Författare:Simon Rybrand
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Allt du behöver för att klara av nationella provet
När sannolikheten för en händelse A beräknas så görs det genom P(A) = gynnsamma utfall / antalet möjliga utfall. Ett gynnsamt utfall är det önskade resultatet, exempelvis att få en femma när du kastar tärning.
Definition av sannolikhet
Värdet för sannolikheten för att en händelse A inträffar, motsvaras av kvoten
P(A)=P(A)= Antal mo¨jliga utfallAntal gynnsamma utfallAntal gynnsamma utfallAntal möjliga utfall
Sannolikhet betecknas med P och kan jämföras med engelskans probability eller franskans probabilité. A är den händelse vi vill beräkna sannolikheten för.
- Ett utfall är detsamma som ett resultat så det gynnsamma utfallet är det resultat som vi vill beräkna sannolikheten för.
- Alla möjliga utfall är alla resultat som kan hända vi en händelse. Alla möjliga utfall brukar också kallas för utfallsrummet.
Exempel 1
Du kastar en vanlig sexsidig tärning. Hur stor är sannolikheten att du får ett jämnt tal?
Lösning
När en tärning kastas finns 66 möjliga utfall. De utfall som är jämna är 2, 42, 4 och 66, d.v.s. tre utfall är jämna och gynnsamt.
P(ja¨mnt tal)=63=6/33/3=21=0,5=50 %P(jämnt tal)=36 =3/36/3 =12 =0,5=50 %
Exempel 2
Två tärningar kastas på ett bord. Hur stor är sannolikheten att du får P(Summan 6)P(Summan 6)?
Lösning
När du löser uppgifter där sannolikheten för ett visst utfall skall ske när två tärningar kastas så blir du hjälpt av att rita ut ett utfallsrum.
I tabellen ser vi att det finns fem resultat där summan blir 55. Totalt finns det 3636 möjliga resultat.
P(summan fem)=365≈0,14=14 %P(summan fem)=536 ≈0,14=14 %
Så sannolikheten att du får summan sex när två tärningar kastas är alltså 14 %14 %.
Exempel 3
På ett lotteri finns det 100 lotter som är numrerade från 11 till 5050 . Vinst ges till de lotter som har minst en etta i lottnummret.
Vad är sannolikheten att du får en vinstlott om du köper den första lotten?
Lösning
Möjliga utfall är 5050 stycken, eftersom det finns 5050 lotter.
Önskade utfall är ”Minst en etta i lottnummret”, d.v.s.= { 1,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,1,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19, 21,31,41,5121,31,41,51 }, alltså 1515 st.
Sannolikheten att få vårt önskade utfall är då
P(en etta i lottnummret)= antalet mo¨jliga utfallantalet gynnsamma utfall=antalet gynnsamma utfallantalet möjliga utfall = 5015=103=0,3=30 %1550 =310 =0,3=30 %
Sannolikheten är alltså 103310 eller 30%30%
Exempel i videon
- Beräkna sannolikheten att få krona när ett mynt kastas.
- Beräkna sannolikheten att få en tvåa när en tärning kastas. Vad är sannolikheten att inte få en tvåa?
- I en skål ligger fyra blå, en röd, fem vita och fem gröna bollar. Vad är sannolikheten att dra en grön boll ur skålen
med förbundna ögon?
Kommentarer
e-uppgifter (4)
1.
(1/0/0)E C A B P 1 PL M R K Hur stor är sannolikheten att få en vit boll när man slumpmässigt drar en boll ur påsen?
Svara i bråkform
Svar:Ditt svar:Rätt svar: 73(Korrekta varianter)Bedömningsanvisningar/Manuell rättning- +1
- Rättad
Rättar...-
2.
(1/0/0)E C A B P 1 PL M R K En sexsidig tärning kastas, Hur stor är sannolikheten att resultatet är större än 4?4?
Svara i enklaste bråkform
Svar:Ditt svar:Rätt svar: 31(Korrekta varianter)Bedömningsanvisningar/Manuell rättning- +1
- Rättad
Rättar...-
3.
(1/0/0)E C A B P 1 PL M R K Du skall dra ett kort ur en vanlig kortlek med 5252 kort. Hur stor är sannolikheten att kortet du drar är ett spader eller klöver? (I en kortlek finns det 13 kort av varje färg och det finns fyra färger).
Svara i procentform
Svar:Ditt svar:Rätt svar: 50 %(Korrekta varianter)Bedömningsanvisningar/Manuell rättning- +1
- Rättad
Rättar...-
4. Premium
(1/0/0)E C A B P 1 PL M R K På ett lyckohjulet på bilden vinner man om man får stjärna eller etta.
Hur stor är sannolikheten att vinna på lyckohjulet?
Svara i bråkform och förenkla till enklaste form
Svar:Ditt svar:Rätt svar: 31(Korrekta varianter)Bedömningsanvisningar/Manuell rättning- +1
- Rättad
Rättar...-
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Allt du behöver för att klara av nationella provet
c-uppgifter (4)
5. Premium
(0/1/0)E C A B 1 P PL M R K När ett visst slumpförsök utförs kan A, BA, B eller CC inträffa.
Vilket av följande påståenden stämmer?
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning- +1
- Rättad
Rättar...6. Premium
(0/1/0)E C A B P PL 1 M R K Två sexsidiga tärningar kastas. Vad är sannolikheten att summan blir 44?
Svar:Ditt svar:Rätt svar: 121(Korrekta varianter)Bedömningsanvisningar/Manuell rättning- +1
- Rättad
Rättar...-
7. Premium
(0/1/0)E C A B P PL 1 M R K Två sexsidiga tärningar kastas. Vad är sannolikheten att produkten blir 66?
Svar:Ditt svar:Rätt svar: 91(Korrekta varianter)Bedömningsanvisningar/Manuell rättning- +1
- Rättad
Rättar...-
8. Premium
(0/1/0)E C A B P PL 1 M R K På en tågstation stannar ett pendeltåg tre gånger i timmen och står och väntar på tågstationen 2 minuter varje gång det kommer.
Helene går till stationen utan att kolla på klockan. Hur stor är sannolikheten att hon behöver vänta 1010 minuter eller mindre på att gå på tåget?
Svar:Ditt svar:Rätt svar: 60 %(Korrekta varianter)Bedömningsanvisningar/Manuell rättning- +1
- Rättad
Rättar...-
a-uppgifter (2)
9. Premium
(0/0/1)E C A B P PL 1 M R K Du kastar en sexsidig tärning en första gång och får resultatet aa. Sedan kastar du tärningen en gång till. Vad är då sannolikheten att du får ett resultat som är större eller lika med det första kastet?
Svar:Ditt svar:Rätt svar: 67−a(Korrekta varianter)Bedömningsanvisningar/Manuell rättning- +1
- Rättad
Rättar...-
10. Premium
(0/0/2)E C A B P PL 2 M R K I ett lotteri finns det 10001000 lotter med färgerna röd, gul och grön.
Sannolikheten att slumpmässigt plocka ut en röd lott är8338 och sannolikheten att plocka en gul lott är 254425 .
Hur många gröna lotter finns det?
Svar:Ditt svar:Rätt svar: 465 stycken(Korrekta varianter)Bedömningsanvisningar/Manuell rättning- +1
- Rättad
Rättar...-
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Eddler
POPULÄRA KURSER
FÖRETAGSINFO
Eddler AB
info@eddler.se
Org.nr: 559029-8195
Kungsladugårdsgatan 86
414 76 Göteborg
NatalieAndersson
Stämmer nummer 7 verkligen? I beskrivningen står det att det finns 4 st möjliga utfall men jag får det till 5 st möjliga utfall; 1+5, 2+4, 3+3, 4+2, 5+1.
Anna Eddler Redaktör (Moderator)
Hej Natalie,
sannolikheten som söks är för PRODUKTEN, inte SUMMAN. Dvs 1⋅6, 2⋅3, 3⋅2 och 6⋅1.
Lätt att förväxla.
areej alamer
på fråga 6, är verkligen 2:3 =summan 3, om ja så skulle ja vilja ha en förklaring
Endast Premium-användare kan kommentera.