sats
Den längsta sidan heter hypotenusan och är motstående till den räta vinkeln. De två andra sidorna heter katetrar.
$a^2+b^2=c^2$a2+b2=c2
Kon
$Volym=$Volym= $\frac{\pi r^2h}{3}$πr2h3
$Mantelarea=\pi rs$Mantelarea=πrs
Klot (Sfär)
$Volym=$Volym= $\frac{4\pi r^3}{3}$4πr33
$Area=4\pi r^2$Area=4πr2
Likformighet
Två geometriska figurer är likformiga om de har samma form, de kan dock ha olika storlek.
Två trianglar är likformiga om motsvarande trianglars vinklar är lika stora.
I en likformig triangel gäller också att förhållandet mellan motsvarande sidor i trianglarna detsamma.
För de likformiga trianglarnas sidor gäller
$\frac{a}{d}=\frac{b}{e}$ad =be och $\frac{a}{b}=\frac{d}{e}$ab =de
Prisma
$Volym=B\cdot h$Volym=B·h där $B$B är basytans area.
Pyramid
$Volym=$Volym=$\frac{Bh}{3}$Bh3
Randvinkelsatsen
Då en randvinkel och medelpunktevinkel tillhör samma cirkelbåge gäller att medelpunktsvinkel $u$u är dubbelt så stor som randvinkeln $v$v.
$u=2v$u=2v
Rektangel
$Area=a\cdot b$Area=a·b
$Omkrets=2a+2b$Omkrets=2a+2b
Romb
En romb är ett specialfall av en parallellogram. För en romb gäller att alla sidor $a$a är lika långa, och sidorna parvis parallella.
$Area=a\cdot h$Area=a·h
Rätblock
$Volym=b\cdot d\cdot h$Volym=b·d·h
Skala
$\text{Areaskala}=\left(\text{Längdskala}\right)^2$Areaskala=(Längdskala)2
$\text{Volymskala}=\left(\text{Längdskala}\right)^3$Volymskala=(Längdskala)3
Triangel
Höjden $h$h är alltid vinkelrät mot basen $b$b.
$Area=$Area= $\frac{bh}{2}$bh2
Mohamad Elmir
bra hemmsida
Anna Admin (Moderator)
Vad kul att du gillar oss!
Lycka till med matematiken!
Endast Premium-användare kan kommentera.