...
Kurser Alla kurser Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Förälder Blogg Guider Om oss Kontakt Läxhjälp matemtaik
  Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärare
-registrering
Logga in Köp Premium Köp Premium Prova gratis
Genom att använda denna sidan godkänner du våra användarvillkor, vår integritetspolicy och att vi använder cookies.
EXEMPEL I VIDEON   Lektionsrapport   Hjälp

Frågor hjälpmarkerade!

Alla markeringar försvinner.

Ta bort markeringar Avbryt
Kopiera länk Facebook Twitter Repetera Rapportera Ändra status
Matematik Högstadiet
 /   Koordinatsystem, Grafer och funktioner

Tolka och förstå grafer

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Simon Rybrand
Rapportera fel Redigera lektion Redigera text Redigera övning Redigera video

I den här lektionen lär du dig att tolka och förstå olika typer av grafer.

Vad är en graf

Är du ny här? Så här funkar Eddler Premium
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Prova i gratis i 7 dagar, sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se

Tolka grafer

När punkter i ett koordinatsystem binds samman med ett streck (tex en rät linje eller en kurva) kallas detta för en graf. En graf kan se ut på många olika vis, alltifrån olika varianter av räta linjer till kurvade grafer. Hur grafen ser ut beror på vilken typ av verklig situation som skall beskrivas eller vilken typ av funktion som används för att beskriva en händelse.

Tolka grafer genom att läsa av dem

När du ska tolka och förstår grafer så är det viktigt att undersöka de olika delar i koordinatsystemet, koordinataxlarna, och hur grafen ser ut. Bland annat bör du undersöka följande:

  • Undersök vad innebörden är av i y-axeln och x-axeln. Anger exempelvis y-axeln mängd eller kostnad? Anger exempelvis x-axeln tid eller sträcka? Vanligt är att en förklaring till axlarna skrivs bredvid dessa.
  • Undersök vilka enheter som använts i koordinatsystemet och till grafen. Använts exempelvis minuter eller timmar? Detta är viktigt att undersöka för att du ska göra korrekta avläsningar.
  • Är någon av koordinataxlarna sicksackad? Detta sätt att rita ut koordinataxlar används för att gömma vissa värden.

När du sedan ska läsa av ett x-värde eller ett y-värde så kan följande metod användas.

  • Om vi har x-värdet och söker y-värdet utgår vi från x-värdet på x-axeln och går lodrätt till grafen och sedan horisontellt till y-axeln där vi läser av y-värdet. Notera att om vi jobbar med funktioner så kan det endast finnas ett y-värdet till varje x-värde.
  • Om vi har y-värdet och söker x-värdet utgår vi från y-värdet på y-axeln och går horisontellt till grafen och sedan lodrätt till x-axeln där vi läser av x-värdet. Notera att om vi jobbar med funktioner så kan det finnas flera x-värdet till varje y-värde.

Exempel på att läsa av grafer

Grafen nedan visar hur temperaturen ökar i en gryta med vatten som sätts på spisen. Använd grafen och besvara följande frågor.

a) Vilken är vattentemperaturen från början?
b) Vilken är vattentemperaturen efter 4 minuter?
c) Efter hur många minuter är temperaturen 40 °C?

tolka-grafer-text-exempel

Lösning:

a)

Här läser vi av temperaturen när tiden är 0 minuter, denna är då 10 °C. Se bilden nedan för visuell beskrivning.

tolka-grafer-text-exempel-a

b)

Här läser vi av temperaturen när tiden är 4 minuter, denna är då 20 °C. Se bilden nedan för visuell beskrivning.

tolka-grafer-text-exempel-b

c)

Här läser vi istället av tiden då temperaturen är 40 °C, tiden är då 8 minuter. Se bilden nedan för visuell beskrivning.

tolka-grafer-text-exempel-c

Exempel i videon

  • Grafen visar (se bild i video) hur temperaturen i en gryta med vatten stiger.
    a) Vad är temperaturen efter 4 min?
    b) När är temperaturen 80 °C?
  • Nedan visas tre olika grafer A, B och C (se bild i video). Para ihop dem med beskrivningarna 1, 2 och 3.
  • En spisplattas värme kan styras med ett reglage med värmealternativen 1 – 6 där 6 är den starkaste värmen. I koordinatsystemet visas 3 grafer (se bild i video) för hur lång tid det tar för en kastrull vatten att nå kokpunkten om man väljer värmealternativen 4, 5 eller 6.
    a) Efter hur lång tid nås kokpunkten för de tre alternativen?
    b) Efter hur lång tid är vattnet 80 °C om vi väljer 4:an?
    c) Vilken är skillnaden i temperatur mellan 5:an och 6:an efter 8 minuter?

Kommentarer

Emir Özüer

Det gick bra!

    David Admin (Moderator)

    Vad kul!


Endast Premium-användare kan kommentera.

e-uppgifter (7)

  • 1. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt

    Dra punkten så att den befinner sig på grafen där $x=-2$ och $y=4$

    Dela med lärare
    Rättar...
  • 2. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt

    Grafen visar hur temperaturen i en gryta med vatten ökar med tiden då den står på spisen. Vilken är temperaturen när grytan ställs på plattan?

    tolka-grafer-ovning-1

    (Svara med temperaturen utan enheten °C)

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 3. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt

    En gryta med kokande vatten ställs i ett kallt vattenbad. I grafen visas hur temperaturen i vattengrytan ändras beroende på tiden i minuter.

    tolka-grafer-ovning-2

    Vilken är vattentemperaturen efter 12 minuter?

    (svara med temperaturen som heltal utan enhet)

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Dela med lärare
    Rättar...
  • Är du ny här? Så här funkar Eddler Premium
    • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
    • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
    • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
    • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
    Prova i gratis i 7 dagar, sedan endast 89 kr/mån.
    Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
    Så funkar det för:
    Elever/Studenter Lärare Föräldrar
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se
  • 4. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt

    En gryta med kokande vatten ställs i ett kallt vattenbad. I grafen visas hur temperaturen i vattengrytan ändras beroende på tiden i minuter.

    tolka-grafer-ovning-2

    Vilken är vattentemperaturen från början när grytan ställs i vattenbadet?

    (svara med temperaturen som heltal utan enhet)

    Dela med lärare
    Rättar...
  • 5. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt

    Vilken av nedanstående grafer A, B eller C kan beskriva följande händelse:

    ”Kostnaden y kr som en funktion av antalet apelsiner x som köps”

    tolka-grafer-ovning-4

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 6. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt

    Graferna som är utritade i koordinatsystemet visar temperaturen under ett sommardygn i Göteborg och Malmö. Efter vilken tidpunkt är det varmare i Malmö än i Göteborg?

    tolka-grafer-ovning-3

    Dela med lärare
    Rättar...
  • 7. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt

    Graferna visar bromssträckan för 2 olika bilmodeller A och B. Hur många meter mindre är bromssträckan för bilmodell B när bägge kör med hastigheten 80 kilometer per timme?

    tolka-grafer-ovning-5

    Dela med lärare
    Rättar...
Är du ny här? Så här funkar Eddler Premium
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Prova i gratis i 7 dagar, sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se