Energi Räkneövning 2

Exempel 1

En boll som väger $2,0$ kg släpps från en höjd av $3,2$ m.

Beräkna den hastigheten som bollen har precis innan den slår i marken.

(Använd begreppen rörelse- och lägesenergi i din uträkning, samt ignorera luftmotståndet).

Lösning

Vi börjar med att beräkna bollens lägesenergi:

$E_p = m \cdot g \cdot h = 2,0 \cdot 9,82 \cdot 3,2 = 62,848$ J.

Denna energi kommer att övergå till rörelseenergi, vilket ger:

$62,848 = \frac{m \cdot v^2}{2}.$

Sätter vi in $m=2,0$ och bryter ut hastigheten v så fås här:

$v = \sqrt{\frac{2\cdot 62,848}{2,0}}.$

Avrundar vi detta svaret till två värdesiffror så får vi därmed en hastighet på: 

$v = 7,9$ m/s. 

Exempel 2

En bil som väger $1200$ kg kör i en hastighet av $27$ m/s.

Plötsligt så tvärbromsar chauffören.

Den bromsande kraften på bilen som då uppstår är på $8750$ N.

Hur lång är bilens bromssträcka?

Lösning

Vi börjar med att beräkna bilens kinetiska energi:

$E_k = \frac{1200 \cdot 27^2}{2}= 437400$ J.

För att bromsa bilen helt så måste friktionskraften uträtta ett arbete av samma storlek.

$437400 = F_B \cdot \Delta s = 8750 \cdot \Delta s$.

Bryter vi ut bromssträckan $\Delta s$ så får vi här:
$\Delta s = 50$ m.

Bilens bromssträcka är $50$ m