Sträckformel 3 för likformigt accelererad rörelse

Exempel 1

Samir cyklar till affären med en hastighet på $4,0$4,0 m/s när en ekorre springer ut framför honom. Han tvärbromsar till stillastående med en acceleration på $-2,0$−2,0 m/s². Hur lång sträcka hinner han under inbromsningen?

Lösning

Först sammanställer vi vad vi vet:

 $v_0=4,0$v₀=4,0 m/s 

 $v=0$v=0 

 $a=-2,0\text{ }$a=−2,0   m/s$^2$²  

Sträckan är det vi söker.

Vi vet inte hur lång tid inbromsningen tar men det gör inget då vi har allt vi behöver för att använda sträckformel 3. 

 $2as=v^2-v_0^2$2as=v²−v₀²

Vi löser ut sträckan och sätter in våra värden:

 $s=$s=  $\frac{v^2-v_0^2}{2a}=\frac{0^2-4,0^2}{2\cdot\left(-2,0\right)}=\frac{-16,0}{-4,0}=$v²−v₀²2a =0²−4,0²2·(−2,0) =−16,0−4,0 =$4,0\text{ }$4,0 m 

Svar

Samir hinner en sträcka på $4,0$4,0 m under inbromsningen.

Exempel 2

En bil kör med en hastighet på $25$25 m/s och passerar en hastighetsskylt med en ny hastighetsbegränsning. Föraren gasar på för att komma upp i den nya hastigheten med en acceleration på $2,0$2,0 m/s². Efter att ha kört en sträcka på $77,2$77,2 m så når föraren den nya hastigheten.

Vilken hastighet är det troligt att det stod på skylten? Svara i km/h.

Lösning

Först sammanställer vi vad vi vet:

 $v_0=25\text{ }$v₀=25 m/s 

 $a=2$a=2  m/s²

 $s=77,2$s=77,2 m 

Vi söker sluthastigheten $v$v och löser ut den ur sträckformel 3 (vi bortser från den negativa lösningen):

 $v=\sqrt{2as+v_0^2}=\sqrt{2\cdot2\cdot77,2+25^2}\approx30,6$v=√2as+v₀²=√2·2·77,2+25²≈30,6 m/s$\approx110\text{ }$≈110  km/h

Svar

Sluthastigheten blir ungefär $110$110 km/h så det är troligt att det var detta som stod på skylten.