...
Kurser Alla kurser Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Förälder Blogg Guider Om oss Kontakt Läxhjälp matemtaik
  Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärare
-registrering
Logga in Köp Premium Köp Premium Prova gratis
Genom att använda denna sidan godkänner du våra användarvillkor, vår integritetspolicy och att vi använder cookies.
EXEMPEL I VIDEON   Lektionsrapport   Hjälp

Frågor hjälpmarkerade!

Alla markeringar försvinner.

Ta bort markeringar Avbryt
Kopiera länk Facebook Twitter Repetera Rapportera Ändra status
Matematik Högstadiet
 /   Sannolikhetslära och statistik – Högstadiet

Vilseledande statistik

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Simon Rybrand
Rapportera fel Redigera lektion Redigera text Redigera övning Redigera video

Det är viktigt att vara medveten om hur vilseledande statistik kan vara.

”Det finns lögn, förbannad lögn och så finns det statistik” (Mark Twain)

Citatet här ovan antyder att statistik kanske ibland tolkas som om det ligger ganska långt ifrån matematikens logik och sanningar. Det finns tillfällen där sättet statistiken presenterats på leder till vilseledande och ibland till och med felaktiv information. Det är därför viktigt att vara lära sig hur man ska tolka och läsa av tabeller och statistik.

I statistik finns en hel del utrymme för att dra olika slutsatser från samma datamängd. Slutsatsen behöver inte vara felaktiv, men vilseledande statistik kan få oönskade konsekvenser.

Den som bestämt undersökningen och presenterar statistiken har oftast ett syfte med sin presentation. Kanske försöker den förstärka vissa resultat för att kunna styra tolkningen åt det håll den vill att det skall tolkas.

Som ett resultat av detta bör man vara medveten om att det är ganska lätt att bli lurad av statistik. Därför måste man vara uppmärksam och kanske stanna upp och reflektera lite kring vad det egentligen är undersökningen visar.

Men förhoppningsvis gör den som utför den statistiska undersökningen den på ett så trovärdigt och objektivt sätt som det bara går. Vi kommer i kommande lektioner ge vissa redskap för att kunna granska statistik och undersökningar.

Men först belyser vi här några vanliga situationer där vilseledande statistik lätt leder till missförstånd.

Kapade koordinataxlar

Är du ny här? Så här funkar Eddler Premium
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Prova i gratis i 7 dagar, sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se

En vanlig metod för att förstärka det man vill visa med ett diagram är att kapar koordinataxlarna. 

Låt säga att ett företag vill visa på att de ökat sin vinst stort mellan åren 2018 och 2019. De skulle då kunna redovisa ett diagram som ser ut så här.

Vilseledande statisitk

Visst ser det ut som en dubblering av vinsten? Om inte till och med ännu mer!

Men om vi börjar studera diagrammet lite mer ingående kan vi läsa av att vinsten 2018 uppgår till $1\text{ }000\text{ }100$1 000 100 kr. Året efter uppgår vinsten till $1\text{ }000\text{ }200$1 000 200 kr. Alltså en vinstökning på $100$100 kr. 

Däremot, om vi inte kapar koordinataxlarna skulle vi få ett diagram som i stället ser ut så här.

Vilseledande statisitk

Alltså i stort sätt oförändrad vinst mellan de två åren.

Beroende på vem du är och vem du ska visa diagrammet för, kommer du antagligen ditt val av diagram vara olika.

Båda diagrammen är korrekta. Man får alltså kapa en koordinataxel genom att tillföra en ”blixt” på axeln. 

Blixt för kapad koordinataxel

Men valet av vilket diagram man väljer att konstruera bör vara det diagram som ger störst chans att få en bild av det verkliga resultatet. I detta fall skulle diagrammet utan den kapade x-axeln visa mest korrekt. Alltså att vinsten är i stort sätt oförändrad.

Felaktigt graderade koordinataxlar

När man gör diagram måste koordinat axlarna vara graderade på ett korrekt sätt. Det innebär att avståndet mellan var punkt på respektive koordinat axel måste vara konstant. Man säger att graderingen måste vara ekvidistant. Som vi tidigare nämnde är det helt ok att kapa en axel, men graderingen måste i övrigt stämma.

Felaktigt linjediagram

Därför är ett linjediagram som detta felaktigt. Det är nästa omöjligt att läsa av och ger helt felaktig bild av hur de två företagens vinst förändrats över tid.  

Vilseleda med hjälp av area

Genom att använda sig av staplar som är olika breda i ett stapeldiagram, kan man få en observations frekvens att se oproportionellt mycket större eller mindre ut. 

Vilseledande stapeldiagram

Exempelvis i diagrammet ovan kan man få för sig att det är väldigt många fler som svarat äpple på undersökningen. Kanske uppemot fem sex gånger fler, eftersom att arean på äpplet är så mycket större. Men läser vi av diagrammet ser vi att frekvensen för de två observationerna endast skiljer med två observationer. Sex för äpple och fyra för jordgubb.

Felaktig data

Inte helt ovanlig är att diagrammen utelämnar viss data eller inte stämmer på annat sätt. Tänk på att kontrollera om det är delar av resultatet eller hela resultatet som presenteras. Vid tillfälle kan avsändaren välja att utelämna viss data för att få saker att se bättre ut än det är. Tänk även på att en undersökning aldrig bör redovisa ett resultat som överstiger  $100\%$100% av datamängden. Om det gör det behöver man mer information kring vad andelarna i undersökningen egentligen visar.

Så var noga både när du konstruerar och läser av diagram. Vad är det egentligen  diagrammet visar? Och  är det korrekt konstruerat?

Kommentarer


Endast Premium-användare kan kommentera.

e-uppgifter (4)

  • 1. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    ECA
    B1
    P
    PL
    M
    R
    K

    Två olika museum har gjort ett diagram över antal besökare år 2000 och 2010.

    Vilseledande statistik

    Vilket diagram motsvarar störst ökning i antal besökare?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 2. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    ECA
    B
    P
    PL
    M
    R1
    K

    I år skördade Jordgubbar AB dubbelt så många liter jordgubbar som Rödabär AB.

    Diagrammet ska visa antalet skördade jordgubbar för de två företagen. Välj det alternativ du anser stämmer bäst.

    Diagram med jordgubbar

    Dela med lärare
    Rättar...
  • 3. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    ECA
    B
    P
    PL
    M
    R1
    K

    Diagrammen visar resultatet av en undersökning kring hur eleverna på tre olika skolor tar sig till skolan.

    Vilket eller vilka diagram stämmer inte?

    Tre diagram att jämföra

    Anger svaret enbart med bokstaven för aktuella diagram.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Dela med lärare
    Rättar...
  • Är du ny här? Så här funkar Eddler Premium
    • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
    • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
    • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
    • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
    Prova i gratis i 7 dagar, sedan endast 89 kr/mån.
    Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
    Så funkar det för:
    Elever/Studenter Lärare Föräldrar
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se
  • 4. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    ECA
    B
    P
    PL
    M
    R1
    K

    Ett företag som säljer glassar har gjort en undersökning kring favoritsmaker. Undersökningen omfattade $450$450  personer.

    Stolpdiagram med olika favoritsmaker

    Kan man med hjälp av diagrammet bestämma vilken smak som flest har som favorit?

    Ange endast svaret Ja eller Nej, men träna även på att motivera ditt svar.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Dela med lärare
    Rättar...
Är du ny här? Så här funkar Eddler Premium
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Prova i gratis i 7 dagar, sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se