Pulser och vågrörelser

En vågrörelse är en ”störning” i mediet som vågen färdas i. Det första vi behöver konstatera är att alla vågor och pulser behöver en källa, dvs något som genererar vågen. I videon såg vi att om ena änden av ett rep sätts i rörelse kommer en våg eller en puls att utbreda sig längs med repet, bort från vågkällan. Mediet i det här fallet är repet. 

Om källan utför en harmonisk svängningsrörelse kommer även vågen att utbreda sig som en harmonisk svängningsrörelse. Vi kommer att prata mer om sådana vågrörelser i kommande lektioner. 

Men vad är det egentligen som färdas längs med repet? Om vi tittar noga på en viss punkt på repet inser vi att denna punkt endast svänger uppåt och nedåt kring ett jämviktsläge, vinkelrätt mot vågens färdriktning. Ingen materia har förflyttat sig i horisontellt, utan det som fortplantar sig längs med repet är energin från den harmoniska svängningen. Denna energi måste komma någonstans ifrån. Ursprunget till vågen är det vi kallar en vågkälla.

Vågor transporterar alltså energi från ett ställe till ett annat.

En enskild vågrörelse kallas för en puls. En puls transporterar alltså också energi, men inte kontinuerligt utan som en enskild ”stöt”. Om du knyter fast ett hopprep i ena änden och knycker till i andra änden av repet kommer energin att färdas genom repet som en ensam våg. Detta är ett exempel på en puls.

I videon tittar vi på vad som händer med en puls när repets bortre ände är fri att röra sig respektive när det fäst vid något. Den fria änden illustreras som en ring runt en stav medan en fast ände illustreras av att repets ände sitter fäst i staven. Energin kan inte i något av fallen transporteras vidare framåt, utan pulsen kommer isället att skickas tillbaka i repet i motsatt riktning. Detta kallas reflektion. 

Men vad händer om en puls möter en gräns som inte är helt fast eller helt fri utan något mittemellan?
I videon tittar vi på vad som händer då en puls färdas genom en tunn, lätt kedja som i sin tur är sammankopplad med en kraftigare, tyngre kedja. Kedjan har alltså en tydlig gräns mellan ett material, eller ett medium, med lägre massa per längdenhet och ett annat medium med högre massa per längdenhet. Ofta kallas det mediet med lägre massa per längdenhet för det ”tunnare” mediet och mediet med mer massa per längdenhet kallas det ”tätare” mediet.

I videon konstaterar vi att när pulsen möter skarven mellan medierna reflekteras en del av pulsen tillbaka i det tunnare mediet medan en del av pulsen fortsätter i det tätare mediet. Vi säger att en del av energin ”transmitteras”.

Hur pulsen reflekteras och transmitteras beror på skillnaden mellan mediernas elastiska egenskaper. Vi skulle även kunna koppla samman kedjorna i omvänd ordning. Sammanfattningsvis får vi följande varianter:

Puls i övergång mellan två medier

Puls från tunnare till tätare medium:

– Reflekteras omvänd.
– Transmitteras med lägre hastighet och förkortad.
– Både den reflekterade och transmitterade pulsen har lägre amplitud än orginalpulsen. 

Puls från tätare till tunnare medium:

– Reflekteras rättvänd.
– Transmitteras med högre hastighet och förlängd.
– Den reflekterade vågen har lägre amplitud än orginalpulsen
– Den transmitterade pulsen har högre amplitud än orginalpulsen.

Den transmitterade pulsen är alltid rättvänd. 

Till sist ska vi titta på vad som händer då två pulser befinner sig på samma plats vid samma tidpunkt. Vi har två separata pulser med lika stor amplitud, som färdas längs ett rep. Den ena vågen färdas från vänster till höger och den andra vågen från höger till vänster.

I mitten på repet möts pulserna och befinner sig alltså på samma plats samtidigt. Vi ser i figuren att de då verkar interagera med varandra och räknar vi rutor ser vi att just då pulsernas maxima överlappar varandra bildar de tillsammans en puls med dubbelt så stor amplitud. När pulser, och vågor, interagerar på det här sättet säger vi att de interfererar med varandra. Fenomenet kallas alltså interferens.

Det visar sig att detta gäller generellt: När pulser och vågor interfererar adderas deras elongationer. Vid denna addition måste vi vara noga med elongationernas tecken. Vi ser i nästa figur att om en av pulserna har positiv elongation medan den andra har en lika stor, men negativ, elongation släcker pulserna ut varandra. 

En viktig sak att notera är att pulserna fortsätter att vara ”individuella” pulser även om de tillfälligt bildar en ny puls. Pulsen från höger till vänster fortsätter efter mötet till vänster som om inget har hänt, och detsamma gäller pulsen från vänster till höger.

Credit: Animering från Geogebra i videon: https://www.geogebra.org/m/dJrTcxYd