...
Kurser Alla kurser Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Förälder Blogg Guider Om oss Kontakt Läxhjälp matemtaik
  Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärare
-registrering
Logga in Köp Premium Köp Premium Prova gratis
Genom att använda denna sidan godkänner du våra användarvillkor, vår integritetspolicy och att vi använder cookies.
EXEMPEL I VIDEON   Lektionsrapport   Hjälp

Frågor hjälpmarkerade!

Alla markeringar försvinner.

Ta bort markeringar Avbryt
Kopiera länk Facebook Twitter Repetera Rapportera Ändra status
Matematik 1
 /   Statistisk

Histogram

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Simon Rybrand
Rapportera fel Redigera lektion Redigera text Redigera övning Redigera video

Då antalet observationer i datamängden är väldigt många kan det vara lämpligt att dela in observationerna i olika intervall. Med hjälp av ett histogram kan man på så vis redovisa ett resultat som har resultat med många olika observationsvärden.

Ett histogram kan beskrivas som ett stapeldiagram där alla staplar placerar precis intill varandra. Varje stapel kommer dessutom att representera ett intervall i stället för ett specifikt värde.

Klassindelning, klassbredd och klassmitt

Är du ny här? Så här funkar Eddler Premium
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Prova i gratis i 7 dagar, sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se

De indelade observationernas intervall kallas för klasser. Följden av ett klassindelat material blir att alla resultat i ett visst intervall hamnar i samma stapel.

Histogram

I histogrammet ovan gäller att staplarna från vänster till höger motsvarar värdena i intervallen

 $50\le x$50x $<55$<55 
 $55\le x$55x $<60$<60 
 $60\le x$60x $<65$<65 
 $65\le x$65x $<70$<70  
 $70\le x$70x $<75$<75  

Den slutna olikheten innan  $x$x  ger att stapelns undre intervallgräns ingår i stapeln medan den övre ingår i efterföljande stapel. Med andra ord innebär det att värden på gränsen mellan två staplar alltid tillhör stapeln till höger om gränsen. Exempelvis kommer längden $70$70 cm hamna i stapeln längst till höger.

För att beräkna medelvärdet i ett histogram använder man klassmitten, vilket motsvarar mittvärdet i varje intervall.

Exempel 2

Beräkna medelvärdet för histogrammet.

Histogram

Lösning

Vi får fram medelvärdet genom att multiplicera varje stapels klassmitt med stapelns frekvens, summera produkterna för att sedan dividera med frekvensen. Klassmitten motsvarar mittvärdet i respektive stapel.

Klassmitten i första stapel är därmed  $52,5$52,5, i andra  $57,5$57,5  och så vidare.

 $\text{Medelvärde}$Medelvärde$\frac{52,5\cdot5+57,5\cdot3+62,5\cdot2+67,5\cdot4+72,5\cdot3}{17}$52,5·5+57,5·3+62,5·2+67,5·4+72,5·317  $\approx61,6$61,6  

Histogrammets medelvärde är ca $61,6$61,6 cm. 

Histogrammen kan till en början verka lite trixiga, men med lite övning brukar det lösa sig! Det viktiga är bara att hålla i minnet att histogrammet inte anger exakta värden utan bara frekvensen i ett intervall. Så man kan vet hur många observationer som finns i ett intervall, men inte hur observationerna är fördelade i intervallet.

De kan slumpa sig att alla finns i den övre eller under gränsen för intervallet, jämt fördelat eller snedfördelat. Det krävs ett anat diagram än histogram för att svara på varje exakt observationsvärde.

Kommentarer


Endast Premium-användare kan kommentera.

Är du ny här? Så här funkar Eddler Premium
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Prova i gratis i 7 dagar, sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se