...
Kurser Alla kurser Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Förälder Blogg Om oss Kontakt Läxhjälp matemtaik Hjälp & guider
Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärare
-registrering
Logga in Prova för 9 kr Skaffa Premium Prova för 9 kr
Hej! Matematikvideo byter namn till Eddler. Allt ska fungera som vanligt. Kontakta oss om du har några frågor.
EXEMPEL I VIDEON   Lektionsrapport   Hjälp Kopiera länk Facebook Twitter Repetera Rapportera Ändra status
 ███████████████
    /        ██████████████████████████

Liggande stolen och Trappan - Division med uppställning

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Simon Rybrand
Rapportera fel Redigera lektion Redigera text Redigera övning

I den här lektionen går vi igenom hur uppställning med liggande stolen och trappan fungerar och hur du dividerar tal med dessa metoder.

Räknesättet division

Är du ny här? Så här funkar Eddler Premium
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Prova i 7 dagar för 9 kr, sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
Är du ny här? Så här funkar Premium
Förnya ditt betalkonto hos din skola här.
  • 600+ tydliga videolektioner till gymnasiet och högstadiet.
  • 5000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kurs. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Prova i 7 dagarför 9 kr. Sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
89 kr för 6 månader
Ingen bindningstid. Betala 1 gång.

När två tal divideras med varandra kallas detta för en division. Man brukar säga att man delar med eller dividerar. Det tal som man delar kallas för en täljare och det du delar med kallas för nämnaren. Resultatet vid division kallas för en kvot.

Division täljare, nämnare och kvot

Symboler som används för att visa vilken slags beräkning som ska utföras mellan två olika tal kallas för en operator. Vanliga symboler för att visa att talet  $a$a  ska divideras med talet  $b$b  är  $a /b$, $a÷ b$ eller $\frac{a}{b}$.

Exempel 1

För att beskriva en division mellan talet $320$320  och talet  $8$8 skriver vi  $\frac{320}{8}$3208  $ = 40 $.

Ange vad talet

a)  $320$320  kallas

b) $8$8  kallas

c) $40$40 kallas.

Lösning

a) Talet $320$ kallas för täljare.

b) Talet $ 8 $kallas för nämnare.

c) Talet $ 40 $kallas för kvot.

Trappan och liggande stolen – Lång division

De metoder för att dividera tal med varandra som vi går igenom här kallas för liggande stolen och trappan. Metoden bakom dessa två uppställningssätt är densamma och med ett gemensamt namn kallas dessa för lång division.

liggande stolen och trappan

Skillnaden mellan metoderna är bara att man sätter ut täljare och nämnare på olika sidor om de streck som avskiljer dessa tal.

Jämförelse av liggande stolen och trappan

Namnen trappan och liggande stolen kommer från att strecken för att separera talen ser ut som en trappa respektive en liggande stol.

Metoden som används vid dessa bägge sätt att dividera med uppställning är följande:

  1. Dividera – Ange hur många gånger nämnaren går i den första siffran i täljaren.
  2. Multiplicera – Multiplicera den första siffran i kvoten med nämnaren och sätt resultatet under den första siffran i täljaren.
  3. Subtrahera – Subtrahera den första siffran i täljaren med resultatet av multiplikationen. Sätt differensen under dessa bägge siffror.
  4. Flytta ner – Flytta ner nästa siffra från täljaren och återupprepa proceduren.

Detta återupprepar vi tills vi har $0$ på slutet och alla siffror i täljaren har behandlats. Om kvoten har många decimaler (eller oändligt antal decimaler) så kan du välja att avsluta metoden när du har uppnått önskat antal decimaler.

Vi rekommenderar att du kikar på exemplen i videon och här nedanför för att få en tydligare bild av hur metoderna praktiskt fungerar.

Exempel på trappan

Exempel 2

Beräkna $ \frac{784}{4} $ med trappan.

Lösning

exempel-trappan

Kvotens värde är $196$.

Exempel på liggande stolen

Exempel 3

Beräkna $ \frac{784}{4} $ med liggande stolen. Jämföra gärna med exempel 2 i texten här ovan.

Lösning

exempel-liggande-stolen-1

Kvotens värde är $196$.

Exempel 4

Beräkna $ \frac{86}{5} $ med liggande stolen.

Lösning

exempel-liggande-stolen-2

Kvotens värde är $17,2$17,2.

Exempel i videon

  • Beräkna $664/2$ med trappan.
  • Beräkna $664/2$ med liggande stolen.
  • Beräkna $868/7$ med liggande stolen.
  • Beräkna $77,8/4$ med liggande stolen.

Kommentarer


Endast Premium-användare kan kommentera.

e-uppgifter (8)

  • 1. Premium

    Rapportera fel

    Vilken är skillnaden mellan liggande stolen och trappan?

    Rättar...
  • 2. Premium

    Rapportera fel

    Vilken metod för att dividera $84/4$ används nedan

    Rättar...
  • 3. Premium

    Rapportera fel

    Vilken metod används för att dela $675$ med $5$ nedan?

    Rättar...
  • Är du ny här? Så här funkar Premium
    Förnya ditt betalkonto hos din skola här.
    • 600+ tydliga videolektioner till gymnasiet och högstadiet.
    • 5000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
    • Heltäckande för din kurs. Allt på ett ställe.
    • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
    Prova i 7 dagarför 9 kr. Sedan endast 89 kr/mån.
    Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
    89 kr för 6 månader
    Ingen bindningstid. Betala 1 gång.
  • 4. Premium

    Rapportera fel

    Använd trappan för att beräkna $ 968/4 $

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Rättar...
  • 5. Premium

    Rapportera fel

    Beräkna $\frac{536}{8}$ med hjälp av liggande stolen.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Rättar...
  • 6. Premium

    Rapportera fel

    Stella sitter och beräkna $806/4$ med hjälp av liggande stolen men har fastnat. Så här lång har hon kommit hittills: ovning-liggande-stolen Ge henne ett tips för att komma vidare!

    Rättar...
  • 7. Premium

    Rapportera fel

    Beräkna med liggande stolen $\frac{8946}{8}$

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Rättar...
  • 8. Premium

    Rapportera fel

    Beräkna $\frac{24,9}{5}$ med liggande stolen

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Rättar...
Är du ny här? Så här funkar Premium
Förnya ditt betalkonto hos din skola här.
  • 600+ tydliga videolektioner till gymnasiet och högstadiet.
  • 5000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kurs. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Prova i 7 dagarför 9 kr. Sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
89 kr för 6 månader
Ingen bindningstid. Betala 1 gång.