...
Kurser Alla kurser Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Förälder Blogg Guider Om oss Kontakt Läxhjälp matemtaik
Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärare
-registrering
Logga in Köp Premium Köp Premium Prova gratis
Genom att använda denna sidan godkänner du våra användarvillkor, vår integritetspolicy och att vi använder cookies.
Start / Rationella uttryck

Rationella uttryck

 

Allt om rationella uttryck

Ett rationellt uttryck är en kvot av två polynom. På samma vis som ett bråktal har en täljare och en nämnare så har även ett rationellt uttryck det. Här samlar vi alla våra lektioner och resurser om rationella uttryck.

   

Våra lektioner om rationella uttryck

Här hittar du alla lektioner hos oss som handlar om rationella uttryck.

   

Mer om rationella uttryck

Rationella uttryck ingår i kurserna Matematik 3b och 3c. Det är en fördjupning av den algebra som du lär dig i Matematik 2 och en viktig förberedelse inför områden som derivata och integraler.

Ett rationellt uttryck där täljaren och nämnaren är polynom.

När vi definierar ett rationellt uttryck så gör vi det på följande vis.

Definition

Ett rationellt uttryck $R(x)$ är en kvot av två polynom $P(x)$ och $Q(x)$.

$R(x)=\frac{P(x)}{Q(x)}$

där $Q(x) \ne 0$

Du lär dig mer om hur ett rationellt uttryck definieras och när det inte är definierat i den här lektionen. Kortfattat så är det viktigt att du vet att nämnaren inte får vara lika med 0. Det beror på att division med 0 inte är definierat.

Exempelvis är uttrycket $\frac{xy^2}{x+1} $ inte definierat då $x=-1$. Om du sätter in det x-värdet i nämnaren så får du nämligen 0.

Som förförståelse till detta är det viktigt att kunna hantera bråk och grundläggande algebra. Därefter blir det enklare att jobba med lite mer avancerad algebra.

Förenkla och utveckla rationella uttryck

När du förstår vad ett rationellt uttryck är så är nästa steg att kunna hantera algebran kring uttrycken. Exempelvis kan du förenkla rationella uttryck, addera och subtrahera rationella uttryck samt dividera och multiplicera dem.

För att visa hur detta ser ut så tar vi två exempel där vi förenklar och utvecklar rationella uttryck.


Förenkla $\frac{x^2y^3}{x} $

Lösning

Här förkortas uttrycket med $x$

$\frac{x^2y^3}{xy}=\frac{x \cdot x \cdot y \cdot y \cdot y}{xy}=xy^2$


Utveckla och förenkla $\frac{x^2y^3}{x} \big/ \frac{1}{x} $

Lösning

Här använder vi regeln för att dividera rationella uttryck

$\frac{x^2y^3}{x} \big/ \frac{1}{x} =\frac{x \cdot x^2y^3}{x} = x^2y^3$

Ämnesplaner (skolverket)

   

Höj dina resultat i matematikkursen!

  • Högstadiet och hela gymnasiet.
  • Mer än 600 supertydliga videos.
  • Träna inför ditt nationella prov.
  • Dessutom Fysik 1, programmering och högskoleprovet.
Köp Premium Köp Premium Prova gratis i 14 dagar Endast 89 kr/mån. Ingen bindningstid. Sedan 89 kr/mån. Ingen bindningstid. 89 kr för 6 månader. Betala 1 gång.
   

Lektioner och kurser hos oss

Utforska våra kurser. Flera av våra populära lektioner är helt gratis.

Populära kurser

...

Högstadiet

104 lektioner

...

Matematik 1

124 lektioner

...

Matematik 2

102 lektioner

...

Matematik 3

85 lektioner

...

Matematik 4

62 lektioner

...

Fysik 1

92 lektioner

Populära lektioner

Räta linjens ekvation Gratis

Matematik 2


Ekvationslösning

Matematik 1


Vad är Algebra?

Matematik 1


Beteckningen f(x)

Matematik 1


Ohms lag Gratis

Fysik 1


Tallinjen Gratis

Matematik 1




Enhetscirkeln Gratis

Matematik 3

Innehållsområden:

Sök bland våra över 600 lektioner:

 

Få tillgång till allt för
endast 89 kr/mån

Över 600 lektioner. Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.

Köp Premium Prova gratis