Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
Frågor hjälpmarkerade!
Alla markeringar försvinner.
KURSER /
Matematik Årskurs 7
/ Tallinjen
Tallinjen
Innehåll
En tallinje används för att med en bild visa hur olika tal förhåller sig till varandra i storlek. I den här lektionen lär du dig förstå och använda tallinjen.
Vad är en tallinje?
För att visualisera hur olika tal förhåller sig i storlek till varandra kan vi använda en tallinje. Vi ritar en rät linje, delar upp den i lika stora delar med lodräta streck och numrerar dem. Det kallas att gradera linjen.
Tallinjen visar tydligt att det är lika långt mellan exempelvis $0$ och $1$ som mellan $2$ och $3$.
En viktig egenskap för tallinjen är att avståndet mellan alla markeringar på samma tallinje alltid måste vara lika stort. Annars är det inte en korrekt tallinje.
Man säger att talen på en tallinje har ett konstant relativt förhållande till varandra.
Visste du detta?
Det händer ibland inom exempelvis reklam eller nyhetsrapportering att diagram visas med ojämn gradering för att få förändringar att se större eller mindre ut än de är.
Att göra så är inte matematiskt korrekt. Gör du så vid ett prov kommer du får fel.
En tallinje är ett sätt att visualisera tal i storleksordning. Linjen delas in i lika stora delar som anges med en gradering.
På tallinjen gäller alltid följande.
- Tal till höger är större.
- Tal till vänster är mindre.
- Positiva tal ligger till höger om $0$, negativa till vänster.
Varje steg åt höger på tallinjen motsvarar alltså en ökning och varje steg åt vänster motsvarar en minskning.
Hur läser man av skalsteget?
Det är inte alltid tallinjen visar steg om $1$. Skalsteget, det vill säga hur mycket varje streck motsvarar, kan vara vilket tal som helst. Det avgörande är att du vet värdet på minst två punkter på linjen. Då kan du räkna ut hur mycket varje streck är värt.
Så här gör du.
Steg 1
Hitta två tal som är markerade på linjen.
Steg 2
Beräkna skillnaden mellan talen.
$\text{skillnad} = \text{större tal} – \text{mindre tal}$
Steg 3
Räkna antalet steg mellan de två talen.
Steg 4
Dividera skillnaden med antalet steg:
$\text{skalsteg} = \dfrac{\text{skillnad}}{\text{antal steg}}$
Exempel 1
Vilket tal är markerat på tallinjen?
Lösning
Steg 1:
Vi ser att $0$ och $10$ är markerade.
Steg 2:
Skillnaden är $10 – 0 = 10$.
Steg 3:
Det är $5$ steg mellan $0$ och $10$.
Steg 4:
Skalsteget är $\dfrac{10}{5} = 2$.
Den markerade punkten ligger $2$ steg till höger om $0$, alltså $2 \cdot 2 = 4$.
Talet $4$ är markerat på linjen.
Exempel 2
Vilket tal är markerat på tallinjen?
Lösning
Steg 1:
Vi ser att $0$ och $-1$ är markerade.
Steg 2:
Skillnaden är $0 – (-1) = 1$.
Steg 3:
Det är $5$ steg mellan $0$ och $-1$.
Steg 4:
Skalsteget är $\dfrac{1}{5} = 0{,}2$.
Den markerade punkten ligger $2$ steg till vänster om $0$, alltså $2 \cdot 0{,}2 = 0{,}4$ i negativ riktning.
Talet $-0{,}4$ är markerat på tallinjen.
Exempel 3
Vilket tal är markerat på tallinjen?
Lösning
Steg 1:
Vi ser att $20$ och $40$ är markerade.
Steg 2:
Skillnaden är $40 – 20 = 20$.
Steg 3:
Det är $4$ steg mellan $20$ och $40$.
Steg 4:
Skalsteget är $\dfrac{20}{4} = 5$.
Den markerade punkten ligger $3$ steg till höger om $20$, alltså $20 + 3 \cdot 5 = 35$.
Talet $35$ är markerat på tallinjen.
Placera ett tal på tallinjen
Man kan också arbeta åt andra hållet – du känner till skalsteget och ska placera ut ett tal på linjen.
Exempel 4
Markera talet $-1{,}2$ på tallinjen nedan.
Lösning
Steg 1:
Vi ser att $0$ och $-0{,}3$ är markerade.
Steg 2:
Skillnaden är $0{,}3$.
Steg 3:
Det är $1$ steg mellan dem, så skalsteget är $0{,}3$.
Steg 4:
Vi räknar hur många steg $-1{,}2$ är från $0$.
$\dfrac{1{,}2}{0{,}3} = 4$ steg åt vänster.
Vi markerar punkten $4$ steg till vänster om $0$.
Storleksordning på tallinjen
Tallinjen gör det enkelt att jämföra tal. Det tal som ligger längst till höger är alltid störst. De symboler vi använder är $<$ (”mindre än”) och $>$ (”större än”).
Exempel 5
Använd tallinjen och avgör om $a > b$ eller $a < b$.
Lösning
Vi har inget värde angivet på tallinjen, men eftersom $a$ ligger till vänster om $b$ på tallinjen är $a$ mindre än $b$. Vi skriver $a < b$.
Kom ihåg att alla tal alltid finns på tallinjen, även om de inte är markerade med en gradering!
I kommande lektioner tittar vi närmre på negativa tal och hur man räknar med dem.
Kommentarer
██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████
e-uppgifter (15)
-
1. Premium
Vilket tal är markerat på tallinjen?
Rättar...2. Premium
Vilket tal är markerat på tallinjen?
Rättar...3. Premium
En mängd tal är markerade med rött på tallinjen.
Vilket påstående gäller?
Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: TallinjenRättar...Din skolas prenumeration har gått ut!Din skolas prenumeration har gått ut!4. Premium
I bilden är två tallinjer utritade och ett tal är markerat med en punkt på varje tallinje.
Vilket påstående stämmer?
Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: aritmetik Tallinjen taluppfattningRättar...5. Premium
Vilket tal är markerat på tallinjen?
Rättar...6. Premium
Vilket tal är markerat på tallinjen?
Rättar...7. Premium
Vilket tal är markerat på tallinjen?
Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: TallinjenRättar...8. Premium
Vilken färg har den punkt på tallinjen som bäst representerar talet $0,67$0,67 ?
Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: aritmetik Tallinjen taluppfattningRättar...9. Premium
Vilket tal är $3$3 större än det markerade talet på tallinjen i figuren?
Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar...10. Premium
Vilket tal ska stå i rutan om pilen pekar på talet $24$24?
Rättar...11. Premium
Vilket tal är markerat på tallinjen?
Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: aritmetik gradering Negativa tal tallinje Tallinjen taluppfattningRättar...12. Premium
Vilket tal ska stå i rutan om pilen pekar på talet $\frac{6}{5}$65 ?
Rättar...13. Premium
Vilket bråktal pekar pilen på?
Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: bråk på tallinjenRättar...14. Premium
Vilket bråktal pekar pilen på?
Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: bråk på tallinjenRättar...15. Premium
Vad kallas de tal som är markerade med blått på tallinjen?
Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: Matematik Högstadiet Tallinjen - årskurs 9 Taluppfattning och Aritmetik - HögstadietRättar...Din skolas prenumeration har gått ut!Din skolas prenumeration har gått ut!Redigera uppgift Stäng Kopiera abc-fråga Flytta abc-fråga Länka abc-fråga Uppgiften är en del av en abc-fråga. Vad vill du göra?
Lägg till uppgift Det finns inga befintliga prov.
-
{[{ test.title }]}
●
Namnet måste vara 4-60 tecken långt. Rapportera fel Lektion
{[{lessonData.title}]}
Kategori
{[{reportType}]}
ID
{[{reportId}]}
Beskriv med minst 10 tecken. Byt kurs Test i 7 dagar för 9 kr.
Det finns många olika varianter av Lorem Ipsum, men majoriteten av dessa har ändrats på någotvis. Antingen med inslag av humor, eller med inlägg av ord som knappast ser trovärdiga ut.
Köp Premium Avbryt Din skolas prenumeration har gått ut!Övningsuppgifter ej tillgängliga!Stäng Din skolas prenumeration har gått ut!Exempel i videon. 
Logga in
viaeller medGör om alla uppgifter All svar raderas. Detta går inte att ångra detta.
Radera Avbryt Genom att använda den här sidan godkänner du våra användarvillkor, vår integritetspolicy och att vi använder cookies.
Endast Premium-användare kan kommentera.