Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
Frågor hjälpmarkerade!
Alla markeringar försvinner.
KURSER /
Matematik Högstadiet
/ Volym – Geometri
Klot och Sfär
Innehåll
Ett klot är en bollformad kropp och sfären är det som omsluter klotet. Här lär du dig att beräkna ett klots volym.
Ett klot ser ut som en boll eller en planet. Ett klot är en geometrisk kropp som begränsas av radiens avstånd från klotets centrum. Den yta som omsluter klotet kallas för en sfär. Så om vi tänker planeten jorden som ett klot så är jordytan sfären och det som fyller upp planeten är klotet. Man kan säga att ett klot är en solid kropp vars begränsningsyta är en sfär.
Klotet
För att beräkna ett klots volym så behöver du bara känna till radien (r) från klotets centrum ut till ytan (sfären) som begränsar klotet.
Klotets volym
För att beräkna klotets volym behöver vi dess radie (r).
$V=\frac{4\pi r^3}{3}$V=4πr33
Exempel 1
Beräkna basketbollens volym om dess radie är $10\text{ }cm$10 cm.
Lösning
Vi använder volymformeln och får
$V=\frac{4\cdot\pi\cdot10^3}{3}=\frac{4000\cdot\pi}{3}\approx4188,8\text{ }cm^3$V=4·π·1033 =4000·π3 ≈4188,8 cm3
Sfären Premium
Som redan nämnts här ovan så är sfären den yta som omsluter klotet. Denna ytas area kallas för begränsningsarea.
Sfärens area
$Sfärens\text{ }area=4\cdot\pi\cdot r^2$Sƒ ärens area=4·π·r2
Exempel 3
Tennisbollen har en radie som är $3,4\text{ }cm$3,4 cm. Beräkna dess begränsningsarea.
Lösning
Vi använder formeln för att beräkna begränsningsarean.
$A=4\cdot\pi\cdot3,4^2\approx145,3\text{ }cm^2$A=4·π·3,42≈145,3 cm2
Kommentarer
██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████
e-uppgifter (4)
-
1. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt (1/0/0)M NPE C A B P 1 PL M R K Beräkna klotets volym.
Avrunda svaret till en decimals noggrannhet.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättning-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar...2. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt (1/0/0)M NPE C A B P 1 PL M R K En badboll har diametern $0,5$0,5 m. Hur mycket luft måste du fylla den med för att den skall vara uppblåst?
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer: VolymRättar...3. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt (3/0/0)M NPE C A B P 1 PL 1 M 1 R K Årets EM-fotboll kommer packad i en speciallåda där bollen ligger i ett mjukt skummaterial.
Bollens radie är $10,83$10,83 cm.
Lådans alla sidor är $25$25 cm.
Skummet kostar $0,10$0,10 kr per cm³.Hur mycket kostar skummatrialet för varje låda?
Avrunda svaret till heltal.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättning-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer: VolymRättar...Din skolas prenumeration har gått ut!Din skolas prenumeration har gått ut!4. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt (2/0/0)M NPE C A B P 1 PL 1 M R K Du vill bjuda dina vänner på bål när du ska ha kalas. Du har en stor skål i formen av ett halvklot och mäter diametern till $30$30 cm.
Hur många personer kommer bålen räcka till, om du fyller hela skålen och varje person ska få $2$2 dl var?
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättning-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer: VolymRättar...c-uppgifter (2)
-
5. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt (0/1/0)M NPE C A B P PL 1 M R K Ett bowlingklot för barn har diametern $180\text{ }mm$180 mm. Materialet som det är tillverkat av väger $0,8\text{ }gram$0,8 gram per kubikcentimeter. Hur mycket väger klotet?
Avrunda svaret till hela gram och svara med enheten g. Ta inte hänsyn till hålen för fingrarna.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättning-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar...6. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt (0/2/0)M NPE C A B P 1 PL 1 M R K Skalet på en sfärisk vattenmelon är $1\text{ }cm$1 cm tjockt. Hur stor volym har skalet om melonens radie (inklusive skalet) är 10 cm?
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar...a-uppgifter (1)
-
7. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt (0/0/1)M NPE C A B P 1 PL M R K Ett klot har volymen $100\text{ }cm^3$100 cm3 . Vilken är dess radie?
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar...
-
Din skolas prenumeration har gått ut!Din skolas prenumeration har gått ut! -
Det finns inga befintliga prov.
-
{[{ test.title }]}
●
Lektion
Kategori
ID
Test i 7 dagar för 9 kr.
Det finns många olika varianter av Lorem Ipsum, men majoriteten av dessa har ändrats på någotvis. Antingen med inslag av humor, eller med inlägg av ord som knappast ser trovärdiga ut.
Logga in
viaAll svar raderas. Detta går inte att ångra detta.
Endast Premium-användare kan kommentera.