...
Kurser Alla kurser Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Förälder Blogg Guider Om oss Kontakt Läxhjälp matemtaik
  Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärare
-registrering
Logga in Prova gratis Skaffa Premium Prova gratis
Genom att använda denna sidan godkänner du våra användarvillkor, vår integritetspolicy och att vi använder cookies.
EXEMPEL I VIDEON   Lektionsrapport   Hjälp

Frågor hjälpmarkerade!

Alla markeringar försvinner.

Ta bort markeringar Avbryt
Kopiera länk Facebook Twitter Repetera Rapportera Ändra status
Matematik Högstadiet
 /   Tal och räknesätten

Positionssystemet

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Simon Rybrand
Rapportera fel Redigera lektion Redigera text Redigera övning Redigera video

Ett talsystem där siffrorna får olika värde beroende på vilken plats, eller position, siffran står i förhållande till den andra siffrorna i ett tal kallas för ett positionssystem.

Positionssystem

Det talsystem som vi använder i Sverige, liksom i nästan hela resten av värden kallas för det decimala talsystemet och är ett positionssystem.

Varje siffra anger antal av en potens av systemets talbas. Varje position har en bestämd potens och talets värde erhålles genom att multiplicera siffror med sina potenser och därefter summera dem

Positionssystemet och dess uppbyggnad

Är du ny här? Så här funkar Eddler Premium
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Prova i gratis i 7 dagar, sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
Är du ny här? Så här funkar Eddler Premium?
Förnya ditt betalkonto hos din skola här.
  • 600+ tydliga videolektioner till gymnasiet och högstadiet.
  • 5000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kurs. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Prova gratis i 14 dagar. Sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
89 kr för 6 månader
Ingen bindningstid. Betala 1 gång.

Med positionssystemet menar man vad de olika siffrorna i ett tal har för värde beroende på var i talet som de befinner sig. Man säger att de olika siffrorna har ett platsvärdet. Det positionssystem som vi använder oss av kallas för tiosystemet eller tiobassystemet. Ibland kallas detta även för det decimala systemet.

Exempel 1

Ange värdet för siffrorna i talet $ 365 $

Lösning

I det här talet så gäller att

  • $5$ är entalssiffran och har värdet $5·1=5$
  • $6$ är tiotalssiffran och har värdet $6·10=60$
  • $3$ är hundratalssiffran och har värdet $3·100=300$

Om vi summerar dessa värden får vi $ 5+60+300=365 $

De olika siffrornas värde i positionssystemet

positionssystemet

Om ett tal endast innehåller en siffra, tex talet $5$, så har talet endast en entalssiffra som har värdet $5·1=5$. Om talet istället innehåller två siffror så, tex talet $56$, så är siffrorna värda $5·10+6·1=56$. Här har vi alltså även en siffra på tiotalspositionen. Ju längre till vänster vi går i talet desto högre värde har siffran.

Om vi har ett decimaltal så anger siffrorna efter decimaltecknet antalet tiondelar, hundradelar, tusendelar osv.

Exempel 2

Ange vilken typ av siffra (tex miljontal eller hundratal) som varje siffra är i talet $ 6\,043\,546,496 $

Lösning

narmevarden-avrundning

Exempel 3

Vilka värden har siffrorna $3$ och $9$ i talet $ 3003,09 $?

Lösning

Det finns två treor i talet där trean längst till vänster anger tusental och har värdet $ 3·1000=3000 $.

Den andra trean anger ental och har värdet $3·1=3$.

Nian anger hundradelar och har värdet $ 9·0,01=0,09 $

Exempel i video

  • Ange värdet för siffrorna i talet $16 224$.
  • Ange värdet för siffrorna i talet $123,45$.
  • Vilka värden har siffrorna $9$ och $3$ i talet $8900,3$?

Kommentarer


Endast Premium-användare kan kommentera.

e-uppgifter (8)

  • 1. Premium

    Rapportera fel

    Vilket är värdet för siffran $4$ i talet $548$?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 2. Premium

    Rapportera fel

    Vilket är värdet för siffran $4$ i talet $5080,4$?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 3. Premium

    Rapportera fel

    Vilket är värdet för siffran $4$ i talet $400\,009,008$?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Dela med lärare
    Rättar...
  • Är du ny här? Så här funkar Eddler Premium
    • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
    • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
    • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
    • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
    Prova i gratis i 7 dagar, sedan endast 89 kr/mån.
    Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
  • 4. Premium

    Rapportera fel

    I ett tal är hundratalssiffran $4$ och tusentalssiffran är dubbelt så stor. Talet har 2 tiotal och inga ental.

    Vilket är talet?

    Dela med lärare
    Rättar...
  • 5. Premium

    Rapportera fel

    För ett tal gäller att

    Hundratalssiffran är 4
    Tiotalssiffran är 2
    Entalssiffran är 0

    Vilket är talet?

    Dela med lärare
    Rättar...
  • 6. Premium

    Rapportera fel

    För ett tal gäller att

    Hundradelssiffran är 4
    Tiondelssiffran är 2
    Entalssiffran är 0

    Vilket är talet?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 7. Premium

    Rapportera fel

    I vilket tal har den ena fyran tio gånger så stort värde som den andra fyran?

    Dela med lärare
    Rättar...
  • 8. Premium

    Rapportera fel

    I vilket tal har har den ena nian ett värde som är 100 000 gånger större?

    Dela med lärare
    Rättar...
Är du ny här? Så här funkar Eddler Premium
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Prova i gratis i 7 dagar, sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.