Nationellt Prov Matematik 1b ht 2015 DEL B

Lös ekvationen  $2\left(3x-18\right)=0$2(3x−18)=0 

En påse maränger som väger $150$150 g kostar $21$21 kr.
Vad är priset per kilogram?

Med hur många procent har priserna stigit mellan år 2010 och 2014 enligt indextabellen?

Rita motsvarande graf i diagrammet för hastigheten $90$90 km/h.

När Johan kör till arbetet kör han med medelhastigheten $90$90 km/h.
Det tar ca $40$40 minuter. Bestäm med hjälp av diagrammet hur mycket längre tid samma körsträcka tar om han istället kör med medelhastigheten $70$70 km/h.
Redovisa din lösning.

Alla jackor i en butik säljs med $40\text{ }\%$40 % rabatt.
Du betalar $1\text{ }200$1 200 kr för en jacka.
Hur mycket kostade den före rabatten?

Ange de potenser som har samma värde.

 $0^5$0⁵       $1^4$1⁴      $2^3$2³       $3^2$3²      $4^1$4¹      $5^0$5⁰ 

Vilken förändringsfaktor motsvarar en prisökning med $150\text{ }\%$150 % ?

Spegla triangeln  $A_1B_1C_1$A₁B₁C₁ i $y$y-axeln. Markera den nya triangelns speglade hörn med  $A_2$A₂, $B_2$B₂ och $C_2$C₂.

Låt den speglade triangelns hörn i origo ligga fast. Rotera triangeln $90$90 grader medurs (åt höger). Markera den nya triangelns roterade hörn med $A_3$A₃, $B_3$B₃ och $C_3$C₃.

Rita en möjlig graf till funktionen $f$ƒ  i ett koordinatsystem som nedan.

För funktionen f gäller:

• Definitionsmängden är $-5\le x\le6$−5≤x≤6 
•  $f\left(-3\right)=0$ƒ (−3)=0
• Värdemängden är $-2\le f\left(x\right)\le4$−2≤ƒ (x)≤4 

Följande påståenden är ekvivalenser eller implikationer. Markera alla påståenden
som är ekvivalenser med symbolen ⇔ och påståenden som enbart är implikationer
med symbol ⇒ eller ⇐.

Eftersom detta är ett digitalt prov, skriv ner ditt svar och rätta uppgiften manuellt.

Ett lag ska spela $130$130 matcher under en säsong. När de har spelat $80$80 matcher har de vunnit $48$48 stycken. Hur många av de $50$50 matcherna som är kvar måste laget vinna för att andelen vunna matcher ska vara lika stor som efter de första $80$80 matcherna?

Vilket tal ska stå i den tomma rutan i tabellen?

Skriv som en olikhet:  $a$a är minst $4$4 mer än $b$b 

Bestäm  $f\left(-2\right)$ƒ (−2) 

Förenkla $f\left(a+1\right)-f\left(a\right)$ƒ (a+1)−ƒ (a) 
Redovisa förenklingen.