Tillämpning - Algebra

Ett företag har köpt in $220$220 laptops för $5980$5980 kr per laptop och $44$44 surfplattor och totalt betalat $1\text{ }443\text{ }200$1 443 200 kr för inköpet.

Hur mycket kostade varje surfplatta?

I en triangel är alltid vinklarnas summan $180^{\circ}$180^∘. Ena vinkeln betecknar vi $x$x. För de två övriga vinklarna gäller att den ena är $20^{\circ}$20^∘  större, alltså $x+20^{\circ}$x+20^∘ och den sista dubbelt så stor som den första, alltså $2x$2x.

Bestäm vinkeln $x$x.

Ett tal divideras med $2$2 och till kvoten adderas $9$9. Då ges ett tal som är $492$492 enheter mindre än ursprungstalet.

Vilket tal är detta?

Per och Olle vill mäta upp hur långt det är mellan deras hus. Olle kommer ihåg att de har lärt sig i skolan att man kan använda sin cykel för att mäta avstånd. De mäter diametern på cykelhjulet till $80$80 cm.

De går från dörren på Pers hus och räknar hur många varv hjulet snurrar innan de är framme vid Olles dörr. Resultatet blev $127$127 varv.

Nu vill de räkna ut hur långt det är mellan husen. Per skriver en formel som han vill att de ska använda.
Längd mellan husen $=S$=S 
Antal varv $=n$=n 
Omkretsen på hjulet $=O$=O   
$S=n\cdot O$S=n·O 

De sätter in sina siffror och får följande

  $S=127\cdot80\cdot\pi\approx31\text{ }920$S=127·80·π≈31 920  meter.

Olle menar att det inte låter rimligt. Deras svar motsvarar ju $3$3 mil!
Vad har de gjort för fel?

Leo arbetade  $2,5$2,5 timmar och tjänade $180$180 kr.
Hur mycket skulle han tjäna på $4,5$4,5 timmar med samma timlön?

I en rektangulär kohage med arean $1125$1125 m$^2$²   så är den ena sidan $a$a fem gånger längre än den andra sidan $b$b .

Hur lång är sidan $b$b?

My håller på att gör en vimpel till sitt kalas och tänkte sy på en spets längs kanten av de trianglar som tillsammans bildar vimpeln.

Hon har bestämt att hon vill att trianglarna är likbenta och den tredje sidan på triangeln är hälften så lång som de två andra. Just nu håller hon på att fundera på exakt hur lång vimpeln ska vara.

Hon har nämligen tänkt göra $10$10 st trianglar och har en $8$8 m lång stjärnspets som hon tänkt sy fast på de två sidorna av trianglarna som är lika långa.

Hur lång kommer vimpeln som längst att bli om hon sätter trianglarna kant i kant, som bilden visar, och spetsen ska räcka längst hela kanten?

Fias mormor vill att hon ska hjälpa henne att bygga ett staket runt trädgården. Trädgården har formen av en rektangel där kortsidan är $3$3 meter kortare än långsidan.

Mormor säger att hon har köpt $13$13 pallar med brädor och att det ska räcka. Varje pall räcker till $2$2 meter staket.

Hur många kvadratmeter är trädgården?

Lena tjänar  $8\%$8%  mer i timlön jämför med Eva.  Under en vecka får de ändå exakt lika mycket i lön. Eva jobbade den veckan  $26$26  timmar, hur många timmar jobbade Lena? 

Om talet $a$a multipliceras med $4$4 så är det $3$3 mindre än summan av talen $b$b och $c$c .
Vilket uttryck beskriver förhållandet mellan $a,b$a,b och $c$c ?

Vilket uttryck beskriver husgavelns area korrekt?

Bröderna Ronny, Conny och Sonny är tillsammans $35$35 år.
Ronny  är dubbelt så gammal som Conny.
Conny är $3$3 år yngre än Sonny.

Hur gamla är bröderna?

Jenny ska köra från Jönköping till Göteborg, en resa på $15$15 mil. Hon beräknar att hålla en medelhastighet på $90$90 km/h. Hon vill också ta en paus på $15$15 min.

Hur lång tid kommer resan ta?

Ange svaret i formen ”$a$a h $b$b min”, utan decimaler.

Stina springer $3$3 kilometer på $18$18 minuter. Vilken är hennes medelfart i km/h?

Triangeln och kvadraten har samma omkrets. Bestäm $x$x.

Fem heltal större än noll har medelvärdet $4$4.

Ange inom vilket intervall talens median är.

Hur lång är cirkelns radie då den blåa arean är $6\pi$6π areaenheter?

Ni har fått i uppgift att lösa ekvationen

 $\frac{x+3}{4x+12}=$x+34x+12 = $0,25$0,25  

Mia säger att det inte finns någon lösning på ekvationen.
Max säger att det finns en lösning.
Sam säger att han har hittat två och misstänker att det finns fler.

Vem håller du med?

Ange endast namnet som svar, men träna på att motivera ditt val.

Ange värde som ges av formeln  =(A1/B2)-B3*(A2-B2)