Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
Frågor hjälpmarkerade!
Alla markeringar försvinner.
KURSER /
Matematik 1b
/ Förberedande Aritmetik
Prefix
Prefix används till att beskriva stora och små tal med hjälp av bokstäver. Några välkända prefix är giga, mega, kilo, milli, mikro och nano.
Längre ner i texten finner du en mer heltäckande lista.
Vad är ett prefix?
Ett välkänt exempel på en prefix till en enhet är storheten meter. Där man ofta använder prefixen kilo eller milli, för att ange stora och små längder. Exempelvis motsvarar $3\text{ }km$3 km, som utläses ”tre kilometer”, tre tusen meter, medan $4\text{ }mm$4 mm som utläses ”fyra millimeter”, motsvarar fyra tusendelars meter.
I matematisk betydelse är alltså detta en bokstav som man lägger till framför en enhet eller storhet för att göra den större eller mindre. I stället för att skriva ett stort eller litet tal i grundpotensform, kan man helt enkelt byta ut vissa tiopotenser mot en bokstav. Ofta så används både våra vanliga bokstäver och de grekiska bokstäverna.
Du hittar en tabell över vanliga prefix längre ned men först tar vi två exempel.
Exempel 1
$4\,500\,000$ meter kan skrivas på grundpotensform som $4,5⋅10^6$ meter. Vi kan då skriva $10^6$ som mega (stor bokstav M) och med hjälp av prefix skriva längen som
$4\text{ }500\text{ }000=4,5\text{ }Mm$4 500 000=4,5 Mm .
Exempel 2
$0,0012$ meter kan skrivas på grundpotensform som $1,2⋅10^{-3}$ meter. Vi kan då skriva $10^{-3}$ som milli (liten bokstav m) och med hjälp av prefix skriva talet som
$0,0012=1,2\cdot10^{-3}=1,2\text{ }mm$0,0012=1,2·10−3=1,2 mm
Tabell
| Symbol | Prefix | Namn | Tiopotens | Decimaltal |
|---|---|---|---|---|
| Y | yotta | Kvadriljon | $10^{24}$ | $1\text{ }000\text{ }000\text{ }000\text{ }000\text{ }000\text{ }000\text{ }000\text{ }000$1 000 000 000 000 000 000 000 000 |
| Z | zetta | Triljard | $10^{21}$ | $1\text{ }000\text{ }000\text{ }000\text{ }000\text{ }000\text{ }000\text{ }000$1 000 000 000 000 000 000 000 |
| E | exa | Triljon | $10^{18}$ | $1\text{ }000\text{ }000\text{ }000\text{ }000\text{ }000\text{ }000$1 000 000 000 000 000 000 |
| P | peta | Biljard | $10^{15}$ | $1\text{ }000\text{ }000\text{ }000\text{ }000\text{ }000$1 000 000 000 000 000 |
| T | tera | Biljon | $10^{12}$ | $1\text{ }000\text{ }000\text{ }000\text{ }000$1 000 000 000 000 |
| G | giga | Miljard | $10^9$ | $1\text{ }000\text{ }000\text{ }000$1 000 000 000 |
| M | mega | Miljon | $10^6$ | $1\text{ }000\text{ }000$1 000 000 |
| k | kilo | Tusen | $10^3$ | $1\text{ }000\text{ }$1 000 |
| h | hekto | Hundra | $10^2$ | $100$100 |
| da | deka | Tio | $10^1$ | $10$10 |
| Ett | $10^0$ | $1$1 | ||
| d | deci | Tiondel | $10^{-1}$ | $0,\text{ }1$0, 1 |
| c | centi | Hundradel | $10^{-2}$ | $0,\text{ }01$0, 01 |
| m | milli | Tusendel | $10^{-3}$ | $0,\text{ }001$0, 001 |
| μ | mikro | Miljondel | $10^{-6}$ | $0,\text{ }000\text{ }001$0, 000 001 |
| n | nano | Miljarddel | $10^{-9}$ | $0,\text{ }000\text{ }000\text{ }001$0, 000 000 001 |
| p | piko | Biljondel | $10^{-12}$ | $0,\text{ }000\text{ }000\text{ }001$0, 000 000 001 |
| f | femto | Biljarddel | $10^{-15}$ | $0,\text{ }000\text{ }000\text{ }000\text{ }001$0, 000 000 000 001 |
| a | atto | Triljondel | $10^{-18}$ | $0,\text{ }000\text{ }000\text{ }000\text{ }000\text{ }001$0, 000 000 000 000 001 |
| z | zepto | Triljarddel | $10^{-21}$ | $0,\text{ }000\text{ }000\text{ }000\text{ }000\text{ }000\text{ }001$0, 000 000 000 000 000 001 |
| y | yokto | Kvadriljondel | $10^{-24}$ | $0,\text{ }000\text{ }000\text{ }000\text{ }000\text{ }000\text{ }000\text{ }001$0, 000 000 000 000 000 000 001 |
Fler övningar
Exempel 3
Skriv om $9\,519\,000\,000 \, byte$ med lämpligt prefix.
Lösning
Här är det lämpligt att använda Giga (G).
$9\,519\,000\,000 = 9,519⋅10^{9} = 9,519 \, Gb $
Exempel 4
Skriv om $ 0,000\,000\,000\,009\,980 $ gram med ett lämpligt prefix.
Lösning
Här har vi tolv decimaler t.o.m. siffran 9 i talet. Det är därmed lämpligt att använda Piko (p). Se gärna tabellen här ovan.
$ 0,000\,000\,000\,009\,98 = 9,8⋅10^{-12} = 9,8\,pg $
Exempel i videon
- Skriv 8 360 000 byte med lämpligt prefix.
- Skriv 2 μs (mikrosekunder) utan prefix.
- På en mobiltelefon finns det 8 Gb kvar av minnet. Hur många bilder till får plats på telefonen om varje bild är 1,6 Mb?
Kommentarer
██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████
e-uppgifter (11)
-
1. Premium
Vilket prefix används för att beskriva $10^9$109 ?
Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar... -
2. Premium
Skriv $7$7 km utan prefix.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: aritmetik Prefix taluppfattningRättar...3. Premium
Skriv $12$12 MB utan prefix.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: aritmetik Prefix taluppfattningRättar...Din skolas prenumeration har gått ut!Din skolas prenumeration har gått ut!4. Premium
Skriv $30$30 ml utan prefix.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: aritmetik Prefix taluppfattningRättar...5. Premium
Många i Sverige har brist på D-vitamin, framför allt på vintern då det inte är så mycket sol. Solens strålar hjälper nämligen kroppen att producera D-vitamin. Men vi kan också få i oss D-vitamin genom det vi äter. Ett ägg t.ex. innehåller $0,7$0,7 $\mu$μg D-vitamin.
Skriv detta uttryckt i gram.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar...6. Premium
Skriv $13700$13700 gram med prefixet k (kilo).
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar...7. Premium
Skriv $0,4$0,4 dl utan prefix.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: aritmetik Prefix taluppfattningRättar...8. Premium
Siv och Egon har fått i uppgift att beräkna hur mycket vatten en tank rymmer.
Tanken har längden $15$15 m och en bredd på $80$80 cm. Djupet på tanken är $4$4 dm.Siv säger att tanken rymmer $4800$4800 kubikdecimeter men Egon menar att den rymmer knappt $5$5 kubikmeter. Vem har rätt?
Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar...9. Premium
Beräkna $6,75\cdot10^{15}\cdot4\cdot10^{-12}$6,75·1015·4·10−12 g och svara med lämpligt prefix i enheten.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar...10. Premium
James har en dator med en hårddisk som rymmer $250$250 GB.
När operativsystemet är installerat så finns det $185$185 GB kvar av minnet.
James tänker fylla datorn med bilder från sin systemkamera. Varje bild är $12$12 MB.Hur många bilder får han plats med på datorn?
Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: aritmetik Prefix taluppfattningRättar...11. Premium
Ljusets hastighet i vakuum är $299$299 $792$792 $458$458 m/s. Uttryck detta i km/s, avrundat till ett jämnt tusental.
Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar...c-uppgifter (2)
-
12. Premium
Ett år drack svenskarna totalt $1,434215$1,434215 $Gl$Gl kaffe och det fanns det året $9,253$9,253 miljoner invånare.
Hur många liter kaffe i snitt per invånare dracks det året?Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar... -
13. Premium
Man beräknar att man kan producera $5225$5225 kWh el per år från $20$20 solcellsmoduler.
Ett set med $20$20 solcellsmoduler kräver en yta på $34$34 kvadratmeter.Bo har som mål att $50\%$50% av hans företag ska drivas av el från solceller.
Förra året drog hans företag ca $500$500 GWh el.Hur många kvadratkilometers yta behöver Bo täcka med solceller för att uppnå sitt mål?
Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar...
Din skolas prenumeration har gått ut!Din skolas prenumeration har gått ut! -
Det finns inga befintliga prov.
-
{[{ test.title }]}
●
Lektion
Kategori
ID
Test i 7 dagar för 9 kr.
Det finns många olika varianter av Lorem Ipsum, men majoriteten av dessa har ändrats på någotvis. Antingen med inslag av humor, eller med inlägg av ord som knappast ser trovärdiga ut.
Logga in
viaAll svar raderas. Detta går inte att ångra detta.
Jwan Renwar
Hej
Ni har skrivit fel decimalform för Piko, femto, atto, zepto och yokto.
Rahmat Heidari
Hej
Vi behöver kunna även Tera och Piko i skolan!
Anna Admin (Moderator)
Ok.
Det är lite olika vad läraren bestämmer!
Lycka till med prefixen!
Johan Vikström
Hej!
Tänkte bara som kuriosa upplysa om att det är skillnad mellan bit (b) och byte (B). Detta kan ge upphov till missförstånd.
En hårddisks lagringskapacitet uttrycks oftast i byte, som skrivs med stora B. Exempelvis megabyte (MB) eller gigabyte (GB). I hårddisklagringssammanhang gäller enligt IEC-standard också att 1kB=1024B. Mer info om detta finns att läsa på nätet.
glory mzamo
Frågan 6? enheten verka inte stämma, hjälp.
Simon Rybrand (Moderator)
Använder du kg eller kilogram?
Erik Olsson
På fråga 3 är inte:
0,7 * 10^-6 = 0, 000 007gram
Rätt svar: 0,000 0007 gram
Har det missats en enhet, eller är jag ute och cyklar?
Simon Rybrand (Moderator)
Hej
Det har missats ett steg där, vi korrigerar det direkt!
Homayon Attaie
jag har kollat på filmen, men det var lite krånglig.
Simon Rybrand (Moderator)
Hej
Vad var det som du tyckte var krångligt?
Karl
Jag förstår inte förklaringen på fråga 8.
Varför blir det 4800cm^3 när det i frågan står 4800dm^3?
Ändras exponenten då det är kubikmeter, då deci = 10^-1?
Simon Rybrand (Moderator)
Hej
Det stod fel enhet i det svaret och vi har korrigerat det, tack för att du kommenterade detta!
Endast Premium-användare kan kommentera.