...
Kurser Alla kurser Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Förälder Blogg Guider Om oss Kontakt Läxhjälp matemtaik
  Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärare
-registrering
Logga in Köp Premium Köp Premium Prova gratis
Genom att använda denna sidan godkänner du våra användarvillkor, vår integritetspolicy och att vi använder cookies.
EXEMPEL I VIDEON   Lektionsrapport   Hjälp

Frågor hjälpmarkerade!

Alla markeringar försvinner.

Ta bort markeringar Avbryt
Kopiera länk Facebook Twitter Repetera Rapportera Ändra status
Matematik Högstadiet
 /   Koordinatsystem, Grafer och funktioner

Vad är en funktion - Högstadiet

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Simon Rybrand
Rapportera fel Redigera lektion Redigera text Redigera övning Redigera video
Är du ny här? Så här funkar Eddler Premium
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se

I den här lektionen lära du dig vad en funktion är och hur du beskriver en funktion med hjälp av en formel, en tabell och som graf i ett koordinatsystem

Vad är en funktion

En funktion beskriver att samband mellan en oberoende variabel och en beroende variabel. Vanligt här är att variablerna $x$ och $y$ används där oftast $x$ är den oberoende variabeln och $y$ den beroende variabeln.

Hur sambandet fungerar mellan $x$ och $y$ kan beskrivas på flera olika vis. Vanligt är att man använder en formel för att beskriva sambandet men det går också bra att använda sig av ord som beskriver sambandet, en tabell eller en graf i ett koordinatssystem.

Exempel 1: Hantera en formel y = 2x + 1

När vi räknar ut ett y – värde (den beroende variabeln) för ett visst x-värde (den oberoende variabeln) så sätter vi in det tal som x är lika med i formeln och räknar ut y-värdet.

Om $ x=2 $ får vi $ y = 2·2 + 1= 5 $
Om $ x=4 $ får vi $ y = 2·4 + 1= 9 $

Här byter vi alltså ut $x$ mot talet som x är lika med och får då ut y-värdet.

Funktionen beskriven som formel, tabell och graf i ett koordinatsystem

Exempelvis kan vi beskriva samma funktion på följande vis

  • Med ord: ”y ges av att x-värdet multipliceras med 3”.
  • Med en formel: $ y = 3x $
  • Med en tabell:
    $x$ $y = 3x$
    $-2$ $y=3·(-2)=-6$
    $1$ $y=3·1=3$
     $3$  $y=3·3=9$
  • Som en graf utritad i ett koordinatsystem:
    graf-vad-ar-funktioner-hogstadiet

Exempel på att beskriva funktioner

Exempel 2

Du känner till formeln $ y=x-1 $ för en funktion. Gör en tabell och rita ut funktionen som en graf i ett koordinatsystem.

Lösning:

Vi väljer tre x-värden och bestämmer y-värdet för dessa i en tabell.

$x$ $y = x-1$
$-2$ $y=-2-1=-3$
$1$ $y=1-1=0$
$3$ $y=3-1=2$

Med hjälp av tabellen kan vi markera ut punkter i ett koordinatsystem och binda samman dessa punkter med en rät linje. Detta kommer då att se ut på följande vis.

graf-vad-ar-funktioner-exempel-hogstadiet

Exempel i videon

  • $ y = 3x + 1 $, bestäm $y$ då $x=1$ och då $x=3$
  • $ y = 2x+1 $, fyll i tabellen och rita ut koordinaterna i kordinatsystemet och bind samman dem med en graf.

Kommentarer


Endast Premium-användare kan kommentera.

Visa medaljer Visa timer Starta timer automatiskt Lämna in vid tidsslut Rätta en uppgift i taget Redigera övning
Tid kvar
00:00
  • E
    0/0
  • C
    0/0
  • A
    0/0
Totalpoäng
0/0

██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████

e-uppgifter (8)

  • 1. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M

    Vad är en funktion?

    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 2. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M

    En funktion beskrivs av formeln $y = 4x + 3 $. Bestäm $y$ då $x=1$.

    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 3. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M

    Dra den röda punkten så att den befinner sig på grafen där $ y=3 $

    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • Är du ny här? Så här funkar Eddler Premium
    • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
    • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
    • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
    • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
    Sedan endast 89 kr/mån.
    Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
    Så funkar det för:
    Elever/Studenter Lärare Föräldrar
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se
  • 4. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M

    Dra den röda punkten till grafen så att den befinner sig där $x=-2$

    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 5. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M

    Bestäm y om x = 1 och y = 4x – 2

    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 6. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M

    $y=x^2+3$. Bestäm y om $x=-2$

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 7. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M

    Vad skall det stå i den tomma tabellrutan? tabell-vad-ar-funktioner

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 8. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M

    I koordinatsystemet är en funktion utritad. Vilken funktion kan detta vara? vilken-funktion

    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
Är du ny här? Så här funkar Eddler Premium
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se
Visa medaljer Visa timer Starta timer automatiskt Lämna in vid tidsslut Rätta en uppgift i taget Visa detaljerad matris Redigera övning
Tid kvar
00:00
Totalpoäng
0/0
  • E
    0/0
  • C
    0/0
  • A
    0/0
E C A
Totalt
Dina svar lämnas in automatiskt.