XYZ – Matematisk problemlösning (HPHOST2019P1)

Vad är $6^2-3^2$6²−3²?

De tre punkterna $\text{A}$A, $\text{B}$B och $\text{C}$C har följande koordinater:
 $\text{A = (0, 3)}$A = (0, 3) 
 $\text{B = (5, 0)}$B = (5, 0) 
 $\text{C = (0, 7)}$C = (0, 7) 

Hur stor är arean av triangeln ABC?

$x$x är ett positivt heltal. När $x$x delas med $5$5 blir resten $2$2. När $x$x delas med $6$6 blir resten $4$4. Vilket av svarsalternativen är ett möjligt värde på $x$x?

 $\text{35\%}$35 % av $x$x är ett heltal. Vilket av svarsalternativen är ett möjligt värde på $x$x?

Hur stor är vinkeln $v$v?

Ekvationen för en rät linje kan skrivas $y=kx+m$y=kx+m. För vilken av nedanstående linjer är produkten $k\cdot m$k·m  störst?

A

B

C

D

Vilket värde har $x$x om $5\left(x-1\right)=2\left(x+2\right)$5(x−1)=2(x+2)?

För de positiva talen $A$A, $b$b och $h$h gäller sambandet $A=$A=$\frac{bh}{2}$bh2 . Vad är $h$h?

Cirkeln A har radien $3$3 cm, och dess area är $\frac{1}{4}$14  av arean av cirkeln B. Hur stor radie har cirkeln B?

$x$x, $y$y och $z$z är positiva tal.
Vilket svarsalternativ motsvarar $\sqrt{12xy^4z^3}$√12xy⁴z³ 

Alma har skrivit $\text{93}$93 olika heltal på ett papper. $\text{60}$60 av dessa heltal är udda. Alma stryker slumpmässigt tal på pappret. Hur många tal måste hon stryka för att vara säker på att ha strukit minst hälften av de jämna talen?

$x\ne z$x≠z 

Medelvärdet av $x$x och $y$y är $m$m.
Medelvärdet av $y$y och $z$z är $n$n.
Vilket värde har $x-z$x−z?