Frågor hjälpmarkerade!
Alla markeringar försvinner.
Matematik 1
/ Algebra
Formler
Innehåll
Med hjälp av en formel beskrivs ett samband med bokstäver och siffror. Formler används i områden som matematik, fysik, kemi och ekonomi. I matematiken lär du dig att hantera formler genom att kunna ställa upp dem, tolka dem och att skriva om formler.
Formel1
En formel är ett samband mellan variabler som skrivs som ett algebraiskt uttryck.
Exempel 1 – kända formler
| Formel | Namn |
| $s=v\cdot t$s=v·t | Sträckformeln |
| $R=\frac{U}{I}$R=UI | Ohms lag |
| $A=\pi\cdot r^2$A=π·r2 | Cirkelns area |
| $E=mc^2$E=mc2 | Speciella relativitetsteorin |
| $y=kx+m$y=kx+m | Räta linjens ekvation |
Likheter och skillnader med ekvationer och funktioner
Begreppen ekvation, funktion och formel flyter in i varandra även om det finns tydliga skillnader. Man kan allmänt säga att en formel är ett lite bredare begrepp och att ekvationer och funktioner innehåller formler. Formeln beskriver mer ett samband mellan olika variabler.
En ekvation innehåller ju variabler som är okända där vi söker efter den okända variabelns värde, dvs lösningen på ekvationen. I en funktion beskriver istället ett samband mellan en oberoende variabel och en beroende variabel. Ofta brukar man rita ut funktioner som grafer eller beskriva dem i tabeller.
Använda en formel
När man använder sig av en formel så handlar det oftast om att byta ut formelns variabler mot ett värde. På det viset kan du ta fram värdet på en annan av formelns variabler.
Exempel 2
Formeln för att beräkna en triangels area är $A=\frac{b\cdot h}{2}$A=b·h2 . Beräkna arean om basen $b=2\text{ }cm$b=2 cm och höjden $h=3,5\text{ }cm$h=3,5 cm.
Lösning
För att beräkna arean så byter vi ut b mot 2 och h mot 3,5 i formeln.
$A=\frac{b\cdot h}{2}=\frac{2\cdot3,5}{2}=3,5\text{ }cm^2$A=b·h2 =2·3,52 =3,5 cm2
Ställa upp en egen formel
När du själv skall ställa upp en formel utifrån ett samband så kan det i början vara bra att beskriva sambandet med ord. Därefter byter du ut orden mot passande bokstäver (variabler). Om du känner att du direkt kan gå över till variabler så är det bättre att redovisa så i din lösning. Då blir redovisningen mer effektiv.
Exempel 3
Månadskostnaden för ett mobilabonnemang är 299 kr i fast kostnad och 0,5 kr per samtalsminut.
a) Ställ upp en formel för att beräkna månadskostnaden
b) Beräkna månadskostnaden om du totalt ringer 1 timme och 25 minuter den månaden.
Lösning
a)
Vi kallar månadskostnaden för $K$K. Vi kan beskriva denna kostnad på följande vis.
K = fast avgift + 0,5·(antal ringda minuter)
Vi kallar antal ringda minuter för $x$x och får då formeln
$K=299+0,5x$K=299+0,5x
b)
1 timme och 25 minuter är totalt $60+25=85\text{ }minuter$60+25=85 minuter.
Vi sätter in våra värden i formeln och får
$K=299+0,5\cdot85=341,50\text{ }kr$K=299+0,5·85=341,50 kr
Kommentarer
e-uppgifter (4)
1. Premium
Rapportera fel (1/0/0)E C A B P 1 PL M R K 
Formeln för att beräkna en cylinders volym är $V=\pi\cdot r^2\cdot h$V=π·r2·h.
Beräkna volymen för en cylinder om $r=4\text{ }cm$r=4 cm och $h=2\text{ }cm$h=2 cm.
Rättar...2. Premium
Rapportera fel (1/0/0)E C A B P 1 PL M R K Formeln för att beräkna ett fordons hastighet är $v=$v=$\frac{s}{t}$st
Beräkna medelhastigheten för en bil som har kört $60\text{ }km$60 km på $0,5\text{ }timmar$0,5 timmar.
Svara i enheten km/h.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Rättar...3. Premium
Rapportera fel (1/0/0)E C A B P PL M 1 R K 
Lars säljer lotter på en marknad. Han får betala 499 kr för att få stå på marknaden och säljer varje lott för 5 kronor.
Ställ upp en formel som beskriver hans intäkter $y$y beroende på antal lotter $x$x han säljer på marknaden.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Rättar...Din skolas prenumeration har gått ut!Din skolas prenumeration har gått ut!4. Premium
Rapportera fel (1/0/0)E C A B P 1 PL M R K Du har en formel $u=8w-3$u=8w−3. Beräkna $u$u då $w=-2$w=−2.
Rättar...c-uppgifter (3)
5. Premium
Rapportera fel (0/1/0)E C A B P 1 PL M R K 
Formeln för att gå mellan temperaturenheterna Celsius och Fahrenheit är $F=1,8C+32$F=1,8C+32.
Bestäm temperaturen i grader Celsius om temperaturen utomhus en dag är $80\text{ }^{\circ}F$80 ∘F.
Rättar...6. Premium
Rapportera fel (0/1/0)E C A B P PL M 1 R K Kostnaden för en bostads elförbrukning i en bostadsrättsförening är en fast årsavgift på totalt $2400\text{ }kr$2400 kr samt en avgift på $0,3\text{ }$0,3 öre per förbrukad kWh (kilowattimme). Medlemmarna i bostadsföreningen betalar sin avgift varje månad.
Ställ upp en formel som beräknar en bostads avgifter för el under en månad. Sätt $K$K till kostnad och $x$x till förbrukade kWh.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Rättar...7. Premium
Rapportera fel (0/2/1)E C A B P PL 1 M 1 R 1 K 
Du har räknat ut att en gräsklippare kan klippa $0,8$0,8 m$^2$2 gräs per sekund.
Ställ först upp en formel som visar hur många $y$y m$^2$2 som $n$n stycken gräsklippare klipper på $x$x sekunder.
Svara sedan på hur många gräsklippare som det minst krävs för att klippa $1000$1000 m$^2$2 på $100\text{ }$100 sekunder.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Rättar...a-uppgifter (1)
8. Premium
Rapportera fel (0/0/1)E C A B P 1 PL M R K 
Stoppsträckan för en bil är beroende av bilen hastighet vid inbromsningen samt hur snabbt chauffören reagerar på att den behöver bromsa. Stoppsträckan kan beräknas med formeln
$s_t=v_0\cdot t_r+$st=v0·tr+ $\frac{\left(v_0\right)^2}{2a_b}$(v0)22ab
där $s_t$st är stoppsträckan, $v_0$v0 är bilens hastighet vid inbromsningens start, $t_r$tr är förarens reaktionstid, $a_b$ab är bilens förmåga att bromsa (retardera).
Bestäm stoppsträckan för en bil som kan bromsa in med en hastighet på $2,5$2,5 $m$m/$s^2$s2 då det tar $2$2 sekunder för föraren att reagera och hastigheten vid inbromsningen var $35$35 $m$m/$s$s.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Rättar...
Din skolas prenumeration har gått ut!Din skolas prenumeration har gått ut!
Det finns inga befintliga prov.
{[{ test.title }]}
●
Lektion
Kategori
ID
Test i 7 dagar för 9 kr.
Det finns många olika varianter av Lorem Ipsum, men majoriteten av dessa har ändrats på någotvis. Antingen med inslag av humor, eller med inlägg av ord som knappast ser trovärdiga ut.
Katarina Nyström
Man får fel på fråga 8 om man svarar 315 m ?
David Admin (Moderator)
Tack för din kommentar! Tillagt som korrekt svar.
Katarina Nyström
På fråga 7 så får man fel om man svarar 13 stycken gräsklippare….
David Admin (Moderator)
Tack för din kommentar. Alternativet är tillagt.
Katarina Nyström
Stämmer fråga 6? Ni har ju två olika enheter i frågan. Men i svaret så har ni ej omvandlat dem? Jag får det till K=2000+ 0,003x
Endast Premium-användare kan kommentera.