Räkneövning - Värmelära

Exempel 1

En isbit väger  $250$250 g och har en temperatur på $-6$−6 grader Celsius.

Beräkna hur mycket energi som krävs för att omvandla isbiten till vattenånga.

Lösning

För att förånga isbiten behöver vi genomföra följande steg:

Uppvärmning till smältpunkt:

Energin för detta steg beräknas med:

$Q=c\cdot m\cdot\Delta T$Q=c·m·ΔT

Våra värden ger:

$Q=\left(2,11\cdot10^3\right)\cdot0,250\cdot6=3165$Q=(2,11·10³)·0,250·6=3165 J.

Smältning

Energin för detta steg beräknas med:

$Q=c_s\cdot m$Q=c_s·m

Våra värden ger:

$Q=\left(334\cdot10^{^3}\right)\cdot0,250=83500$Q=(334·10³)·0,250=83500 J.

Uppvärmning till kokpunkt

Energin för detta steg beräknas med:

$Q=c\cdot m\cdot\Delta T$Q=c·m·ΔT

Våra värden ger:

$Q=\left(4,18\cdot10^3\right)\cdot0,250\cdot100=104500$Q=(4,18·10³)·0,250·100=104500 J.

Förångning

Energin för detta steg beräknas med:

$Q=c_{\text{å}}\cdot m$Q=c_å·m

Våra värden ger:

$Q=\left(2260\cdot10^{^3}\right)\cdot0,250=565000$Q=(2260·10³)·0,250=565000 J.

Totala värmeåtgången:

Den totala värmeåtgången är nu summan av de olika stegen:

 $Q_{tot}=3165+83500+104500+565000=756\text{ }165$Q_tot=3165+83500+104500+565000=756 165 J $\approx0,8$≈0,8 MJ

där vi har avrundat svaret till en värdesiffra.

(Obs! I videon så påstås det att lösningen på uppgiften är $0,25$ MJ. Anledningen till detta är att en nolla fallit bort i uträkningen för förångningsenergin. Därför blir svaret för lågt. Det korrekta svaret är alltså $0,8$ MJ.)

Exempel 2

Ett glas innehåller  $200$200 g vatten med en temperatur på  $12$12  $^o\text{C}$^oC . Maya lägger ned en isbit i glaset. Isviten väger  $35$35 g och har en temperatur på  $0,0$0,0  $^oC$^oC. Avgör hur stor del av isbiten som smälter p.g.a. värmeöverföringen från vattnet.

Lösning

Vattnet kommer att kylas ned till  $0,0$0,0  $^oC$^oC. Energin som då går till att smälta isen ges av:

$Q=c\cdot m\cdot\Delta T=\left(4,18\cdot10^3\right)\cdot0,200\cdot12=10032$Q=c·m·ΔT=(4,18·10³)·0,200·12=10032 J.

För att beräkna hur mycket av isen som denna energi förmår att smälta så sätter vi in detta värde i formeln för smältning:

$10032=c_s\cdot m$10032=c_s·m

använder vi värdet  $c_s=334\cdot10^3$c_s=334·10³ J/kg så får vi svaret:

$m=0,030$m=0,030 kg, där vi avrundat till två värdesiffror.

Vi kan därför konstatera att  $30$30  g av isen smälts när vattnet kyls ned till samma temperatur som isen.