Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
Frågor hjälpmarkerade!
Alla markeringar försvinner.
KURSER /
Matematik 2b
/ Nationellt prov Ma2a VT 2012
Nationellt prov Matematik 2b vt2012 DEL I och II
██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████
X-uppgifter (15)
Delprov B: Digitala hjälpmedel är inte tillåtna. Endast svar krävs.
-
1. Premium
a) Bestäm ekvationen för den räta linjen i figuren.
b) Rita i koordinatsystemet en rät linje med riktningskoefficienten $k=-1$k=−1
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Räta linjens ekvationLiknande uppgifter: Funktioner Linjära funktioner Räta linjens ekvationRättar... -
-
2. Premium
Förenkla uttrycket $\left(x+5\right)\left(x-5\right)+25$(x+5)(x−5)+25 så långt som möjligt.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Konjugatregeln och kvadreringsreglernaLiknande uppgifter: Algebra förenkling konjugatregeln uttryck utveckla uttryckRättar... -
-
3. Premium
Lös ekvationerna
a) $x\left(x+7\right)=0$x(x+7)=0
b) $\lg x=3$lgx=3
c) $2^3\cdot2^x=2^{2x}$23·2x=22x
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Nollproduktmetoden Lösa exponentialekvationer med logaritmerFörkunskap: Potensekvationer Potenser och PotenslagarLiknande uppgifter: Algebra Ekvationer logaritmer Nollproduktmetoden PotensekvationerRättar... -
-
4. Premium
Vilken av följande ekvationer A-E har icke-reella lösningar?
A. $x^2=16$x2=16
B. $x^2+6=0$x2+6=0
C. $x^2=0$x2=0
D. $x^2-\sqrt{5}=0$x2−√5=0
E. $x^2-$x2− $\frac{9}{4}=$94 = $0$0
Uppgiften ingår från och med ht21 istället i Ma4.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Komplexa tal - Imaginära talLiknande uppgifter: Algebra komplexa tal reella rötter rella lösningarRättar... -
-
5. Premium
Anna har $7$7 km att cykla från hemmet till skolan. Vanligtvis cyklar hon med hastigheten $0,35$0,35 km/min. Teckna en funktion som anger hur lång sträck $y$y km hon har kvar till skolan då hon cyklat i $x$x minuter.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Teckna ekvationerLiknande uppgifter: Funktioner linjära modeller teckna modellerRättar... -
-
6. Premium
För en andragradsfunktion gäller:
- Funktionen har ett nollställe för $x=4$x=4
- Funktionen har sitt största värde för $x=1$x=1
För vilket värde p $x$x har funktionen sitt andra nollställe?
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Nollställen och Symmetrilinje Vad är en andragradsfunktionLiknande uppgifter: Andragradsfunktioner Funktioner nollställe parabel största värde symmetrilinjenRättar... -
7. Premium
Förenkla följande uttryck så långt som möjligt.
a) $\frac{x^{\frac{3m}{7}}}{x^{\frac{2m}{7}}}$x3m7 x2m7
b) $\frac{\sqrt{x}\cdot\sqrt{x}\cdot\sqrt{x}}{\sqrt{x}+\sqrt{x}+\sqrt{x}}$√x·√x·√x√x+√x+√x
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Potenser med rationella exponenterLiknande uppgifter: Algebra förenkla uttryck potenser potenslagar potensregler roten ur rotuttryckRättar... -
-
8. Premium
I koordinatsystemet visas graferna till den linjära funktionen $y=f\left(x\right)$y=ƒ (x) och andragradsfunktionen $y=g\left(x\right)$y=g(x)
Avläs i figuren och besvara frågorna.
a) Bestäm $g\left(2\right)$g(2)
b) För vilka värden på $x$x gäller att $f\left(x\right)$ƒ (x)$<$<$g\left(x\right)$g(x)
c) Ange ekvationen för en rät linje som inte skär någon av graferna till funktionerna.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Problemlösning AndragradsfunktionerLiknande uppgifter: definitionsmängd Funktioner funktionsvärde olikheterRättar... -
-
9. Premium
I början av år 2011 köpte Matilda en dator för $10\text{ }000$10 000 kr. Datorns värde kan beskrivas med $V\left(t\right)=10\text{ }000\cdot0,60^t$V(t)=10 000·0,60t där $V$V är datorns värde i kr och $t$t är tiden i år efter inköpet.
a) Med hur många procent minskar datorns värde per år?
b) Teckna en ny funktion som anger datorns värde $V$V i kr som funktion av tiden $t$t, där tiden nu istället ska räknas i månader efter inköpet.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Exponentialfunktioner Tillämpning - Exponentialfunktioner och PotensfunktionerLiknande uppgifter: exponentialfunktioner FunktionerRättar... -
-
10. Premium
Ett ekvationssystem består av två ekvationer där varje ekvation innehåller två variabler $x$x och $y$y.
a) Den ena ekvationen är $3x+2y=12$3x+2y=12
Ge ett exempel på hur den andra ekvationen kan se ut så att ekvationssystemet saknar lösningar.b) Den ena ekvationen är fortfarande $3x+2y=12$3x+2y=12
Ge ett exempel på hur den andra ekvationen kan se ut så att ekvationssystemet endast får lösningen $\begin{cases} x=2 \\ y=3 \end{cases} $Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Linjära ekvationssystem, Vad är det? Grafisk lösning av linjära ekvationssystemLiknande uppgifter: Algebra Funktioner Linjära ekvationssystem sakna lösningRättar... -
Delprov C: Digitala hjälpmedel är inte tillåtna. Fullständiga lösningar krävs.
-
11. Premium
Lös ekvationssystemet $\begin{cases} 2x-y=-9 \\ 5x+2y=0\end{cases} $
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Substitutionsmetoden AdditionsmetodenLiknande uppgifter: Algebra ekvationssystemRättar... -
-
12. Premium
Lös ekvationerna med algebraisk metod.
a) $x^2-4x-45=0$x2−4x−45=0
b) $\left(x+1\right)^2=x+1$(x+1)2=x+1
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: PQ - formeln NollproduktmetodenLiknande uppgifter: Algebra andragradsekvationer lösningsformeln Nollproduktmetoden PQRättar... -
-
13. Premium
Thales från Miletos var en grekisk matematiker som levde för 2600 år sedan. Han formulerade en sats med följande innebörd:
Varje triangel som är inskriven i en cirkel har en rät vinkel om en av triangelns sidor är diameter i cirkeln.
Triangeln $ABC$ABC är inskriven i en cirkel på ett sådant sätt. Sidan $AC$AC är en diameter i cirkeln. Punkten $M$M är mittpunkt på sträckan $AC$AC . I figuren är även sträckan $BM$BM inritad.
a) Förklara varför de två vinklarna betecknade med $x$x är lika stora.
b) Visa, utan att använda randvinkelsatsen, att Thales sats är korrekt.Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Geometriska bevisLiknande uppgifter: Bevis Geometri inskriven triangel Logik sats Thales satsRättar... -
-
14. Premium
I ekvationen $x^2-\left(a-1\right)^2=0$x2−(a−1)2=0 är $a$a en konstant.
Lös ekvationen och svara på så enkel form som möjligt.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Roten ur - AndragradsekvationerLiknande uppgifter: andragradsekvationer ekvationslösning kvadratrotsmetodenRättar... -
-
15. Premium
På linjen $y=2x-5$y=2x−5 ligger en punkt $P$P i första kvadranten. Avståndet mellan punkten $P$P och origo är $10$10 längdenheter. Bestäm $x$x-koordinaten för punkten $P$P.
Svara exakt.Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Mittpunktsformeln Pythagoras Sats Andragradsekvationer och problemlösningLiknande uppgifter: analytisk geometri mittpunktsformelnRättar... -