Reflektion och brytning av mekaniska vågor

Vi kommer nu att fokusera på plana vågor.

Vad händer om en plan våg stöter på ett hinder, någon slags fast yta? Precis som när vi tittade på pulser på ett rep kommer vågorna att reflekteras. Om hindret bildar en vinkel mot vågens utbredningsriktning kommer vågen att reflekteras på ett förutsägbart sätt. Vinkeln som den reflekterade vågen lämnar hindret med är lika stor som vinkeln som vågen närmade sig hindret med. Vi uttrycker detta som att infallsvinkeln är lika med reflektionsvinkeln. Dessa vinklar anges alltid från normalen. Normalen är en tänkt linje, vinkelrät mot reflektionsytan. Vi kallar infallsvinkeln för  $i$i  och reflektionsvinkeln för  $r$r, vilket ger reflektionslagen:  $i=r$i=r

Nu ska vi titta på ytterligare ett begrepp kopplat till vågor, nämligen brytning. Detta fenomen kallas även refraktion. När en våg rör sig från ett medium till ett annat ändrar vågen riktning. Detta kallas att vågen ”bryts”. Vi såg något liknande då vi tittade på pulser som gick från tätare till tunnare medium eller tvärtom. Vi såg då att våghastigheten ändrades, och att det berodde på skillnader hos de båda medierna som vågen färdades i.

Vi tittar nu istället på när en våg går från ett medium till ett annat, t ex en ljudvåg som går från vatten till luft. Vi kallar vattnet för medium $1$1  och luften för medium  $2$2. Hastigheten i medium $1$1 (vatten) betecknas  $v_1$v₁, och hastigheten i medium $2$2  (luft) betecknas $v_2$v₂. Kom ihåg att ljudets hastighet i vatten är mycket högre än i luft, vilket ger  $v_1>v_2$v₁>v₂. 

Det är nu viktigt att förstå att frekvensen inte ändras. Det är ju frekvensen hos källans oscillationer (svängningar) som ger frekvensen hos vågorna, och när de väl lämnat källan kan frekvensen inte påverkas. Frekvensen bestäms alltså av källan och är konstant.

Om vi nu ställer upp sambandet   $v=\text{λ}f$v=λƒ   och löser ut frekvensen för båda medierna får vi:

  $f=$ƒ = $\frac{v_1}{\text{λ}_1}$v₁λ₁   och  $f=$ƒ = $\frac{v_2}{\text{λ}_2}$v₂λ₂   

Eftersom frekvensen är densamma i båda fallen kan vi skriva:  $\frac{v_1}{\text{λ}_1}=\frac{v_2}{\text{λ}_2}$v₁λ₁ =v₂λ₂   

Om $v_1>v_2$v₁>‍v₂  måste  $\text{λ}_1>\text{λ}_2$λ₁>λ₂ . Det innebär att våglängden minskar när ljudet går från vatten (medium $1$1) till luft (medium $2$2).

Vi ser även i figuren att vågorna ändrar riktning. Den inkommande vågen har en infallsvinkel  $i$i  som är större än brytningsvinkeln  $b$b  för vågorna i medium $2$2. Vågorna bryts alltså mot normalen i det här fallet.

I videon tar vi fram följande samband mellan vågornas utbredningshastighet och infalls- samt brytningsvinkel:

Följande bild kan vara en bra minnesanalogi: