...
Kurser Alla kurser Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Förälder Blogg Guider Om oss Kontakt Läxhjälp matemtaik
  Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärare
-registrering
Logga in Köp Premium Köp Premium Prova gratis
Genom att använda denna sidan godkänner du våra användarvillkor, vår integritetspolicy och att vi använder cookies.
EXEMPEL I VIDEON   Lektionsrapport   Hjälp

Frågor hjälpmarkerade!

Alla markeringar försvinner.

Ta bort markeringar Avbryt
Kopiera länk Facebook Twitter Repetera Rapportera Ändra status
Matematik 1
 /   Algebra

Formler

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Simon Rybrand
Rapportera fel Redigera lektion Redigera text Redigera övning Redigera video

Formler

Med hjälp av en formel beskrivs ett samband med bokstäver och siffror. Formler används i områden som matematik, fysik, kemi och ekonomi. I matematiken lär du dig att hantera formler genom att kunna ställa upp dem, tolka dem och att skriva om formler.

Formel1

En formel är ett samband mellan variabler som skrivs som ett algebraiskt uttryck.

Exempel 1 – kända formler

FormelNamn
 $s=v\cdot t$s=v·tSträckformeln
 $R=\frac{U}{I}$R=UI Ohms lag
 $A=\pi\cdot r^2$A=π·r2Cirkelns area
 $E=mc^2$E=mc2Speciella relativitetsteorin
 $y=kx+m$y=kx+mRäta linjens ekvation

Likheter och skillnader med ekvationer och funktioner

Är du ny här? Så här funkar Eddler Premium
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Prova i gratis i 7 dagar, sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se

Begreppen ekvation, funktion och formel flyter in i varandra även om det finns tydliga skillnader. Man kan allmänt säga att en formel är ett lite bredare begrepp och att ekvationer och funktioner innehåller formler. Formeln beskriver mer ett samband mellan olika variabler.

En ekvation innehåller ju variabler som är okända där vi söker efter den okända variabelns värde, dvs lösningen på ekvationen. I en funktion beskriver istället ett samband mellan en oberoende variabel och en beroende variabel. Ofta brukar man rita ut funktioner som grafer eller beskriva dem i tabeller.

Använda en formel

När man använder sig av en formel så handlar det oftast om att byta ut formelns variabler mot ett värde. På det viset kan du ta fram värdet på en annan av formelns variabler.

Exempel 2

Formeln för att beräkna en triangels area är $A=\frac{b\cdot h}{2}$A=b·h2 . Beräkna arean om basen $b=2\text{ }cm$b=2 cm och höjden $h=3,5\text{ }cm$h=3,5 cm.

Lösning

För att beräkna arean så byter vi ut b mot 2 och h mot 3,5 i formeln.

$A=\frac{b\cdot h}{2}=\frac{2\cdot3,5}{2}=3,5\text{ }cm^2$A=b·h2 =2·3,52 =3,5 cm2

Ställa upp en egen formel

När du själv skall ställa upp en formel utifrån ett samband så kan det i början vara bra att beskriva sambandet med ord. Därefter byter du ut orden mot passande bokstäver (variabler). Om du känner att du direkt kan gå över till variabler så är det bättre att redovisa så i din lösning. Då blir redovisningen mer effektiv.

Exempel 3

Månadskostnaden för ett mobilabonnemang är 299 kr i fast kostnad och 0,5 kr per samtalsminut.

a) Ställ upp en formel för att beräkna månadskostnaden
b) Beräkna månadskostnaden om du totalt ringer 1 timme och 25 minuter den månaden.

Lösning

a)

Vi kallar månadskostnaden för $K$K. Vi kan beskriva denna kostnad på följande vis.

K = fast avgift + 0,5·(antal ringda minuter)

Vi kallar antal ringda minuter för $x$x och får då formeln

$K=299+0,5x$K=299+0,5x

b)

1 timme och 25 minuter är totalt $60+25=85\text{ }minuter$60+25=85 minuter.

Vi sätter in våra värden i formeln och får

$K=299+0,5\cdot85=341,50\text{ }kr$K=299+0,5·85=341,50 kr

Kommentarer

Katarina Nyström

Man får fel på fråga 8 om man svarar 315 m ?

    David Admin (Moderator)

    Tack för din kommentar! Tillagt som korrekt svar.

Katarina Nyström

På fråga 7 så får man fel om man svarar 13 stycken gräsklippare….

    David Admin (Moderator)

    Tack för din kommentar. Alternativet är tillagt.

Katarina Nyström

Stämmer fråga 6? Ni har ju två olika enheter i frågan. Men i svaret så har ni ej omvandlat dem? Jag får det till K=2000+ 0,003x


Endast Premium-användare kan kommentera.

e-uppgifter (4)

  • 1. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    ECA
    B
    P1
    PL
    M
    R
    K

    Formeln för att beräkna en cylinders volym är $V=\pi\cdot r^2\cdot h$V=π·r2·h

    Beräkna volymen för en cylinder om $r=4\text{ }cm$r=4 cm  och $h=2\text{ }cm$h=2 cm.

    Dela med lärare
    Rättar...
  • 2. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    ECA
    B
    P1
    PL
    M
    R
    K

    Formeln för att beräkna ett fordons hastighet är $v=$v=$\frac{s}{t}$st 

    Beräkna medelhastigheten för en bil som har kört $60\text{ }km$60 km på $0,5\text{ }timmar$0,5 timmar.

    Svara i enheten km/h.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 3. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    ECA
    B
    P
    PL
    M1
    R
    K

    Formler - uppgift 2

    Lars säljer lotter på en marknad. Han får betala 499 kr för att få stå på marknaden och säljer varje lott för 5 kronor.

    Ställ upp en formel som beskriver hans intäkter $y$y beroende på antal lotter $x$x han säljer på marknaden. 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Dela med lärare
    Rättar...
  • Är du ny här? Så här funkar Eddler Premium
    • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
    • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
    • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
    • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
    Prova i gratis i 7 dagar, sedan endast 89 kr/mån.
    Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
    Så funkar det för:
    Elever/Studenter Lärare Föräldrar
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se
  • 4. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    ECA
    B
    P1
    PL
    M
    R
    K

    Du har en formel $u=8w-3$u=8w3. Beräkna $u$u då $w=-2$w=2.

    Dela med lärare
    Rättar...

c-uppgifter (3)

  • 5. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/1/0)
    ECA
    B
    P1
    PL
    M
    R
    K

    Termometer

    Formeln för att gå mellan temperaturenheterna Celsius och Fahrenheit är  $F=1,8C+32$F=1,8C+32.

    Bestäm temperaturen i grader Celsius om temperaturen utomhus en dag är $80\text{ }^{\circ}F$80 F.

    Dela med lärare
    Rättar...
  • 6. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/1/0)
    ECA
    B
    P
    PL
    M1
    R
    K

    Kostnaden för en bostads elförbrukning i en bostadsrättsförening är en fast årsavgift på totalt $2400\text{ }kr$2400 kr samt en avgift på $0,3\text{ }$0,3  öre per förbrukad kWh (kilowattimme). Medlemmarna i bostadsföreningen betalar sin avgift varje månad.

    Ställ upp en formel som beräknar en bostads avgifter för el under en månad. Sätt $K$K till kostnad och $x$x till förbrukade kWh.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 7. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/2/1)
    ECA
    B
    P
    PL1
    M1
    R1
    K

    Gräsklippare

    Du har räknat ut att en gräsklippare kan klippa $0,8$0,8 m$^2$2 gräs per sekund.

    Ställ först upp en formel som visar hur många $y$y m$^2$2 som $n$n stycken gräsklippare klipper på $x$x sekunder.

    Svara sedan på hur många gräsklippare som det minst krävs för att klippa $1000$1000 m$^2$2  på $100\text{ }$100  sekunder.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Dela med lärare
    Rättar...

a-uppgifter (1)

  • 8. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/0/1)
    ECA
    B
    P1
    PL
    M
    R
    K

    Stoppsträckan för en bil är beroende av bilen hastighet vid inbromsningen samt hur snabbt chauffören reagerar på att den behöver bromsa. Stoppsträckan kan beräknas med formeln 

     $s_t=v_0\cdot t_r+$st=v0·tr+  $\frac{\left(v_0\right)^2}{2a_b}$(v0)22ab  

    där  $s_t$st är stoppsträckan,  $v_0$v0 är bilens hastighet vid inbromsningens start,  $t_r$tr är förarens reaktionstid, $a_b$ab är bilens förmåga att bromsa (retardera).

    Bestäm stoppsträckan för en bil som kan bromsa in med en hastighet på $2,5$2,5 $m$m/$s^2$s2 då det tar $2$2 sekunder för föraren att reagera och hastigheten vid inbromsningen var $35$35 $m$m/$s$s.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Dela med lärare
    Rättar...
Är du ny här? Så här funkar Eddler Premium
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Prova i gratis i 7 dagar, sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se