Eddler
Kurser Alla kurser Min kurs Min sida Min sida Provbank Mina prov Läromedel Blogg Hjälp & Guider Om oss Kontakt Nationella prov Gamla högskoleprov Screening Priser läromedel
Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärare
-registrering
Logga in Köp Premium Köp Premium Prova gratis
Genom att använda den här sidan godkänner du våra användarvillkor, vår integritetspolicy och att vi använder cookies.
EXEMPEL I VIDEON
Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
  Lektionsrapport Repetera   Hjälp

Frågor hjälpmarkerade!

Alla markeringar försvinner.

Ta bort markeringar Avbryt
Kopiera länk Facebook X (Twitter) Repetera Rapportera Ändra status
KURSER  / 
Matematik Högstadiet
 /   Koordinatsystem, Grafer och funktioner

Vad är en funktion - Högstadiet

Endast Premium- användare kan rösta.
  • Författare:Simon Rybrand
    Rapportera fel Redigera lektion Redigera text Redigera övning Redigera video Skapa thumbnails
    Så hjälper Eddler dig:
    Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
    Allt du behöver för att klara av provet
    Så hjälper Eddler dig:
    Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
    Allt du behöver för att klara av provet
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
    Så funkar det för:
    Elever/Studenter Lärare Föräldrar
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se

    I den här lektionen lära du dig vad en funktion är och hur du beskriver en funktion med hjälp av en formel, en tabell och som graf i ett koordinatsystem

    Vad är en funktion

    En funktion beskriver att samband mellan en oberoende variabel och en beroende variabel. Vanligt här är att variablerna $x$ och $y$ används där oftast $x$ är den oberoende variabeln och $y$ den beroende variabeln.

    Hur sambandet fungerar mellan $x$ och $y$ kan beskrivas på flera olika vis. Vanligt är att man använder en formel för att beskriva sambandet men det går också bra att använda sig av ord som beskriver sambandet, en tabell eller en graf i ett koordinatssystem.

    Exempel 1: Hantera en formel y = 2x + 1

    När vi räknar ut ett y - värde (den beroende variabeln) för ett visst x-värde (den oberoende variabeln) så sätter vi in det tal som x är lika med i formeln och räknar ut y-värdet.

    Om $ x=2 $ får vi $ y = 2·2 + 1= 5 $
    Om $ x=4 $ får vi $ y = 2·4 + 1= 9 $

    Här byter vi alltså ut $x$ mot talet som x är lika med och får då ut y-värdet.

    Funktionen beskriven som formel, tabell och graf i ett koordinatsystem

    Exempelvis kan vi beskriva samma funktion på följande vis

    • Med ord: "y ges av att x-värdet multipliceras med 3".
    • Med en formel: $ y = 3x $
    • Med en tabell:
      $x$ $y = 3x$
      $-2$ $y=3·(-2)=-6$
      $1$ $y=3·1=3$
       $3$  $y=3·3=9$
    • Som en graf utritad i ett koordinatsystem:
      graf-vad-ar-funktioner-hogstadiet

    Exempel på att beskriva funktioner

    Exempel 2

    Du känner till formeln $ y=x-1 $ för en funktion. Gör en tabell och rita ut funktionen som en graf i ett koordinatsystem.

    Lösning:

    Vi väljer tre x-värden och bestämmer y-värdet för dessa i en tabell.

    $x$ $y = x-1$
    $-2$ $y=-2-1=-3$
    $1$ $y=1-1=0$
    $3$ $y=3-1=2$

    Med hjälp av tabellen kan vi markera ut punkter i ett koordinatsystem och binda samman dessa punkter med en rät linje. Detta kommer då att se ut på följande vis.

    graf-vad-ar-funktioner-exempel-hogstadiet

    Exempel i videon

    • $ y = 3x + 1 $, bestäm $y$ då $x=1$ och då $x=3$
    • $ y = 2x+1 $, fyll i tabellen och rita ut koordinaterna i kordinatsystemet och bind samman dem med en graf.

    Kommentarer

    Susanne Imeri

    Jättebra!


    Endast Premium-användare kan kommentera.

    ██████████████████████████
    ████████████████████████████████████████████████████

    Vi hjälper dig att repetera om du behöver

    {[{ prereqFeedback.title }]} {[{ prereqFeedback.body }]}
    RESULTAT
    Du har det som behövs
    Är du säker?
    REPETERAR
    Du ser första minuten av genomgången. Prova gratis i 14 dagar Se hela med Eddler Premium
    Få tillgång till hela Eddler
    • Alla videor i alla kurser
    • Övningar med förklaringar på rätt nivå
    • Allt inför NP och HP
    • Gjort av legitimerade mattelärare
    Prova gratis i 14 dagar Köp Premium
    Sedan 99 kr/mån. Ingen bindningstid.
    Din skolas prenumeration har gått ut

    Påminn din lärare om att förnya, eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.

    Köp Premium
    Sedan 99 kr/mån. Ingen bindningstid.
    Er prenumeration har gått ut

    Kontakta oss på info@eddler.se för att förnya.

    Repetera mer i lektionen

    e-uppgifter (8)

    • 1. Premium

      Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
      (1/0/0)
      E C A
      B
      P 1
      PL
      M
      R
      K
      EXIT NP INGÅR EJ Uppgift från prov

      Vad är en funktion?

      Bedöm ditt svarBedömningsanvisningar/Manuell rättning
      Jämför med rätt svar ovan och kryssa i det du har fått med.
      Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
      • Rättad
      • +1
      • Rättad
      Dela med lärare
      Rättar...
    • 2. Premium

      Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
      (1/0/0)
      E C A
      B
      P 1
      PL
      M
      R
      K
      EXIT NP INGÅR EJ Uppgift från prov

      En funktion beskrivs av formeln $y = 4x + 3 $. Bestäm $y$ då $x=1$.

      Bedöm ditt svarBedömningsanvisningar/Manuell rättning
      Jämför med rätt svar ovan och kryssa i det du har fått med.
      Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
      • Rättad
      • +1
      • Rättad
      Dela med lärare
      Rättar...
    • 3. Premium

      Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
      (1/0/0)
      E C A
      B
      P 1
      PL
      M
      R
      K
      EXIT NP INGÅR EJ Uppgift från prov

      Dra den röda punkten så att den befinner sig på grafen där $ y=3 $

      Bedöm ditt svarBedömningsanvisningar/Manuell rättning
      Jämför med rätt svar ovan och kryssa i det du har fått med.
      Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
      • Rättad
      • +1
      • Rättad
      Dela med lärare
      Rättar...
    • Så hjälper Eddler dig:
      Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
      Allt du behöver för att klara av provet
      Så hjälper Eddler dig:
      Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
      Allt du behöver för att klara av provet
      Din skolas prenumeration har gått ut!
      Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
      Så funkar det för:
      Elever/Studenter Lärare Föräldrar
      Din skolas prenumeration har gått ut!
      Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se
    • 4. Premium

      Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
      (1/0/0)
      E C A
      B
      P 1
      PL
      M
      R
      K
      EXIT NP INGÅR EJ Uppgift från prov

      Dra den röda punkten till grafen så att den befinner sig där $x=-2$

      Bedöm ditt svarBedömningsanvisningar/Manuell rättning
      Jämför med rätt svar ovan och kryssa i det du har fått med.
      Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
      • Rättad
      • +1
      • Rättad
      Dela med lärare
      Rättar...
    • 5. Premium

      Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
      (1/0/0)
      E C A
      B
      P 1
      PL
      M
      R
      K
      EXIT NP INGÅR EJ Uppgift från prov

      Bestäm y om x = 1 och y = 4x - 2

      Bedöm ditt svarBedömningsanvisningar/Manuell rättning
      Jämför med rätt svar ovan och kryssa i det du har fått med.
      Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
      • Rättad
      • +1
      • Rättad
      Dela med lärare
      Rättar...
    • 6. Premium

      Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
      (1/0/0)
      E C A
      B
      P 1
      PL
      M
      R
      K
      EXIT NP INGÅR EJ Uppgift från prov

      $y=x^2+3$. Bestäm y om $x=-2$

      Rättas inte automatiskt. Du bedömer själv mot facit.
      Svar:
      π²
      Ditt svar:
      Rätt svar:
      (Korrekta varianter)
      {[{correctAnswer}]}
      Bedöm ditt svarBedömningsanvisningar/Manuell rättning
      Jämför med rätt svar ovan och kryssa i det du har fått med.
      Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
      • Rättad
      • +1
      • Rättad
      Dela med lärare
      Rättar...
    • 7. Premium

      Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
      (1/0/0)
      E C A
      B
      P 1
      PL
      M
      R
      K
      EXIT NP INGÅR EJ Uppgift från prov

      Vad skall det stå i den tomma tabellrutan? tabell-vad-ar-funktioner

      Rättas inte automatiskt. Du bedömer själv mot facit.
      Svar:
      π²
      Ditt svar:
      Rätt svar:
      (Korrekta varianter)
      {[{correctAnswer}]}
      Bedöm ditt svarBedömningsanvisningar/Manuell rättning
      Jämför med rätt svar ovan och kryssa i det du har fått med.
      Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
      • Rättad
      • +1
      • Rättad
      Dela med lärare
      Rättar...
    • 8. Premium

      Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
      (1/0/0)
      E C A
      B
      P 1
      PL
      M
      R
      K
      EXIT NP INGÅR EJ Uppgift från prov

      I koordinatsystemet är en funktion utritad. Vilken funktion kan detta vara? vilken-funktion

      Bedöm ditt svarBedömningsanvisningar/Manuell rättning
      Jämför med rätt svar ovan och kryssa i det du har fått med.
      Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
      • Rättad
      • +1
      • Rättad
      Dela med lärare
      Rättar...
    Så hjälper Eddler dig:
    Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
    Allt du behöver för att klara av provet
    Så hjälper Eddler dig:
    Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
    Allt du behöver för att klara av provet
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
    Så funkar det för:
    Elever/Studenter Lärare Föräldrar
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se