...
Kurser Alla kurser Min sida Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Blogg Guider Om oss Kontakt Nationella prov Gamla högskoleprov Läxhjälp matematik Priser
Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärare
-registrering
Logga in Köp Premium Köp Premium Prova gratis
Genom att använda den här sidan godkänner du våra användarvillkor, vår integritetspolicy och att vi använder cookies.
EXEMPEL I VIDEON
Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
  Lektionsrapport   Hjälp

Frågor hjälpmarkerade!

Alla markeringar försvinner.

Ta bort markeringar Avbryt
Kopiera länk Facebook Twitter Repetera Rapportera Ändra status
KURSER  / 
Matematik Högstadiet
 /   Bråk och Bråkräkning

Tillämpning addition och subtraktion av bråk

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Simon Rybrand
Rapportera fel Redigera lektion Redigera text Redigera övning Redigera video
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se

Innehåll

I här lektionen lär du dig att lösa problemuppgifter där addition och subtraktion av bråk används för att lösa övningsuppgifterna. Lektionen består inte av ny teori utan istället visar vi exempel med lösningar. Dessutom kan du träna själv på ett antal övningsuppgifter.

Viktiga förkunskaper när du löser uppgifterna nedan är att du kan hitta minsta gemensamma nämnare samt hur du adderar och subtraherar bråk.

Exempel

Exempel 1

Conny skall blanda spolarvätska med vatten. I vattendunken har han $\frac{3}{4}$34  liter vatten och i spolarvätskedunken har han en $\frac{1}{3}$13  liter spolarvätska.

Hur stor blir den nya volymen?

Tillämpning av addition och subtraktion av bråk

Lösning

För att få den nya volymen beräknas

Ny volym = (Volym vatten) + (Volym spolarvätska)

Vi får då

$\frac{3}{4}+\frac{1}{3}=\frac{3\cdot3}{4\cdot3}+\frac{1\cdot4}{3\cdot4}=\frac{9}{12}+\frac{4}{12}=\frac{13}{12}$34 +13 =3·34·3 +1·43·4 =912 +412 =1312  liter vätska

Vi kan även skriva det som $1\frac{1}{12}$1112  liter vätska.

Exempel 2

Inför en friluftsdag får eleverna på en skola välja mellan simning, bowling och klättring. Av eleverna väljer $\frac{1}{6}$16  simning,  $\frac{5}{12}$512  väljer bowling och resten väljer klättring.

Hur stor andel av eleverna väljer klättring?

Exempel 2

Lösning

Vi kan beskriva alla elever som $En\text{ }hel=1=\frac{1}{1}$En hel=1=11  (100 % av eleverna).

För att beräkna andelen som väljer klättring kan vi beräkna

(Andel klättring) = (Alla elever) – (Andel simning) – (Andel bowling).

Vi får då

 $\frac{1}{1}-\frac{1}{6}-\frac{5}{12}=\frac{1\cdot12}{1\cdot12}-\frac{1\cdot2}{6\cdot2}-\frac{5}{12}$11 16 512 =1·121·12 1·26·2 512   $=\frac{12}{12}-\frac{2}{12}-\frac{5}{12}=\frac{12-2-5}{12}=\frac{5}{12}$=1212 212 512 =122512 =512  

Andelen som väljer klättring är därför $\frac{5}{12}$512  av eleverna.

Kommentarer


Endast Premium-användare kan kommentera.

██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████

e-uppgifter (4)

  • 1. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B
    P
    PL 1
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Övningsuppgift 2 - Hur stor blir volymen i bråkform

    Jasmine häller koncentrerad saft i ett glas med vatten. Det finns $\frac{1}{4}$14  liter vatten i glaset och och hon häller i $\frac{1}{12}$112  liter koncentrerad saft. Hur stor volym färdigblandad saft får hon?

    Svara i enklaste form a/b med enheten liter

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 2. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B
    P
    PL 1
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Erik och John delar på en pizza. Erik har ätit upp halva pizzan och John åt upp en fjärdedel av pizzan.

    Hur mycket pizza finns kvar?

    Svara på formen a/b

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Liknande uppgifter: Bråkräkning subtraktion bråk
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 3. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    De två rektanglarna är indelade i femtedelar och sjundedelar. Hur mycket är totalt rödfärgat av de två rektanglarna?

    Övningsuppgift 1 - Hur stor andel är färglagd?

    Svara på bråkform a/b

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • Så hjälper Eddler dig:
    Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
    Allt du behöver för att klara av nationella provet
    Så hjälper Eddler dig:
    Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
    Allt du behöver för att klara av nationella provet
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
    Så funkar det för:
    Elever/Studenter Lärare Föräldrar
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se
  • 4. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (2/0/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL 1
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Vilken beräkning ger det minsta svaret?

    A:  $\frac{1}{5}+\frac{1}{3}$15 +13  

    B:  $\frac{4}{5}-\frac{1}{3}$45 13  

    Svara med

    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Liknande uppgifter: addition bråk subtraktion bråk
    Dela med lärare
    Rättar...

c-uppgifter (2)

  • 5. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/1/0)
    E C A
    B
    P
    PL 1
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Sanna, Mike och George har köpt en båt tillsammans.

    Sanna äger $\frac{1}{5}$15  och Mike äger $\frac{2}{3}$23 .

    Hur stor andel äger George?

    Svara på bråkform a/b

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Liknande uppgifter: subtraktion bråk
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 6. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/2/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL 1
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Hur stor andel av träden är inte räknade

    Lars-Göran inventerar skogen på sin gård och det visar sig att han har $1280$1280 träd. Hälften av träden är granar, en tiondel är ekar och resten består av olika lövträd.  En fjärdedel av lövträden är björkar.

    Hur många björkar finns det på gården?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Liknande uppgifter: Bråkräkning
    Dela med lärare
    Rättar...

a-uppgifter (1)

  • 7. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/0/1)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Bestäm A så att $\frac{1}{A}+\frac{1}{3}=\frac{4}{9}$1A +13 =49  

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Liknande uppgifter: subtraktion bråk
    Dela med lärare
    Rättar...
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se