Matematik 1b

Aritmetik
Algebra
Lån, Amorteringar och Index
Funktioner
Sannolikhetslära
Statistik
Sammanfattning begrepp och formler Matematik 1
Genomgångar nationella prov
Nationellt prov Ma1b VT 2022
Exempelprov Ma1b 2018
Nationellt prov Ma1b HT 2016
Nationellt prov Ma1b VT 2016
Nationellt prov Ma1b HT 2015
Nationellt prov Ma1b VT 2015
Nationellt prov Ma1b HT 2014
Nationellt prov Ma1b VT 2014
Nationellt prov Ma1b HT 2013
Nationellt prov Ma1b VT 2013
Nationellt prov Ma1b HT 2012
Nationellt prov Ma1b VT 2012
Breddning Ma 1b (Ingår ej i kursplanen)

Mina Kursgrupper
MV Kurser

00:00

Dela

/ Algebra

Linjära olikheter

Name: Linjära olikheter - Algebra (ma 1) - Eddler
Brand: Eddler
Rating: 4.36 (28 reviews)

Författare:Simon Rybrand

PROVA GRATIS

Så hjälper Eddler dig:

Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar

Allt du behöver för att klara av nationella provet

PROVA GRATIS

Så hjälper Eddler dig:

Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar

Allt du behöver för att klara av nationella provet

Linjär olikhet

En linjär olikhet uttrycker en storleksrelation mellan två olika matematiska uttryck av första graden.

Man använder symbolerna $>, \, <, \, ≤, \, ≥$ för att beskriva denna relation där de betyder följande.

$x < 3$ utläses ” $x$ x är mindre än tre”

$x > 3$ utläses ” $x$ x är större än tre”

$x ≤ 3$ utläses ” $x$ x är mindre eller lika med tre”

$x ≥ 3$ utläses ” $x$ x är större eller lika med tre”

Man kallar $>$ och $<$ för öppna olikheter, vilket innebär att variabeln inte kan anta värdet som det står i relation till.

Man kallar $≤$ och $≥$ för slutna olikheter, vilket innebär att variabeln kan anta värdet som det står i relation till.

Exempel 1

Ange vilka värden $a$ a kan anta, då $a$ a är ett heltal i intervallet $2<$ 2< $a\le5$ a≤5

Lösning

Man utläser intervallet $2<$ 2< $a\le5$ a≤5 som ” $a$ a är större än två, och mindre eller lika med fem”.

$a$ a kan alltså inte vara lika med två, men lika med fem eftersom att olikheten är öppen neråt med sluten uppåt. Det ger oss att $a$ a kan anta heltalsvärdena $3,\text{ }4$ 3, 4 och $5$ 5

På tallinjen markeras ett öppet intervallet med en streckad, tom cirkel. De slutna intervallen markeras med en heldragen, ifylld cirkel.

Exempel 2

Ange intervallet som är markerat på tallinjen

Lösning

Ringarna markera talen $1$ 1 och $5$ 5 på tallinjen.

Ettan med en tom cirkel vilket ger en öppen olikhet.
Femman med en ifylld cirkel vilket ger en sluten olikhet.

Intervallet motsvarar olikheten $1<$ 1< $x\le5$ x≤5.

När man löser linjära olikheter följer man i stort sätt samma metoder som vid lösning av linjära ekvationer. Man utför samma operationer i högerledet och i vänsterledet tills att variabeln är ensam i ena ledet och lösningen är uppenbar.

Exempel 3

Lös olikheten $x-8 > 10 – 5x$

Lösning

Vi löser en linjär olikhet på samma sätt som en ekvation.

$x-8 > 10 – 5x$ Addera både leden med $5x$ 5x

$6x-8 > 10$ Addera både leden med $8$ 8

$6x > 18$ Dividera båda leden med $6$ 6

$x > 3$

Man utläser svaret som ” $x$ x är större än tre”.

Olikheten byter riktning

Det finns en viktig skillnad mellan lösning av linjär olikhet och ekvationer. Undantaget är vid multiplikation och division med negativa tal. Vid dessa operationer byter olikheten riktning. Vi argumenterar för detta genom exemplet att då $3<4$ 3<4 måste olikheten byta riktning för att stämma vid division med det negativa talet minus ett i båda leden. Detta efter som att resultatet ger att $-3>-4$ −3>−4.

Exempel 4

Lös olikheten $-3x-8 > 10$

Lösning

Vi löser olikheten och observerar att vid multiplikation och division med negativa tal, byter olikheten riktning.

$-3x-8 > 10$ Addera både leden med $8$ 8

$-3x > 18$ Dividera båda leden med $\left(-3\right)$ (−3)

$x < -6$

Man utläser svaret som ” $x$ x är mindre än minus sex”.

Kändes det här konstigt kan du kontrollera genom att lösa olikheten igen, men denna gång istället börja med att addera båda leden med $3x$ 3x och på så sätt få variabeln på andra sidan olikheten med med positiv koefficient.

Exempel i videon

Beskrivning av $-2<x\le3$ < span=””></x\le3$<>−2<x≤3 på tallinjen
Beskrivning av $x<-2$ x<−2 och $x\ge3$ x≥3 på tallinjen
Lös den linjära olikheten $x-5>10-4x$ x−5>10−4x
Lös den linjära olikheten $10-6x\le5-8x$ 10−6x≤5−8x

Nästa lektion: Potensekvationer

Kommentarer

Natalie Strandberg

2024-10-16

Uppgift 19 kan inte stämma. Då resultatet ska bli att summan av -4x+1 < 9 alltså summan av -4x+1 ska vara mindre än 9. För detta krävs att x<-2 om x är större än -2 kommer summan bli större än 9.

Jag förstår att man vänder på tecknet men svaret blir ju då felaktigt.

Anna Eddler Redaktör (Moderator)

2024-10-23

Om $x<-2$ innebär det att $x$ är ett negativ tal och då kommer produkten $-4\cdot x > 8$ eftersom att produkten av två negativa tal är positiv. Det leder då till att $-4x+1>9$ .

Men om $x>-2$ kommer produkten $-4\cdot x < 8$ eftersom att ett positivt tal multiplicerat med ett negativ tal ger en negativ produkt och dessutom både $-4$ multiplicerat med $-1$ och $0$ ger produkter mindre än $8$ så stämmer olikheten. Hoppas det blev klarare.

Maruxs M

2024-02-02

Hej, skulle ni kunna förklara i fråga 27?
Hur blir det 1″≥”? och inte 1″>”?
Då vi söker de värden som ger att x>1 innebär det att
” 1≥ 4+y/6″

Tacksam för svar!

Thaimi L. Bolander

2023-03-17

Tal 22 år också fel! Det korrekta svaret X > 1 vägras accepteras som rätt lösning!
Korrigera gärna detta tack.
Mvh Ps älskar er EDDLER!

Anna Eddler Redaktör (Moderator)

2023-04-25

Hej Thaimi,

uppgiften efterfrågade ”minsta heltalet” vilket är just $2$ då $x>1$ . Så ditt svara böra vara $2$ .

Ps. Kul att du gillar oss!

Marcus

2019-11-24

Tal 6 behöver mer rätta alternativ, då det hänvisade sättet att skriva på i telet inte ens fungerar, ”x>=18”.

Anna Admin (Moderator)

2019-11-26

Vi har problem med olikhetstecknet i systemet. Vi beklagar detta. Vi jobbar på den lösning.

Elise Nilsson

2018-12-09

På fråga 8 ligger bokstäverna och figurerna fel.

Simon Rybrand (Moderator)

2018-12-18

Tack för kommentar, vi fixar det!

Komvux Sundsvall Elev

2018-03-21

På fråga 8 ligger svarsalternativen lite skevt. A har ingen bild under sig vilket gjorde att jag valde fel svarsalternativ.

Baldurn

2015-11-16

I fråga 7 svarade jag tredje alternativet – alltså att ”−2<x<3" är störst.
Fel svar sade facit och gav mig en röd färg, och gav "−5<x<−2" en grön. Förundrad som jag var så ville jag läsa förklaringen till varför mitt svar var fel – men i förklaringen står det att mitt svar är rätt! Det är fel svarsalternativ inprogrammerat som rätt svar i den här frågan.

Simon Rybrand (Moderator)

2015-11-16

Hej
Ja det var fel svar inprogrammerat i uppgiften där, tack för att du kommenterade detta! Det är korrigerat nu.

Caroline

2015-02-13

Hej, undrar över det här då man dividerar något i ett ”x är större än eller mindre än….” tal..
Man ska väl vända på olikhetstecknet vid division?
/Carro

Simon Rybrand (Moderator)

2015-02-13

Hej, Om du delar eller multiplicerar med negativa tal så behöver du vända på olikhetstecknet.

Caroline

2015-02-13

Ja, men ni gör inte det i videon på något av talen där ni dividerar?

Simon Rybrand (Moderator)

2015-02-15

I videon delar vi inte med negativa tal så då behöver vi inte vända på olikhetstecknet. Däremot borde nog denna video uppdateras med exempel på hur man gör det samt fördjupning kring att hantera olikhetstecken. Vi skall göra så att vi prioriterar det så att inga missförstånd uppstår.

Marcus Svensson

2014-10-24

Handen i videon har sex fingrar.. 😛

Emelie

2012-05-20

Hej! Finns det några videos i matte b kursen som förklarar exempel och tal på högre nivå inom varje område? Svårare exempel helt enkelt. Jag såg att det fanns en del MVG-exempel på genomgången av nationella proven B, men undrar om det finns några videos mer ingående i varje kapitell?

Simon Rybrand (Moderator)

2012-05-21

Hej Emelie!
Ja det är framförallt i genomgångarna av de nationella proven som vi dyker ner i svårare uppgifter till kursen matematik B. Det finns fler problemlösningsgenomgångar till tex Matematik 1 och 2 i nuläget. Du är självklart varmt välkommen att kontakta oss om det är något speciellt område som du tycker att vi skall lägga upp mer genomgångar på!
/Simon

minst1.8

2012-03-03

Olikheter och Linjära olikheter har samma video, ska det vara så?

Simon Rybrand (Moderator)

2012-03-03

Hej, Nej det skall bara vara en video om linjära olikheter i kursen. Tydligen har den kommit med dubbelt av misstag i kursen. Vi ordnar det snarast

Endast Premium-användare kan kommentera.

Träna mer

E
0/17
C
0/10
A
0/10

Totalpoäng

0/37

e-uppgifter (16)

1.
(1/0/0)
E C A

B 1

P

PL

M

R

K

Vilket alternativ stämmer in på beskrivningen

” $a$ a är större än $10$ 10 men mindre eller lika med $100$ 100″.
- $10<$ $a\le100$
- $10<$ $a<100$
- $10>a\le100$
- $a\le100$
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
- +1 e_B Korrekt svar. ( $10<$ $a<100$ )
- Rättad
Rättar...
2.
(1/0/0)
E C A

B 1

P

PL

M

R

K

Vilket av följande påståenden stämmer?
- Inga av de tre olikheterna gäller.
- $3>5-1$
- $5\ge10$
- $2<10-7$
- Alla tre olikheterna gäller.
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
- +1 e_B Korrekt val. ( $2<10-7$ )
- Rättad
Rättar...
3.
(1/0/0)
E C A

B 1

P

PL

M

R

K

Vilket intervall beskriver det markerade området i figuren?
- $-2\le x\le3$
- $-2<$ $x<3$
- $-2<$ $x\le3$
- $-2>x>3$
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
- +1 e_B Korrekt svar. ( $-2<$ $x\le3$ )
- Rättad
Rättar...

PROVA GRATIS

Så hjälper Eddler dig:

Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar

Allt du behöver för att klara av nationella provet

PROVA GRATIS

Så hjälper Eddler dig:

Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar

Allt du behöver för att klara av nationella provet

4. Premium
(1/0/0)
E C A

B

P 1

PL

M

R

K

Skriv en olikhet, med variabeln $x$ x det intervall, som motsvarar längden på alla som är längre än $178$ 178 cm.
Svar:

Ditt svar:
Rätt svar: $x>178$
(Korrekta varianter)
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
+1 e_P Korrekt angivet intervall. ( $x>178$ )

Rättad
Rättar...
5. Premium
(1/0/0)
E C A

B

P 1

PL

M

R

K

Lös den linjära olikheten $x+8>10-x$ x+8>10−x
- $x<1$
- $x>1$
- $x\le1$
- $x\ge1$
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
- +1 e_P Korrekt svar. ( $x>1$ )
- Rättad
Rättar...
6. Premium
(1/0/0)
E C A

B

P 1

PL

M

R

K

Lös den linjära olikheten $2x+10\le1-x$ 2x+10≤1−x
- $x\le-3$
- $x\ge-3$
- $x\le3$
- $x\ge3$
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
- +1 e_P Korrekt svar. ( $x\le-3$ )
- Rättad
Rättar...
7. Premium
(1/0/0)
E C A

B

P 1

PL

M

R

K

Skriv en olikhet, med variabeln $x$ x det intervall, som motsvarar att man INTE är myndig enligt svensk lag.
Svar:

Ditt svar:
Rätt svar: $x<18$
(Korrekta varianter)
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
+1 e_P Korrekt angivet intervall. ( $x<18\$)$

Rättad
Rättar...
8. Premium
(1/0/0)
E C A

B 1

P

PL

M

R

K

Vilken olikhet beskriver bilden?
- $-1\le$ $x<2$
- $-1<$ $x \le2$
- $-0,5 \le$ $x<1$
- $-0,5<$ $x\le1$
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
- +1 e_B Korrekt val. ( $-0,5\le$ $x$ $<1$ )
- Rättad
Rättar...
9. Premium
(2/0/0)
E C A

B 1

P 1

PL

M

R

K
NP

Vilket värde på $x$ x uppfyller inte villkoret $2x+1>5$ 2x+1>5?
- $2$
- $3$
- $4$
- $5$
- $7$
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
- +1 e_B Korrekt svar. ( $x=2$ )
- +1 e_P Korrekt svar. ( $x=2$ )
- Rättad
Rättar...
10. Premium
(1/0/0)
E C A

B

P

PL

M

R 1

K

Vilket intervall är störst?
- $-4<$ $x<7$
- $-4<$ $x\le7$
- $-4\le x<7$
- $-4\le x\le7$
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
- +1 e_R Korrekt val med motivering.
- Rättad
Rättar...
11. Premium
(1/0/0)
E C A

B

P

PL

M

R 1

K

Vilket intervall är störst?
- $-5<$ $x<-2$
- $2<$ $x\le5$
- $-2<$ $x<3$
- $-2<$ $x\le2$
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
- +1 e_R Korrekt val med motivering. ( $-2<$ $x<3$ )
- Rättad
Rättar...
12. Premium
(1/0/0)
E C A

B

P 1

PL

M

R

K

Lös olikheten $x-7$ x−7 $<15$ <15
Svar:

Ditt svar:
Rätt svar: $x$ $<22$
(Korrekta varianter)
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
+1 e_P Korrekt angivet intervall. ( $x$ $<22$ )

Rättad
Rättar...
13. Premium
(1/0/0)
E C A

B

P 1

PL

M

R

K

Lös olikheten $3x+15$ 3x+15 $>3$ >3
Svar:

Ditt svar:
Rätt svar: $x$ $>-4$
(Korrekta varianter)
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
+1 e_P Korrekt angivet intervall. ( $x$ $>-4$ )

Rättad
Rättar...
14. Premium
(1/0/0)
E C A

B

P 1

PL

M

R

K

Lös olikheten $7x-10$ 7x−10 $>11$ >11
Svar:

Ditt svar:
Rätt svar: $x$ $>3$
(Korrekta varianter)
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
+1 e_P Korrekt angivet intervall. ( $x$ $>3$ )

Rättad
Rättar...
15. Premium
(1/0/0)
E C A

B

P 1

PL

M

R

K

Lös olikheten $x+2\le14-2x$ x+2≤14−2x

Sluten olikhet skrivs som $x$ x<= eller $x$ x >=
Svar:

Ditt svar:
Rätt svar: $x\le4$
(Korrekta varianter)
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
+1 e_P Korrekt angivet intervall. ( $x\le4$ )

Rättad
Rättar...
16. Premium
(1/0/0)
E C A

B

P 1

PL

M

R

K

Lös olikheten $3\left(x+2\right)\le14-x$ 3(x+2)≤14−x

Sluten olikhet skrivs som $x$ x<= eller $x$ x >=
Svar:

Ditt svar:
Rätt svar: $x\le2$
(Korrekta varianter)
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
+1 e_P Korrekt angivet intervall. ( $x\le2)$

Rättad
Rättar...

c-uppgifter (6)

17. Premium
(0/1/0)
E C A

B

P

PL

M

R 1

K

Vilket eller vilka intervall är störst?

A

B

C

D

E
Svar:

Ditt svar:
Rätt svar: B
(Korrekta varianter)
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
+1 c_R Korrekt val med motivering. (B)

Rättad
Rättar...
18. Premium
(0/1/0)
E C A

B 1

P

PL

M

R

K

Ange med en olikhet alla punkter som ligger till höger om den blåmarkerade punkten.
Svar:

Ditt svar:
Rätt svar: $x>-0,4$
(Korrekta varianter)
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
+1 c_B Korrekt val. ( $x>-0,4$ )

Rättad
Rättar...
19. Premium
(0/1/0)
E C A

B

P 1

PL

M

R

K

Lös olikheten $-4x+1<$ −4x+1< $3^2$ 3²
Svar:

Ditt svar:
Rätt svar: $x>-2$
(Korrekta varianter)
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
+1 c_P Redovisad lösning med korrekt svar. ( $x>-2$ )

Rättad
Rättar...
20. Premium
(0/2/0)
E C A

B

P 2

PL

M

R

K

Lös olikheten $2\left(3x+5\right)<$ 2(3x+5)< $8x+5$ 8x+5

Sluten olikhet skrivs som $x$ x<= eller $x$ x >=
Svar:

Ditt svar:
Rätt svar: $x>2,5$
(Korrekta varianter)
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
+1 c_P Godtagbar ansats tex utvecklar VL
+1 c_P Redovisad lösning med korrekt svar. ( $x>2,5$ )

Rättad
Rättar...
21. Premium
(0/2/0)
E C A

B

P 2

PL

M

R

K

Lös olikheten $2x+1<$ 2x+1< $\frac{2x+5}{3}$ 2x+53 $+2$ +2

Sluten olikhet skrivs som $x$ x<= eller $x$ x >=
Svar:

Ditt svar:
Rätt svar: $x<2$
(Korrekta varianter)
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
+1 c_P Godtagbar ansats tex skriver om uttrycket utan nämnare.
+1 c_P Redovisad lösning med korrekt svar. ( $x<2$ )

Rättad
Rättar...
22. Premium
(0/1/0)
E C A

B

P

PL

M

R 1

K

Vilket är det minsta heltal som uppfyller olikheten $2x+3>$ 2x+3> $x+4$ x+4 ?

Träna på att motivera ditt svar.
Svar:

Ditt svar:
Rätt svar: $2$
(Korrekta varianter)
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
+1 c_R Godtagbart resonemang som leder till korrekt svar.

Rättad
Rättar...

a-uppgifter (5)

23. Premium
(0/1/1)
E C A

B

P

PL 1 1

M

R

K
M NP

Bestäm för vilka värden på $x$ x som olikheten $x^2>3$ x²>3 gäller.
Svar:

Ditt svar:
Rätt svar: $x<-\sqrt{3}$ , $\ x>\sqrt{3}$
(Korrekta varianter)
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
+1 c_PL En av olikheterna korrekt angiven, t.ex $x<-\sqrt{3}$
+1 a_PL med korrekt svar. ( $x<-\sqrt{3}$ , $\ x>\sqrt{3}$ )

Rättad
Se mer: Linjära olikheter Roten ur - Andragradsekvationer
Rättar...
24. Premium
(0/1/1)
E C A

B

P

PL 1

M

R 1

K
M NP

Vilket alternativ gäller?

Motivera ditt val i rutan nedan.
Svar:

Ditt svar:
Rätt svar: "för vissa $x$ -värden större än"
(Korrekta varianter)
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
+1 c_R Korrekt svar med en knapphändig eller ofullständig motivering.
+1 a_PL Tydlig och fullständig motivering. ("för vissa x-värden större än")

Rättad
Se mer: Nationellt prov Matematik 2b vt2012 DEL I och II
Rättar...
25. Premium
(0/0/2)
E C A

B

P

PL 1

M

R 1

K
M

Tre vänner ska jämföra värdet av två olika uttryck.

En säger att
$3n+2>2n+8$ 3n+2>2n+8

Nästa säger att
$3n+2=2n+8$ 3n+2=2n+8

Och den tredje menar att
$3n+2<2n+8$ 3n+2<2n+8

Vad säger du?
Svar:

Ditt svar:
Rätt svar: Alla tre har både rätt och fel. De beror på vilket värde $n$ antar.
(Korrekta varianter)
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
+1 a_PL Godtagbar ansats tex sätter uttrycken lika med varandra och löser ekvationen.
+1 a_R Tydligt och korrekt resonemang som leder till korrekt svar.

Rättad
Rättar...
26. Premium
(0/0/2)
E C A

B 1

P

PL 1

M

R

K
NP

Om $x\ge2$ x≥2 och $y\ge-3$ y≥−3, vilket är då det minsta värde som uttrycket $2x+y^2$ 2x+y² kan anta?
Svar:

Ditt svar:
Rätt svar: $4$
(Korrekta varianter)
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
+1 a_B Korrekt svar. ( $4$ )
+1 a_PL Korrekt svar. ( $4$ )

Rättad
Rättar...

27. Premium

(0/0/4)

	E	C	A
B
P			1
PL			1
M
R			1
K			1

För vilka värden på $y$ y har olikheten $7x-y>$ 7x−y> $x+4$ x+4 lösningen $x>1$ x>1 ?

Svar:

Ditt svar:

Rätt svar:

y\le2

()

Bedömningsanvisningar/Manuell rättning

+1 a_PL Godtagbar ansats tex skriver om uttrycket och för resonemang kringolika värden på $y$ som uppfyller och inte uppfyller olikheten.
+1 a_P Korrekt bestämning av värden för $y$ som uppfyller olikheten.
+1 a_R Välgrundat resonemang som leder till korrekt svar. ( $y\le2$ )
+1 a_K Lösningen motsvarar ett korrekt matematikst språk i hantering av tecken och har en tydlig struktur.
Rättad

Nästa lektion: Potensekvationer

PROVA GRATIS

Så hjälper Eddler dig:

Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar

Allt du behöver för att klara av nationella provet

PROVA GRATIS

Så hjälper Eddler dig:

Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar

Allt du behöver för att klara av nationella provet

Eddler

VÅR TJÄNST

POPULÄRA KURSER

FÖRETAGSINFO

Eddler AB
Org.nr: 559029-8195
Kungsladugårdsgatan 86
414 76 Göteborg
info@eddler.se

Säker SSL-server

Vad är detta?

Här hittar du matematiska symboler som kan användas när du ställer frågor på forumet eller kommenterar. När du klickar på symbolen markeras denna, kopiera genom klicka med höger musknapp eller använda kortkommandot Ctrl-C (PC) / cmd-C (Mac)

Förhandsvisning Latex:

Latexkod:

Matematik 1b

Välj kurs

KURSER /

Matematik 1b

/ Algebra

Linjära olikheter

Författare:Simon Rybrand

Allt du behöver för att klara av nationella provet

Allt du behöver för att klara av nationella provet

Innehåll

Exempel 1

Lösning

Exempel 2

Lösning

Exempel 3

Lösning

Exempel 4

Lösning

Natalie Strandberg

Anna Eddler Redaktör (Moderator)

Maruxs M

Thaimi L. Bolander

Anna Eddler Redaktör (Moderator)

Marcus

Anna Admin (Moderator)

Elise Nilsson

Simon Rybrand (Moderator)

Komvux Sundsvall Elev

Baldurn

Simon Rybrand (Moderator)

Caroline

Simon Rybrand (Moderator)

Caroline

Simon Rybrand (Moderator)

Marcus Svensson

Emelie

Simon Rybrand (Moderator)

minst1.8

Simon Rybrand (Moderator)

Endast Premium-användare kan kommentera.

1.

2.

3.

Allt du behöver för att klara av nationella provet

Allt du behöver för att klara av nationella provet

4. Premium

5. Premium

6. Premium

7. Premium

8. Premium

9. Premium

10. Premium

11. Premium

12. Premium

13. Premium

14. Premium

15. Premium

16. Premium

17. Premium

18. Premium

19. Premium

20. Premium

21. Premium

22. Premium

23. Premium

24. Premium

25. Premium

26. Premium

27. Premium

Eddler

VÅR TJÄNST

POPULÄRA KURSER

FÖRETAGSINFO

LADDAR DOKUMENT...

LADDAR GEOGEBRA...