...
Kurser Alla kurser Min sida Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Förälder Blogg Guider Om oss Kontakt Läxhjälp matematik Priser
Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärare
-registrering
Logga in Köp Premium Köp Premium Prova gratis
Genom att använda denna sidan godkänner du våra användarvillkor, vår integritetspolicy och att vi använder cookies.
EXEMPEL I VIDEON
Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
  Lektionsrapport   Hjälp

Frågor hjälpmarkerade!

Alla markeringar försvinner.

Ta bort markeringar Avbryt
Kopiera länk Facebook Twitter Repetera Rapportera Ändra status
KURSER  / 
Matematik 1b
 /   Algebra

Tillämpning - Algebra

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Simon Rybrand
Rapportera fel Redigera lektion Redigera text Redigera övning Redigera video
Är du ny här? Så här funkar Premium
Förnya ditt betalkonto hos din skola här.
  • 800+ tydliga videolektioner till gymnasiet och högstadiet.
  • 6000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kurs. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Sedan endast 99 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
99 kr för 6 månader
Ingen bindningstid. Betala 1 gång.
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se

I denna lektion får du möjlighet att träna på hur du tillämpar algebran i olika textuppgifter och vardagsexempel.

Återvänd till tidigare lektioner i detta kapitel om du känner dig osäker på olika begrepp och beräkningar.

Tips vid problemlösning

Det är klokt att att ha en strategi vid sin problemlösning. Det är också viktigt att man försöker förstå alla begrepp och informationen som problemet innehåller. Man kan behöva läsa uppgiften flera gånger för att bli säker på sin sak. Ett exempel på en strategi kan vara denna.

  1. Skriv ner den information du fått i några punkter
  2. Skriv ner huvudfrågan till problemet och uppskatta ett rimligt svar
  3. Om det är givande rita en figur eller graf som beskriver ditt problem 
  4. Teckna ett uttryck eller en ekvation från informationen du fått i uppgiften
    4b. Om du inför egna variabler så ange vad de motsvarar med enhet
  5.  Beräkna värdet eller lös ekvationen
  6. Ange ett tydligt svar, med enhet om det anges, och jämför ditt svar med huvudfrågan och det du uppskattat som ett rimligt svar

Ju svårare problem ju viktigare blir det att du jobbar systematiskt och strukturerat med din problemlösning. Det kan tyckes ta lång tid och vara omständligt, men vill du nå framgång i problemlösning är det nödvändigt att det får ta tid och genomarbetas noggrant!

Grunderna i Algebra

Vi samlar här några av det begrepp och centrala innehåll vi jobbat med tidigare i kapitlet.

De olika delarna i algebra

Algebra - algebraiskt uttryck

Ekvationslösning

Ekvationer - så löser man dem

Distributiva lagen

$a(b+c)=ab+ac$

Förenkla uttryck

Utveckla algebraiska uttryck

Potensekvationer

Potensekvation

Linjär olikhet

Återvänd till respektive lektion för repetition och fler uppgifter.

Exempel i videon

  • En rektangulär gräsmatta har arean $ 68 \, m^2 $. Två av sidorna är dubbelt så långa som de två andra, vilka sidlängder är det på gräsmattan?
  • Vi söker ett tal. Detta tal multipliceras med $3$ och till produkten adderas $10$. Svaret man får är då $18$ enheter större än det okända talet. Vilket är talet?
  • Ett företag har köpt in $125$125 laptops för $9\text{ }990$9 990 kr per laptop och $44$44 surfplattor och totalt betalat $1\text{ }413\text{ }574$1 413 574 kr för inköpet.
    Hur mycket kostade varje surfplatta?

Kommentarer

Cristoffer Edström

Nu fattade jag var jag tänkte fel. Ignorera min tidigare fråga 🙂

Cristoffer Edström

Hej!

På fråga 3 så förstår jag inte uträkningen. Eller jag förstår den men är inte med på förklaringen. Om vi vet att x=1002 så är ju 1002/2+9=510. En kvot är väl summan av något som är dividerat? Jag förstår inte hur x/2+9 kan vara detsamma som x-492. I min värld hade x/2+9 rimligen varit lika med x-501. Med det sagt så förstår jag uträkningen men inte förklaringen.

Cristoffer Edström

Hej!

I videons andra exempel så multiplicerar du 12 med 9990. Men ni menar väl 125 med 9990?

Joel Ramberg Themelis

Vill påpeka att på fråga 2 så har det uppstått något fel då Eddler säger att inga svarsalternativ är rätt även fast ett av svarsalternativen är rätt därför att det också står det i beskrivningen av svaret till frågan.

    Anna Admin (Moderator)

    Tack för att du uppmärksammade oss på detta. Det är nu korrigerat!

David Ahlstrom

(3.
En bils pris minskar med ett visst antal procent. Innan minskningen kostade bilden…)

Bilden? Ska stå bilens.
Mvh

    Simon Rybrand (Moderator)

    Vi ordnar detta, tack för att du sade till.

Jun Lei

Hej, i övning num 1: en rektangulär kohage med arean 1125m2
så är bredden 5 gånger längre än längden. Ska inte den bredden är 6 gånger så långt som längden?

    Simon Rybrand (Moderator)

    Hej
    Vi formulerar om den övningen lite så att det blir tydligare.

Emooni

Tre kompisar spelar fotboll i olika klubbar. Då de jämför antalet träningar under en säsong så skiljer det sig lite. A har tränat dubbelt så många tillfällen som B och C har tränat 9 tillfällen färre än A. När de räknar ihop sina träningar så har de tillsammans tränat 111 tillfällen. Hur många träningar har C varit med på?

    Simon Rybrand (Moderator)

    Kanske kan du utgå från följande:
    A har tränat 2B och C har tränat 2B-9.
    Totalt har de tränat
    2B + B + (2B-9) = 111

Mattias HÅkansson

Hur kan en bredd vara fem gånger längre än en längd? jag måste vara trött nu 😉

    Simon Rybrand (Moderator)

    På vilken uppgift är du? Det borde i så fall stå tex höjd.

Henke

Hej,
Har svårt att förstå uppgift 5. Har svårt ibland att översätta text till formler. Skulle du kunna förklara svaret till den uppgiften ännu mer utvecklande? Eller finns det någon video som går igenom hur man ska tänka när man ska översätta ”text till formler”

    Simon Rybrand (Moderator)

    Hej
    Jag har uppdaterat frågeformuleringen och förklaringen till den uppgiften. Hoppas att det blir tydligare nu.

nti_ma1

Hej,

Jag tror helt enkelt att jag inte hänger med/förstår vissa moment än 😉 Jag tittade en gång till och jämförde med sådant jag kan, och kunde då se att vissa saker som är självklara inom vissa räkneområden, är desto mindre självklara i andra, som det här 🙂

Jag tror att det hade underlättat om man (du) gick igenom alla stegen eftersom den här videon visar resultatet direkt (du säger alla stegen, men man ser dem inte).

Jag får helt enkelt titta om och om igen, likt dina andra videos, som jag har lärt mig mycket av.

Tack
Jennie

    Simon Rybrand (Moderator)

    Hej, jag försöker alltid att förklara alla stegen men detta var kanske ett undantag. Skall definitivt kolla på om det går att förtydliga.

nti_ma1

Hej,

I det första exemplet, där arean på gräsmattan är 68 m2, förstår jag inte hur du får fram svaret riktigt. Det hade varit enklare om man fick se dina uträkningar (att du ställde upp dem) istället för bara svaret.

För övrigt, en kanonsida!
Jennie

    Simon Rybrand (Moderator)

    Hej Jennie, är det att vi får fram just längderna 5,83m och 11,66m som är otydligt?

    Vi räknade ju först fram längden x (som är höjden i rektangeln) och denna var 5,83m. För att få fram den andra längden i rektangeln som i figuren betecknas som 2x beräknar vi
    $ 2 \cdot 5,83 = 10,66 $ meter.

    Tack för bra feedback, får fundera på om vi kan förtydliga detta problem hela vägen.


Endast Premium-användare kan kommentera.

██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████

e-uppgifter (6)

  • 1. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (2/0/0)
    E C A
    B
    P
    PL 1
    M 1
    R
    K
    M NP

    Ett företag har köpt in $220$220 laptops för $5980$5980 kr per laptop och $44$44 surfplattor och totalt betalat $1\text{ }443\text{ }200$1 443 200 kr för inköpet.

    Hur mycket kostade varje surfplatta?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 2. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (2/0/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M 1
    R
    K
    M NP

    I en triangel är alltid vinklarnas summan $180^{\circ}$180. Ena vinkeln betecknar vi $x$x. För de två övriga vinklarna gäller att den ena är $20^{\circ}$20  större, alltså $x+20^{\circ}$x+20 och den sista dubbelt så stor som den första, alltså $2x$2x.

    Bestäm vinkeln $x$x.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 3. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (2/0/0)
    E C A
    B
    P
    PL 1
    M 1
    R
    K
    M NP

    Ett tal divideras med $2$2 och till kvoten adderas $9$9. Då ges ett tal som är $492$492 enheter mindre än ursprungstalet.

    Vilket tal är detta?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • Är du ny här? Så här funkar Eddler Premium
    • 800+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
    • 6000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
    • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
    • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
    Sedan endast 99 kr/mån.
    Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
    Så funkar det för:
    Elever/Studenter Lärare Föräldrar
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se
  • 4. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B
    P
    PL
    M
    R 1
    K
    M NP

    Per och Olle vill mäta upp hur långt det är mellan deras hus. Olle kommer ihåg att de har lärt sig i skolan att man kan använda sin cykel för att mäta avstånd. De mäter diametern på cykelhjulet till $80$80 cm.

    De går från dörren på Pers hus och räknar hur många varv hjulet snurrar innan de är framme vid Olles dörr. Resultatet blev $127$127 varv.

    Nu vill de räkna ut hur långt det är mellan husen. Per skriver en formel som han vill att de ska använda.
    Längd mellan husen $=S$=S 
    Antal varv $=n$=n 
    Omkretsen på hjulet $=O$=O   
    $S=n\cdot O$S=n·O 

    De sätter in sina siffror och får följande

      $S=127\cdot80\cdot\pi\approx31\text{ }920$S=127·80·π31 920  meter.

    Olle menar att det inte låter rimligt. Deras svar motsvarar ju $3$3 mil!
    Vad har de gjort för fel?

    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 5. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (2/0/0)
    E C A
    B 1
    P
    PL 1
    M
    R
    K
    M NP

    Leo arbetade  $2,5$2,5 timmar och tjänade $180$180 kr.
    Hur mycket skulle han tjäna på $4,5$4,5 timmar med samma timlön?(NpMa1a vt2012)

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 6. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (2/0/0)
    E C A
    B
    P
    PL 1
    M 1
    R
    K
    M NP

    I en rektangulär kohage med arean $1125$1125 m$^2$2   så är den ena sidan $a$a fem gånger längre än den andra sidan $b$b .

    Hur lång är sidan $b$b?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...

c-uppgifter (9)

  • 7. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/3/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL 1
    M 1
    R
    K 1
    M NP

    My håller på att gör en vimpel till sitt kalas och tänkte sy på en spets längs kanten av de trianglar som tillsammans bildar vimpeln.

    Hon har bestämt att hon vill att trianglarna är likbenta och den tredje sidan på triangeln är hälften så lång som de två andra. Men exakt hur stor det sak vara håller hon nu på att fundera på.

    Vimpel

    Hon har nämligen tänkt göra $10$10 st trianglar och har en $8$8 m lång stjärnspets som hon tänkt sy fast på de två sidorna av trianglarna som är lika långa.

    Hur lång kommer vimpeln att bli om hon sätter trianglarna kant i kant, som bilden visar, och spetsen ska räcka längst hela kanten?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 8. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/3/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL 1
    M 1
    R
    K
    M NP

    Fias mormor vill att hon ska hjälpa henne att bygga ett staket runt trädgården. Trädgården har formen av en rektangel där kortsidan är $3$3 meter kortare än långsidan.

    Mormor säger att hon har köpt $13$13 pallar med brädor och att det ska räcka. Varje pall räcker till $2$2 meter staket.

    Hur många kvadratmeter är trädgården?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 9. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/2/0)
    E C A
    B
    P
    PL 1
    M
    R
    K 1
    M NP

    Lena tjänar  $8\%$8%  mer i timlön jämför med Eva.  Under en vecka får de ändå exakt lika mycket i lön. Eva jobbade den veckan  $26$26  timmar, hur många timmar jobbade Lena? 

     

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 10. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/2/0)
    E C A
    B 1
    P
    PL
    M 1
    R
    K
    M NP

    Om talet $a$a multipliceras med $4$4 så är det $3$3 mindre än summan av talen $b$b och $c$c .
    Vilket uttryck beskriver förhållandet mellan $a,b$a,b och $c$c ?

    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 11. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/1/0)
    E C A
    B
    P
    PL
    M 1
    R
    K
    M NP

    Vilket uttryck beskriver husgavelns area korrekt?

    Husgavel

    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 12. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/2/0)
    E C A
    B
    P
    PL 1
    M 1
    R
    K
    M NP

    Bröderna Ronny, Conny och Sonny är tillsammans $35$35 år.
    Ronny  är dubbelt så gammal som Conny.
    Conny är $3$3 år yngre än Sonny.

    Hur gamla är bröderna?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 13. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/3/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL 2
    M
    R
    K
    M NP

    Jenny ska köra från Jönköping till Göteborg, en resa på $15$15 mil. Hon beräknar att hålla en medelhastighet på $90$90 km/h. Hon vill också ta en paus på $15$15 min.

    Hur lång tid kommer resan ta?

    Ange svaret i formen ”$a$a h $b$b min”, utan decimaler.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 14. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/2/0)
    E C A
    B 1
    P
    PL 1
    M
    R
    K
    M NP

    Stina springer $3$3 kilometer på $18$18 minuter. Vilken är hennes medelfart i km/h?
    (NpMa1a vt2012)

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 15. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/2/0)
    E C A
    B
    P
    PL 1
    M 1
    R
    K
    M NP

    Triangeln och kvadraten har samma omkrets. Bestäm $x$x.

    Triangel ocg rektangel med okända sidor

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...

a-uppgifter (4)

  • 16. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/1/3)
    E C A
    B
    P
    PL 1 1
    M
    R 1
    K 1
    M NP

    Fem heltal större än noll har medelvärdet $4$4.

    Ange inom vilket intervall talens median är.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 17. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/0/3)
    E C A
    B
    P
    PL 1
    M 1
    R
    K 1
    M NP

    Hur lång är cirkelns radie då den blåa arean är $6\pi$6π areaenheter?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 18. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/0/1)
    E C A
    B
    P
    PL
    M
    R 1
    K
    M NP

    Ni har fått i uppgift att lösa ekvationen

     $\frac{x+3}{4x+12}=$x+34x+12 = $0,25$0,25  

    Mia säger att det inte finns någon lösning på ekvationen.
    Max säger att det finns en lösning.
    Sam säger att han har hittat två och misstänker att det finns fler.

    Vem håller du med?

    Ange endast namnet som svar, men träna på att motivera ditt val.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 19. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/0/1)
    E C A
    B
    P
    PL
    M 1
    R
    K
    M NP

    Ange värde som ges av formeln  =(A1/B2)-B3*(A2-B2)

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
Är du ny här? Så här funkar Eddler Premium
  • 800+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 6000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Sedan endast 99 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se