Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
Frågor hjälpmarkerade!
Alla markeringar försvinner.
KURSER /
Matematik Högstadiet
/ Sannolikhetslära och statistik - Högstadiet
Beräkna lägesmått utifrån tabeller
Begrepp inom statistik
Vi förklarar först några begrepp inom statistiken. Försöka att lära dig dem utantill, eftersom att det kommer hjälpa dig att förstå uppgifter och förklaringar som kommer i detta avsnitt.
Statistik
Den gren inom matematiken som sysslar med insamling, utvärdering, analys och presentation av data eller information kallas statistik.
Datamängd
Alla de olika resultat och/eller mätvärden man får in vid en undersökning kallas för datamängden.
Observation
De resultat och/eller iakttagelser man gör i samband med en undersökning kallas för observationer. Observationerna delas sedan in i olika observationsvärden för att lättare sortera och kategorisera de olika observationerna.
Frekvens
Antalet gånger varje observationsvärde förekommer kallas för observationens frekvens.
Relativ frekvens
Frekvensen angiven som en andel, oftast i procent, kallas relativ frekvens.
Vi tar ett exempel för att försöka konkretisera begreppen.
Exempel 1
Ella har gjort en undersökning kring hur många i hennes klass som utövar olika idrotter. Hon har antecknat följande.
a) Hur många svar omfattar datamängden?
b) Ange datamängdens observationsvärden.
c) Ange frekvensen för observationen fotboll.
d) Ange den relativa frekvensen för att inte utöva någon sport alls.
Lösning
a) Datamängden omfattar summan av antalet svar. I detta fall är det $16+2+4+4=26$16+2+4+4=26 svar.
b) Datamängdens olika observationsvärden är fotboll, ridning, innebandy och ingen.
c) Frekvensen motsvarar antalet av en viss observation. Det leder till att frekvensen för observationen fotboll är $16$16 stycken.
d) Den relativa frekvensen motsvarar frekvensen som andel. Vi väljer att svarar i procent. Det får vi genom att beräkna hur många som inte utöva någon sport alls i förhållande till hela datamängden. Vi får då att
$\frac{4}{26}\approx$426 ≈ $0,15$0,15 vilket motsvarar $15\%$15%.
I Sverige finns Statistikmyndigheten SCB. De ansvarar för officiell statistik och annan statlig statistik, vilket innebär att de ska utveckla, framställa och sprida statistiken. Dessutom ska de samordna systemet för den officiella statistiken i Sverige.
Frekvenstabell
Frekvenstabellen är ett vanligt sätt att samla olika data i en tabell. I en frekvenstabell kan du redovisa hur många gånger ett särskilt observationsvärde förekommer. Antalet gånger ett särskilt värde förekommer kallas för frekvens. Om exempelvis det finns tre personer i klassen som fyller år i mars är frekvensen för "antal elever i klassen födda i mars" lika med just $3$3.
Genom att först sammanställa din undersöknings resultat i en frekvenstabell, får du ett tydligt underlag till att sedan konstruera ett diagram.
Exempel 4
Familjen Karp åkte tåg till Malmö. Linjediagrammet visar hur långt de hade hunnit efter en viss tid.
a) Hur långt har tåget åkt den första timmen?
b) De kom fram till Malmö $16.25$16.25. När startade familjen Karp sin resa?
c) Hur länge stod tåget stilla vid en station under resan?
Lösning
a) Genom att läsa av $y$y-värdet för punkten där $x=1$x=1 kan vi bestämma hur långt tåget åkt den första timmen.
Vi ser i diagrammet att tåget åkt $20$20 km den fösta timmen.
b) Då sex rutor i $x$x -led motsvarar en timmes resa, motsvarar varje ruta en sjättedels timme, alltså tio minuter. Vi ser att tågets resa motsvarar tretton rutor i $x$x -led, vilket innebär att resan tog $13\cdot10=130$13·10=130 minuter. Det är det samma som två timmar och tio minuter.
Då familjen kom fram till Malmö klocka $16.25$16.25 innebär det att de måste startat resan klockan $14.15$14.15. Alltså kvart över två.
c) Vi ser att grafen har oförändrat $y$y-värde från att de åkt en timme tills tio minuter senare.
Då $y$y-värdet motsvarar hur lång de åkt innebär det att tåget måste stått stilla under den tiden. Alltså stod tåget vid en station under tio minuter.
Kommentarer
██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████
e-uppgifter (5)
-
1. Premium
Ange typvärdet i diagrammet nedan.
Rättas inte automatiskt. Du bedömer själv mot facit.Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedöm ditt svarBedömningsanvisningar/Manuell rättningJämför med rätt svar ovan och kryssa i det du har fått med.Rätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Median, Medelvärde och TypvärdeRättar...2. Premium
Är medelvärdet, medianen eller typvärdet störst i undersökningen som presenteras i stapeldiagrammet nedan?
Träna även på att motivera ditt svar.
Bedöm ditt svarBedömningsanvisningar/Manuell rättningJämför med rätt svar ovan och kryssa i det du har fått med.Rätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Median, Medelvärde och TypvärdeRättar...3. Premium
I den röda rutan står variabeln $n$n, som här motsvarar summan av frekvenserna. Alltså hur många observationer som finns i datamängden.
Ange värdet på $n$n.
Rättas inte automatiskt. Du bedömer själv mot facit.Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedöm ditt svarBedömningsanvisningar/Manuell rättningJämför med rätt svar ovan och kryssa i det du har fått med.Rätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Diagram och tabellerLiknande uppgifter: frekvens frekvenstabell statistikRättar...Din skolas prenumeration har gått ut!Din skolas prenumeration har gått ut!4. Premium
Vilket observationsvärde har högst frekvens?
Rättas inte automatiskt. Du bedömer själv mot facit.Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedöm ditt svarBedömningsanvisningar/Manuell rättningJämför med rätt svar ovan och kryssa i det du har fått med.Rätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Diagram och tabellerRättar...5. Premium
Språk Antal Svenska $8\text{ }000\text{ }000$8 000 000 Finska $200\text{ }000$200 000 Arabiska $155\text{ }000$155 000 Serbokroatiska $130\text{ }000$130 000 Kurdiska $84\text{ }000$84 000 I tabellen anges statistik om de fem vanligaste modersmålen i Sverige. Ange medelvärdet.
Bedöm ditt svarBedömningsanvisningar/Manuell rättningJämför med rätt svar ovan och kryssa i det du har fått med.Rätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: granska statistik lägesmått medelvärdeRättar...c-uppgifter (3)
-
6. Premium
Diagrammet visar medellönen per månad i Sverige 2018.
Hur många procent högre månadslön har män än kvinnor i snitt i Sverige 2018?
Uppgifter hämtat från SCB
Rättas inte automatiskt. Du bedömer själv mot facit.Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedöm ditt svarBedömningsanvisningar/Manuell rättningJämför med rätt svar ovan och kryssa i det du har fått med.Rätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: Diagram förändringsfaktor stapeldiagram statistikRättar...7. Premium
Ett sätt att visa statistik är med en befolkningspyramid. Den visar hur många personer i befolkningen som är i olika åldrar.
Med hur många kvinnor förväntas befolkningen öka i åldersgruppen 20 år mellan åren 2018 och 2070?
Ange svaret med en värdesiffra.
Uppgifter hämtat från SCB
Rättas inte automatiskt. Du bedömer själv mot facit.Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedöm ditt svarBedömningsanvisningar/Manuell rättningJämför med rätt svar ovan och kryssa i det du har fått med.Rätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: befolkningspyramid Diagram statistikRättar...8. Premium
Ett sätt att visa statistik är med en befolkningspyramid. Den visar hur många personer i befolkningen som är i olika åldrar.
Vilket av påståendena nedan stämmer?
Uppgifter hämtat från SCB
Bedöm ditt svarBedömningsanvisningar/Manuell rättningJämför med rätt svar ovan och kryssa i det du har fått med.Rätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: befolkningspyramid Diagram statistikRättar...a-uppgifter (2)
-
9. Premium
Tabellen visar temperaturen på dagen och på natten under fem sommardagar i Göteborg.
Ett av värdena som antecknats för temperaturerna på natten har blivit fel. Hur många grader fel skrev man, om medeltemperaturen för de fem nätterna egentligen var $19^{\circ}C$19∘C ?
Rättas inte automatiskt. Du bedömer själv mot facit.Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedöm ditt svarBedömningsanvisningar/Manuell rättningJämför med rätt svar ovan och kryssa i det du har fått med.Rätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Median, Medelvärde och TypvärdeLiknande uppgifter: lägesmått medelvärde problemlösning statistikRättar...10. Premium
Hur det går med länders ekonomi brukar mätas med bruttonationalprodukten, BNP.
Diagrammet visar hur Sveriges BNP har förändrats från år till år sedan 1951.
År 1994 var Sveriges BNP ca $2\text{ }700$2 700 miljarder kronor. Hur stor var BNP i Sverige 1995?
Ange svaret med två värdesiffror.
Uppgifter hämtat från SCB
Rättas inte automatiskt. Du bedömer själv mot facit.Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedöm ditt svarBedömningsanvisningar/Manuell rättningJämför med rätt svar ovan och kryssa i det du har fått med.Rätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Frekvens och relativ frekvensLiknande uppgifter: Diagram stapeldiagram statisitkRättar... -
Din skolas prenumeration har gått ut!Din skolas prenumeration har gått ut! -
-
Uppgiften är en del av en abc-fråga. Vad vill du göra?
Det finns inga befintliga prov.
-
{[{ test.title }]}
●
Lektion
Kategori
ID
Test i 7 dagar för 9 kr.
Det finns många olika varianter av Lorem Ipsum, men majoriteten av dessa har ändrats på någotvis. Antingen med inslag av humor, eller med inlägg av ord som knappast ser trovärdiga ut.
Logga in
viaAll svar raderas. Detta går inte att ångra detta.
Andreas Bergholtz
Jag förstår inte hur man får 1,12 till 12% på uppgift 6 och inte 112%? Det känns som det fattas info.
Sara Petrén Olauson
Hej! Det stämmer att förändringsfaktorn $1,12$ betyder $112$%. Detta motsvarar en ökning från med $12$% (jämfört med $100$%). Hoppas att det blev tydligare nu! Titta gärna på lösningen under Förklaring.
Endast Premium-användare kan kommentera.