Författare:Simon Rybrand
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Allt du behöver för att klara av nationella provet
När statistiska undersökningar görs så är det viktigt att förstå vilka felkällor som kan finnas. Dvs orsaker till att undersökningens resultat inte blir bra. Här lär du dig om dessa och vad felmarginal är.
Urvalsfel och svarsbortfall
Om man inte tar hänsyn till ovanstående när man gör urvalet riskerar man att det inte blir representativt . Då kan det bli ett skevt urval, ett urvalsfel, vilket kan leda till ett missvisande resultat.
Vid en undersökning måste man räkna med ett visst svarsbortfall. Det finns nämligen oftast ett antal efterfrågade svar som uteblir. Bortfall är alltid ett problem vid statistiska undersökningar. Det kan nämligen resultera i att urvalet inte längre är representativt för hela populationen. Därför är det viktigt att man har koll på bortfallet när man analyserar resultatet, eftersom ju större bortfall undersökningen har, desto mer osäkert kan studiens resultat vara.
För att skapa en större tillförlitlighet gör man därför bortfallsundersökningar och beräkningar av felmarginalen. Där efter räknar man om resultatet för att få en mer sanningsenlig bild av verkligheten.
Felkällor
Ju fler individer eller enheter som deltar i undersökningen, ju bättre resultat. Man måste alltså fråga tillräckligt många personer, för att få en så lite felmarginal som möjligt i en opinionsmätning. Frågar man få finns det en risk för att resultatet inte är representativa för hela populationen. Bäst vore givetvis att undersöka hela populationen, men det finns det oftast inte resurser till.
Några av de felkällor man bör tänka på vid analysen av undersökningen är svarsbortfallet, felaktigt i fyllda formulär, otydligt formulerade frågor och andra olika mätfel som bidrar till ett urvalsfel, alltså att undersöknings resultat i stickprovet inte motsvarar resultatet för hela populationen.
Felmarginal
Med hjälp av följande formel försöker man säkerställa att en undersökning är tillförlitlig.
f=1,96⋅ƒ =1,96· np(100−p)√p(100−p)n där nn är stickprovets storlek och pp den procentuella andelen av populationen.
Felmarginalen fƒ anges i procentenheter. Och man antar att det verkliga resultatet bör landa någonstans i intervallet resultatet plus minus felmarginalen. Alltså ±f±ƒ .
På grund av olika faktorer och slumpen händer det ändå att beräkningen av felmarginalen är fel. Men denna formel anses åtminstone ge korrekt svar i 9595 av 100100 fall. Ett så kallat 95%95% -igt konfidensintervall.
Konfidensintervallet = Uppmättvärde ± felmarginal
Om ett resultat av en undersökning landar i intervallet för felmarginalen anses undersökningen vara statistiskt säkerställd.
Exempel 2
Vi en undersökning svarade 10%10% av de tillfrågade att de tänkte köpa ett schampo som företaget gjorde reklam för. Felmarginalen på 95%95% -nivå beräknades till 2,32,3 procentenheter. Inom vilket intervall kan man förvänta sig att schampot faktiskt kommer köpas av de tillfrågade?
Lösning
Det sanna värde är i 9595 av 100100 fall att det är mellan (10±2,3)%(10±2,3)% , alltså mellan 7,7%7,7% och 12,3%12,3% av de tillfrågade som kommer köpa schampot.
I fem fall av hundra är felmarginalen för liten och det sanna värdet ligger utanför intervallet.
Statistisk signifikans
Statistisk signifikans är ett mått på hur osannolikt det är att tillfälligheter gett det uppfattade sambanden. Genom olika mindre testgrupper kan man värdera och vikta sannolikheten för att utfallen är slumpmässiga eller sanningsenliga och på så vi fast slå en statistisk signifikans.
Att räkna ut såna sannolikheter, så kallade signifikansvärden, är lite klurigt och inget vi lär vi oss i denna kurs. Men det kan ändå vara bra att känna till vad det är.
Om olika konfidensintervall inte överlappar varandra säger man att undersökningen är statistiskt säkerställ, eller statistiskt signifikant.
Exempel 3
Andelen elever som har med sig frukt till skolan har i en undersökning visat sig minska med tiden.
År 20002000 andel medhavd frukt (64±5) %(64±5) %
År 20102010 andel medhavd frukt (53±5) %(53±5) %
År 20202020 andel medhavd frukt (49±5) %(49±5) %
Är minskningen statistiskt signifikant mellan åren i undersökningen?
Lösning
Vi beräknar konfidensintervallen för åren.
Intervallet 20002000 var 5959 till 69 %69 %
Intervallet 20102010 var 4848 till 58 %58 %
Intervallet 20202020 var 4444 till 54 %54 %
Då vi ser att intervallen överlappar mellan 20102010 och 20202020 är den ökningen inte signifikant. Men mellan åren 20002000 och 20102010 överlappar inte intervallen, vilket ger en statistiskt signifikant (säkerställd) minskning.
Kommentarer
e-uppgifter (8)
1.
(1/0/0)E C A B 1 P PL M R K 400400 slumpmässigt utvalda elever fick frågan:
Äter du frukost varje dag?
Svaren som kom in fördelade sig på följande vis.
Ja : 210210 elever
Nej : 120120 elever
Hur stort bortfall hade undersökningen?
Svar:Ditt svar:Rätt svar: 70 elever eller 17,5 %(Korrekta varianter)Bedömningsanvisningar/Manuell rättning- Rättad
Rättar...2.
(1/0/0)E C A B 1 P PL M R K Resultatet från tre olika statistiska undersökningar gav följande resultat.
Undersökning A: (32±2) %(32±2) %
Undersökning B: (76±1) %(76±1) %
Undersökning C: (37±3) %(37±3) %
Vilken undersökning hade störst felmarginal?
Svar:Ditt svar:Rätt svar: Undersökning C(Korrekta varianter)Bedömningsanvisningar/Manuell rättning- Rättad
Rättar...3.
(1/0/0)E C A B 1 P PL M R K I en klubb har man gjort en undersökning på medelvärdet av antal gjorda mål per säsong och fick resultatet (54±6)(54±6) mål.
Vilket konfidensintervall på 95 %95 %-nivå motsvara medelvärdet för antal gjorda mål i klubben?
Svar:Ditt svar:Rätt svar: 48 till 60 mål(Korrekta varianter)Bedömningsanvisningar/Manuell rättning- Rättad
Rättar...4. Premium
(1/0/0)ME C A B P PL M R 1 K Andelen elever på Nordskolan som idrottar regelbundet på fritiden har i en undersökning visat sig minska med tiden.
År 20002000 andel idrottsutövande (54±5) %(54±5) %
År 20102010 andel idrottsutövande (43±5) %(43±5) %
År 20202020 andel idrottsutövande (39±5) %(39±5) %
Är minskningen statistiskt signifikant mellan åren 20102010 till 20202020?
Svar:Ditt svar:Rätt svar: Nej, minskningen är inte statistiskt signifikant.(Korrekta varianter)Bedömningsanvisningar/Manuell rättning- Rättad
Rättar...5. Premium
(1/0/0)E C A B 1 P PL M R K Vilket av följande alternativ nedan riskerar att ge ett missvisande resultat på grund av ett urvalsfel?
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning- Rättad
Rättar...6. Premium
(1/0/0)E C A B 1 P PL M R K En undersökning vill planlägga Svenskars matvanor. Undersökningen bygger på intervjuer enbart av personer forskaren känner.
Vilket av följande alternativ är riskerar mer än de andra att ge ett missvisande resultat på grund av ett mätfel?
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning- Rättad
Rättar...7. Premium
(1/0/0)E C A B 1 P PL M R K En skola skickade ut en enkät med tio frågor kring skolmaten till elevernas föräldrar. Tyvärr var bortfallet i undersökningen 62%62%.
Hur kan man göra för att få ett säkrare resultat?
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning- Rättad
Rättar...8. Premium
(2/0/0)E C A B P PL 2 M R K I undersökningen ovan kring skolmaten svarade 45%45% av föräldrarna att man tyckte att det var en bra idé att ha efterrätt till eleverna på fredagar.
När man ringer upp ett stickprov ur bortfallet, det vill säga ett antal bland de 62%62% som inte svarade på enkäten, är det istället 75%75% som anser att det är en bra idé med efterrätt.
Ungefär hur stor andel av föräldrarna kan vi efter bortfallsundersökningen anta är positivt inställda till efterrätt?
Svara i hela procent.
Svar:Ditt svar:Rätt svar: 64%(Korrekta varianter)Bedömningsanvisningar/Manuell rättning- Rättad
Rättar...
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Allt du behöver för att klara av nationella provet
c-uppgifter (3)
9. Premium
(1/1/0)E C A B P 1 1 PL M R K En myndighet gör en rundringning till 45604560 slumpvis valda personer i Sverige och frågar dem om deras syn på skattensatsen i Sverige. Frågan gällde om man ansåg att skatten skulle höjas, sänkas eller var lagom som den var vid tillfället för undersökningen?
35,6%35,6% av de tillfrågade svarade att de ville att skatten skulle sänkas.
Beräkna resultatets felmarginal med formeln
f=1,96⋅np(100−p)ƒ =1,96·√p(100−p)n
där p = procentuell andel och n= stickprovsstorleken
Svar:Ditt svar:Rätt svar: 1,4 procentenheter(Korrekta varianter)Bedömningsanvisningar/Manuell rättning- Rättad
Rättar...10. Premium
(1/1/0)ME C A B P PL M R 1 1 K Felmarginalen beskriver i vilket intervall resultatet för en hel population befinner sig när man gjort en stickprovsundersökning. Så kallat konfidensintervall. Detta är vanligt vid opinionsundersökningar inför val. Vid en sådan undersökning fick man följande resultat
Parti A: 15,3%15,3% med felmarginalen ±1,3±1,3
Parti B: 16,8%16,8% och en felmarginal på ±1,4±1,4
Jonas säger att det med säkerhet kommer gå bättre för parti B men Anna säger emot. Resonera kring hur de båda kan ha tänkt.
Svar:Ditt svar:Rätt svar: Se förklaringen nedan(Korrekta varianter)Bedömningsanvisningar/Manuell rättning- Rättad
Rättar...11. Premium
(0/2/0)NPE C A B P 1 PL M R 1 K I april 2003 röstade medborgarna i Ungern om medlemskap i EU. Vid sammanräkningen av rösterna visade det sig att 8484 % röstade Ja till medlemskap i EU
samt att 4545 % av de röstberättigade deltog i valet.Undersök mellan vilka procenttal andelen Ja-röster skulle kunna ligga om samtliga röstberättigade hade deltagit i valet.
Avrunda till hela procent.
Svar:Ditt svar:Rätt svar: 38−93%(Korrekta varianter)Bedömningsanvisningar/Manuell rättning- Rättad
Rättar...
a-uppgifter (2)
12. Premium
(0/0/2)M NPE C A B P PL 1 M R 1 K En idrottsförening har 500500 medlemmar. Styrelsen planerar att låta bygga en klubbstuga. Eftersom frågan är så viktig för klubben tänker styrelsen bygga stugan endast om en majoritet av föreningens samtliga medlemmar kan förväntas stödja planerna.
Man ordnade därför ett medlemsmöte. Tyvärr kom bara 185185 medlemmar. Av dessa ville 125125 att stugan skulle byggas och de övriga att den inte skulle byggas.
Eftersom så många medlemmar inte deltog i mötet gjorde styrelsen en kompletterande undersökning. De ringde till 7575 slumpvis utvalda medlemmar som ej var närvarande vid mötet. Av dessa svarade 2626 Ja och 4949 Nej.
Tycker du att styrelsen bör besluta sig för att bygga stugan?
Ta hänsyn till resultaten från både medlemsmötet och den kompletterande undersökningen.Ange svaret Ja eller Nej, men träna även på att motivera ditt svar.
Svar:Ditt svar:Rätt svar: Nej, endast 234 av de 500 medlemmarna kan förväntas stödja ett stugbygge.(Korrekta varianter)Bedömningsanvisningar/Manuell rättning- Rättad
Rättar...13. Premium
(0/0/2)E C A B P 1 PL M 1 R K Vid ett obundet slumpmässigt stickprov var felmarginalen 3%3% på konfidensnivån 95%95%. Den procentuella andelen var 60%60%. Hur stort var stickprovet?
Svar:Ditt svar:Rätt svar: 1024 personer(Korrekta varianter)Bedömningsanvisningar/Manuell rättning- Rättad
Rättar...
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Eddler
POPULÄRA KURSER
FÖRETAGSINFO
Eddler AB
info@eddler.se
Org.nr: 559029-8195
Kungsladugårdsgatan 86
414 76 Göteborg
Endast Premium-användare kan kommentera.