Formler

Formeln för att beräkna ett fordons hastighet är $v=$v=$\frac{s}{t}$st 

Beräkna medelhastigheten för en bil som har kört $60$60 km på $0,5$0,5 timmar.

Svara i enheten km/h.

Formeln för att beräkna en cylinders volym är $V=\pi\cdot r^2\cdot h$V=π·r²·h. 

Beräkna volymen för en cylinder om $r=4\text{ }cm$r=4 cm  och $h=2\text{ }cm$h=2 cm.

Svara med en decimals noggrannhet och enheten  $\text{cm}^3$cm³ .

Lars säljer lotter på en marknad. Han får betala 499 kr för att få stå på marknaden och säljer varje lott för 5 kronor.

Ställ upp en formel som beskriver hans intäkter $y$y beroende på antal lotter $x$x han säljer på marknaden. 

Vi är vana att mäta vikt i kg men i engelskspråkiga länder används ofta pounds (lb) 

Formeln för för att beräkna vikten/massan i kg om du fått den i pound är 

 $M_{kg}=\frac{M_{lb}}{2,2046}$M_kg=M_lb2,2046  

Hur mycket väger en låda i kg om den är märkt  $150\text{lb}$150lb ?

Du har en formel $u=8w-3$u=8w−3. Beräkna $u$u då $w=-2$w=−2.

Kalkylbladet visar Avas inkomst under ett par veckor. 

Vilket tal kommer stå i cell B7 om formeln i cellen är =B2+B3+B4+B5+B6?

Det är mycket praktiskt att kunna räkna om mellan olika typer av längdenheter. Både på grund av att  engelskspråkiga länder ofta använder inches och feet istället för cm, men även när vi i Sverige ska köpa TV eller åker till brädgården och måtten anges i tum.

 $1\text{tum}=1\text{inch}=2,54\text{cm}$1tum=1inch=2,54cm 

 $1\text{fot}=1\text{feet}=30,48\text{cm}$1fot=1feet=30,48cm 

På nätet hittar man lätt program som omvandlar åt en, datorn använder då helt enkelt denna formel för att räkna om åt dig. (d står för distance)

 $d_{cm}=30,48d_{feet}+2,54d_{inch}$d_cm=30,48d_ƒ eet+2,54d_inch 

a) Du ska köpa en ny TV märkt  $65”$65” vilket innebär att dess diagonal är  $65$65 tum. Beräkna diagonalens längd i cm.

b) En vän till dig säger att han är ”five feet, ten(inches)” hur lång är han i cm?

c) Beräkna din egen längd i feet och inches.

Avrunda alla svar till heltal.

Max och Mia har gjort ett kalkylark över sina inkomster under v.25-29

Vilket tal kommer stå i cell E2 om formeln i cellen är =0,31*D2?

Formeln för att gå mellan temperaturenheterna Celsius och Fahrenheit är  $^{\circ}F=1,8\text{ }^{\circ}C+32$^∘F=1,8 ^∘C+32.

Bestäm temperaturen i grader Celsius om temperaturen utomhus en dag är $80\text{ }^{\circ}F$80 ^∘F.

Svara med en decimals noggrannhet och enheten grader Celsius.

Kostnaden för elförbrukning i en bostadsrättsförening är en fast årsavgift på totalt $2400\text{ }$2400 kr/lägenhet samt en avgift på $0,3\text{ }$0,3  öre per förbrukad kWh (kilowattimme). Medlemmarna i bostadsföreningen betalar avgiften för sin elförbrukning varje månad.

Ställ upp en formel som beräknar kostnad för elen för en lägenhet per en månad. Sätt $K$K till kostnad och $x$x till förbrukade kWh.

Du har räknat ut att en gräsklippare kan klippa $0,8$0,8 m$^2$² gräs per sekund.

a) Ställ upp en formel som visar hur många $y$y m$^2$² som $n$n stycken gräsklippare klipper på $x$x sekunder.

b) Hur många gräsklippare som det minst krävs för att klippa $1000$1000 m$^2$²  på $100\text{ }$100  sekunder.

I en fotoaffär trycker man rektangulära bilder på målarduk och monterar därefter bilden på en träram. Träramen kostar $0,45$0,45 kr/cm.
Målarduk med tryck kostar $0,12$0,12 kr/cm$^2$². Kostnad för montering är $169$169 kr för alla ramstorlekar.

a) Yasmin vill trycka en bild och få den monterad. Hon vill ha bilden $50$50 cm lång och $40$40 cm bred.

Vad blir kostnaden?

b) För att beräkna priset på monterade bilder behöver personalen en formel där längd och bredd ingår. I priset ska ingå målarduk med tryck, ram och kostnad för montering.

Hjälp fotoaffären att göra en sådan formel.

Skriv ett uttryck för att beräkna vinkeln $y$y 

 $15\text{ }\%$15 %  av $a$a är lika med $b$b. Skriv $30\text{ }\%$30 % av $3a$3a uttryckt i $b$b.

Stoppsträckan för en bil är beroende av bilen hastighet vid inbromsningen samt hur snabbt chauffören reagerar på att den behöver bromsa. Stoppsträckan kan beräknas med formeln 

 $s_t=v_0\cdot t_r+$s_t=v_0‍·t_r+  $\frac{\left(v_0\right)^2}{2a_b}$(v₀)²2a_b  

där  $s_t$s_t är stoppsträckan,  $v_0$v₀ är bilens hastighet vid inbromsningens start,  $t_r$t_r är förarens reaktionstid, $a_b$a_b är bilens förmåga att bromsa (retardera).

Bestäm stoppsträckan för en bil som kan bromsa in med en hastighet på $2,5$2,5 $m$m/$s^2$s² då det tar $2$2 sekunder för föraren att reagera och hastigheten vid inbromsningen var $35$35 $m$m/$s$s.

I följande uttryck är $a$a och $b$b längder. Vilket av nedanstående uttryck skulle kunna vara en volym?

 $\frac{a}{b}$ab                $a^2b$a²b                $ab^3$ab³                 $a^2+b^2$a²+b²                 $2a+2b$2a+2b