...
Kurser Alla kurser Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Förälder Blogg Guider Om oss Kontakt Läxhjälp matemtaik
  Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärare
-registrering
Logga in Köp Premium Köp Premium Prova gratis
Genom att använda denna sidan godkänner du våra användarvillkor, vår integritetspolicy och att vi använder cookies.
EXEMPEL I VIDEON   Lektionsrapport   Hjälp

Frågor hjälpmarkerade!

Alla markeringar försvinner.

Ta bort markeringar Avbryt
Kopiera länk Facebook Twitter Repetera Rapportera Ändra status
Matematik 1
 /   Geometri

Formelblad geometri - Geometriska figurer

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Simon Rybrand
Rapportera fel Redigera lektion Redigera text Redigera övning Redigera video

Här samlar vi en mängd olika geometriska figurers grundläggande egenskaper som omkrets, area och volym. Du kan använda den här sidan som ett formelblad eller en referens när du jobbar med geometri.

Avståndsformeln

Är du ny här? Så här funkar Eddler Premium
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Prova i gratis i 7 dagar, sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se

Avståndet $d$d mellan två punkter $\left(x_1,\text{ }y_1\right)$(x1, y1) och $\left(x_2,\text{ }y_2\right)$(x2, y2) är

$d=\sqrt{\left(x_2-x_1\right)^2+\left(y_2-y_1\right)^2}$d=(x2x1)2+(y2y1)2

Cirkel

Cirkel

$Omkrets=\pi\cdot d=\pi\cdot2r$Omkrets=π·d=π·2r

$Area=\pi\cdot r^2=$Area=π·r2= $\frac{\pi\cdot d^2}{4}$π·d24

Cirkelsektor

cirkelsektor

$B\text{å}gen\text{ }\text{ }b=$Bågen b= $\frac{v}{360^{\circ}}$v360 $\cdot2\pi r$·2πr

$Area=$Area= $\frac{v}{360^{\circ}}$v360 $\cdot\pi r^2$·πr2 $=\frac{br}{2}$=br2

Cylinder

cylinder

$Volym=\pi r^2h$Volym=πr2h

$Mantelarea=2\pi rh$Mantelarea=2πrh

Kub

I en kub är alla sidor lika långa.

kub

$Volym=a\cdot a\cdot a=a^3$Volym=a·a·a=a3

$Mantelarea=6\cdot a^2$Mantelarea=6·a2

Parallellogram

I ett parallellogram är sidorna parvis lika långa och parallella.

Parallelloigram

$Area=b\cdot h$Area=b·h

Parallelltrapets

Parallelltrapets

$Area=$Area= $\frac{h\left(a+b\right)}{2}$h(a+b)2

Pi – π (Talet)

Talet π (Pi) beskriver förhållandet mellan en cirkels omkrets och diameter.

$\pi=\frac{Omkrets}{Diameter}$π=OmkretsDiameter

Vanligt är att talet avrundas till $\pi\approx3,14$π3,14

Pythagoras sats

Den längsta sidan heter hypotenusan och är motstående till den räta vinkeln. De två andra sidorna heter katetrar.

Pytahgoras sats

$a^2+b^2=c^2$a2+b2=c2

Kon

kon

$Volym=$Volym= $\frac{\pi r^2h}{3}$πr2h3

$Mantelarea=\pi rs$Mantelarea=πrs

Klot (Sfär)

klot sfär

$Volym=$Volym= $\frac{4\pi r^3}{3}$4πr33

$Area=4\pi r^2$Area=4πr2

Likformighet

Två geometriska figurer är likformiga om de har samma form, de kan dock ha olika storlek.

Två trianglar är likformiga om motsvarande trianglars vinklar är lika stora.

I en likformig triangel gäller också att förhållandet mellan motsvarande sidor i trianglarna detsamma.

likformighet triangel 1 likformighet triangel 2

För de likformiga trianglarnas sidor gäller

$\frac{a}{d}=\frac{b}{e}$ad =be och $\frac{a}{b}=\frac{d}{e}$ab =de

Prisma

Prisma

$Volym=B\cdot h$Volym=B·h där $B$B är basytans area.

Pyramid

$Volym=$Volym=$\frac{Bh}{3}$Bh3

Randvinkelsatsen

Då en randvinkel och medelpunktevinkel tillhör samma cirkelbåge gäller att medelpunktsvinkel $u$u är dubbelt så stor som randvinkeln $v$v.

randvinkelsatsen
$u=2v$u=2v

Rektangel

$Area=a\cdot b$Area=a·b

$Omkrets=2a+2b$Omkrets=2a+2b

Romb

En romb är ett specialfall av en parallellogram. För en romb gäller att alla sidor $a$a är lika långa, och sidorna parvis parallella.

$Area=a\cdot h$Area=a·h

Rätblock

$Volym=b\cdot d\cdot h$Volym=b·d·h

Skala

$\text{Areaskala}=\left(\text{Längdskala}\right)^2$Areaskala=(Längdskala)2

$\text{Volymskala}=\left(\text{Längdskala}\right)^3$Volymskala=(Längdskala)3

Triangel

Höjden $h$h är alltid vinkelrät mot basen $b$b.

triangel

$Area=$Area= $\frac{bh}{2}$bh2

Kommentarer

Mohamad Elmir

bra hemmsida

    Anna Admin (Moderator)

    Vad kul att du gillar oss!
    Lycka till med matematiken!


Endast Premium-användare kan kommentera.

Är du ny här? Så här funkar Eddler Premium
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Prova i gratis i 7 dagar, sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se