Författare:
Simon Rybrand
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Innehåll
Här lär du dig att räkna ut det hela när du känner till delen och andelen.
Räkna ut det hela – Så fungerar det
För att kunna räkna ut det hela eller det ursprungliga, så utgår man från hur mycket en viss andel eller procentsats är och hur mycket den andelen motsvarar, det vi kallar delen.
Om du exempelvis känner till att 5 %5 % motsvarar 22 personer i en klass så kan du utifrån detta räkna ut hur många det är i klassen.
Det kallas då för att ”räkna ut det hela”.
En viktig förkunskap för att förstå hur detta fungerar hittar du i lektionen andelen, delen och det hela.
Det hela
För att räkna ut det hela så använder du följande samband
Hela=Hela=AndelenDelenDelenAndelen
Exempel på att räkna ut det hela
Exempel 1
I en klass är 55 av eleverna sjuka vilket motsvarar 20 %20 % av klassen.
Hur många är det i klassen när alla är friska?
Lösning
Här gäller att delen är de 55 sjuka eleverna och andelen är 20 %20 %. I decimalform motsvarar det 0,20,2.
För att nu räkna ut det hela, dvs alla elever i klassen, beräknar vi följande kvot.
Det hela=0,25==50,2 =2525
Det är alltså 2525 elever i klassen.
Alternativt kan vi också tänka att om 55 elever motsvarar 20 %20 % så måste 100 %100 % vara fem gånger fler, eftersom att 20 %20 % motsvara en femtedel.
Det ger att 5⋅5=25 elever.
Exempel 2
Rosita är intresserad av aktier och den senaste tiden har dessa aktier ökat med 16 %16 % vilket gjorde att hennes aktier ökade med 8 4008 400 kronor i värde.
Hur mycket var hennes aktier värda efter ökningen?
Lösning
Här delen 8 4008 400 kronor och andelen 16 %16 % motsvarar 0,160,16 i decimalform. Vi får då ut vad aktierna var värda innan ökningen genom att beräkna
Det hela=0,168 400==8 4000,16 =52 20052 200
Sedan ökade aktierna med 8 4008 400 kr vilket gör att de nu är värda
52 500+8 400=60 90052 500+8 400=60 900 kronor.
Delen och andelen
Om du istället vill räkna ut andelen gäller att
Andeln=Andeln=HelaDelenDelenHela
och för beräkning av delen gäller
Delen=Andelen⋅HelaDelen=Andelen·Hela
En minnesregel som du kan använda för att komma ihåg dessa tre samband är följande bild.
(D=delen, H=hela, A=andel)
Genom att täcka för det du vill beräkna med ett finger får du ledning hur du ska beräkna det.
I den här lektionen koncentrerar vi oss helt på hur vi tar fram det hela när vi känner till delen och andelen. Dvs vi använder oss av att
Hela=Hela=AndelenDelenDelenAndelen .
Tänk på att andelen både kan anges i procentform, decimalform och bråkform.
Exempel i videon
- I en schackförening är 45 % tjejer och antal är det 99 stycken. Hur många medlemmar totalt har föreningen?
- I en statistisk undersökning i en stad får man in 12 000 svar vilket innebar en svarsfrekvens på 30 %. Dvs av alla som tillfrågades att vara med så svarade 30 % av dessa. Hur många tillfrågades?
Kommentarer
e-uppgifter (9)
Försök att genomföra beräkningarna med huvudräkning så ofta du kan. Kontrollera sedan ditt svar på räknaren.
1.
7 %7 % av ett heltal är 77. Vilket är heltalet?
Svar:Ditt svar:Rätt svar: 100(Korrekta varianter)Bedömningsanvisningar/Manuell rättning- +1
- Rättad
Rättar...-
2.
Andelen är 1 %1 % och delen är 10 00010 000 kronor. Vad är det hela?
Svar:Ditt svar:Rätt svar: 1 000 000 kr(Korrekta varianter)Bedömningsanvisningar/Manuell rättning- +1
- Rättad
Rättar...-
3.
Om en andel på 20 %20 % motsvarar 100100. Hur mycket är det hela?
Svar:Ditt svar:Rätt svar: 500(Korrekta varianter)Bedömningsanvisningar/Manuell rättning- +1
- Rättad
Rättar...-
5. Premium
Vilket är det ursprungliga priset på en vara om en rabatt på 88 procent gör varan 640640 kronor billigare?
Svar:Ditt svar:Rätt svar: 8 000 kronor(Korrekta varianter)Bedömningsanvisningar/Manuell rättning- +1
- Rättad
Rättar...-
6. Premium
En sjundedel av ett tal är 77. Vilket är talet?
Svar:Ditt svar:Rätt svar: 49(Korrekta varianter)Bedömningsanvisningar/Manuell rättning- +1
- Rättad
Rättar...-
7. Premium
Rättar...8. Premium
Momsen på en dator är 25 % och motsvarar 1200 kronor av priset UTAN moms. Vilket är priset INKLUSIVE moms?
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning- +1
- Rättad
Rättar...9. Premium
Rättar...
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Eddler
POPULÄRA KURSER
FÖRETAGSINFO
Eddler AB
info@eddler.se
Org.nr: 559029-8195
Kungsladugårdsgatan 86
414 76 Göteborg
Simon Rybrand (Moderator)
Jo det skall det vara, vi korrigerar det,tack för att du påpekade detta!
Endast Premium-användare kan kommentera.