Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
Frågor hjälpmarkerade!
Alla markeringar försvinner.
KURSER /
Matematik Högstadiet
/ Tal och räknesätten
Positionssystemet
Innehåll
Ett talsystem där siffrorna får olika värde beroende på vilken plats, eller position, siffran står i förhållande till den andra siffrorna i ett tal kallas för ett positionssystem.
Det talsystem som vi använder i Sverige, liksom i nästan hela resten av värden kallas för det decimala talsystemet och är ett positionssystem. Vi kommer titta mer på just det decimala talsystemet i en annan lektion.
Positionssystemet och dess uppbyggnad
I positionssystemet får alltså siffrorna i talet sitt värde beroende på vart i talet de befinner sig. Man säger att de olika siffrorna har ett platsvärdet.
Det positionssystem som vi använder, det decimala talsystemet, kallas också för tiosystemet eller tiobassystemet. Det gör det därför att varje siffra värde ges genom att multipliceras med en potens med basen tio, en så kallad tiopotens.
Exempel 1
Ange värdet för var och en av siffrorna i talet $ 365 $
Lösning
I det här talet så gäller att
- $5$ är entalssiffran och har värdet $5·1=5$
- $6$ är tiotalssiffran och har värdet $6·10=60$
- $3$ är hundratalssiffran och har värdet $3·100=300$
Om vi summerar dessa värden får vi $ 5+60+300=365 $
De olika siffrornas värde i positionssystemet Premium
Om ett tal endast innehåller en siffra, tex talet $5$, så har talet endast en entalssiffra som har värdet $5·1=5$. Om talet istället innehåller två siffror så, tex talet $56$, så är siffrorna värda $5·10+6·1=56$. Här har vi alltså även en siffra på tiotalspositionen. Ju längre till vänster vi går i talet desto högre värde har siffran.
Om vi har ett decimaltal så anger siffrorna efter decimaltecknet antalet tiondelar, hundradelar, tusendelar osv.
Exempel 2
Ange vilken typ av siffra (tex miljontal eller hundratal) som varje siffra är i talet $ 6\,043\,546,496 $
Lösning
Exempel 3
Vilka värden har siffrorna $3$ och $9$ i talet $ 3003,09 $?
Lösning
Det finns två treor i talet där trean längst till vänster anger tusental och har värdet $ 3·1000=3000 $.
Den andra trean anger ental och har värdet $3·1=3$.
Nian anger hundradelar och har värdet $ 9·0,01=0,09 $
Exempel i video Premium
- Ange värdet för siffrorna i talet $16 224$.
- Ange värdet för siffrorna i talet $123,45$.
- Vilka värden har siffrorna $9$ och $3$ i talet $8900,3$?
Kommentarer
██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████
e-uppgifter (8)
-
1. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt M NP
Vilket är värdet för siffran $4$ i talet $548$?
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättning-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar...2. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt M NP
Vilket är värdet för siffran $4$ i talet $5080,4$?
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättning-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar...3. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt M NP
Vilket är värdet för siffran $4$ i talet $400\,009,008$?
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättning-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar...Din skolas prenumeration har gått ut!Din skolas prenumeration har gått ut!4. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt M NP
I ett tal är hundratalssiffran $4$ och tusentalssiffran är dubbelt så stor. Talet har 2 tiotal och inga ental.
Vilket är talet?
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar...5. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt M NP
För ett tal gäller att
Hundratalssiffran är 4
Tiotalssiffran är 2
Entalssiffran är 0Vilket är talet?
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar...6. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt M NP
För ett tal gäller att
Hundradelssiffran är 4
Tiondelssiffran är 2
Entalssiffran är 0Vilket är talet?
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättning-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar...7. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt M NP
I vilket tal har den ena fyran tio gånger så stort värde som den andra fyran?
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar...8. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt M NP
I vilket tal har har den ena nian ett värde som är 100 000 gånger större?
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar...Din skolas prenumeration har gått ut!Din skolas prenumeration har gått ut! -
Det finns inga befintliga prov.
-
{[{ test.title }]}
●
Lektion
Kategori
ID
Test i 7 dagar för 9 kr.
Det finns många olika varianter av Lorem Ipsum, men majoriteten av dessa har ändrats på någotvis. Antingen med inslag av humor, eller med inlägg av ord som knappast ser trovärdiga ut.
Logga in
viaAll svar raderas. Detta går inte att ångra detta.
Endast Premium-användare kan kommentera.