Författare:Fredrik Vislander
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Innehåll
I den här genomgången går vi igenom den tredje och sista sträckformeln för likformigt accelererad rörelse som vi kallar sträckformel 3.
I härledningen av formeln så används en del algebra och känner du dig osäker på det så kan du repetera i följande lektioner:
https://eddler.se/lektioner/multiplicera-och-utveckla-parenteser/
https://eddler.se/lektioner/skriva-om-formler/
Sträckformel 3 för likformigt accelererad rörelse:
$2as=v^2-v_0^2$2as=v2−v02
där $a$ är accelerationen, $s$ är sträckan, $v_0$ är starthastigheten och $v$ är sluthastigheten.
En viktig skillnad från sträckformel 1 och sträckformel 2 är att sträckformel 3 inte innehåller tiden. Vi behöver alltså inte känna till tiden för att beräkna sträckan trots att vi har en accelererad rörelse. Formeln kallas därför ibland för den ”tidlösa formeln”.
Exempel
Exempel 1
Samir cyklar till affären med en hastighet på 4,04,0 m/s när en ekorre springer ut framför honom. Han tvärbromsar till stillastående med en acceleration på −2,0−2,0 m/s2. Hur lång sträcka hinner han under inbromsningen?
Lösning
Först sammanställer vi vad vi vet:
v0=4,0v0=4,0 m/s
v=0v=0
a=−2,0 a=−2,0 m/s22
Sträckan är det vi söker.
Vi vet inte hur lång tid inbromsningen tar men det gör inget då vi har allt vi behöver för att använda sträckformel 3.
2as=v2−v022as=v2−v02
Vi löser ut sträckan och sätter in våra värden:
s=s= 2av2−v02=2⋅(−2,0)02−4,02=−4,0−16,0=v2−v022a =02−4,022·(−2,0) =−16,0−4,0 =4,0 4,0 m
Svar
Samir hinner en sträcka på 4,04,0 m under inbromsningen.
Exempel 2
En bil kör med en hastighet på 2525 m/s och passerar en hastighetsskylt med en ny hastighetsbegränsning. Föraren gasar på för att komma upp i den nya hastigheten med en acceleration på 2,02,0 m/s2. Efter att ha kört en sträcka på 77,277,2 m så når föraren den nya hastigheten.
Vilken hastighet är det troligt att det stod på skylten? Svara i km/h.
Lösning
Först sammanställer vi vad vi vet:
v0=25 v0=25 m/s
a=2a=2 m/s2
s=77,2s=77,2 m
Vi söker sluthastigheten vv och löser ut den ur sträckformel 3 (vi bortser från den negativa lösningen):
v=2as+v02=2⋅2⋅77,2+252≈30,6v=√2as+v02=√2·2·77,2+252≈30,6 m/s≈110 ≈110 km/h
Svar
Sluthastigheten blir ungefär 110110 km/h så det är troligt att det var detta som stod på skylten.
Kommentarer
e-uppgifter (5)
1.
(1/0/0)E C A B 1 P PL M R K Vad är speciellt med sträckformel 3 för likformigt accelererad rörelse jämfört med sträckformel 1 och sträckformel 2?
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning- +1
- Rättad
Rättar...2.
(1/0/0)E C A B P PL 1 M R K Samira cyklar till affären med en hastighet på 7,07,0 m/s när en katt springer ut framför henne. Hon tvärbromsar till stillastående med en acceleration på −1,6−1,6 m/s2. Hur lång sträcka hinner hon under inbromsningen?
Svara med en decimal.
Svar:Ditt svar:Rätt svar: 15,3 m(Korrekta varianter)Bedömningsanvisningar/Manuell rättning- +1
- Rättad
Rättar...-
3.
(1/0/0)E C A B P PL 1 M R K En bil kör med en hastighet på 2727 m/s. Under en omkörning accelererar bilen med accelerationen 3,43,4 m/s2. Under omkörningen hinner bilen färdas en sträcka på 130130 m. Vilken hastighet kom bilen upp i under omkörningen? Svara i km/h.
Svar:Ditt svar:Rätt svar: 140 km/h(Korrekta varianter)Bedömningsanvisningar/Manuell rättning- +1
- Rättad
Rättar...-
4. Premium
(1/0/0)E C A B P PL 1 M R K En pil skjuts rakt upp i luften med pilbåge. Starthastigheten är 3434 m/s.
Vilken hastighet har den när den befinner sig 2020 m över marken (på uppvägen)?
Svara i m/s med en decimal.
Svar:Ditt svar:Rätt svar: 27,6 m/s(Korrekta varianter)Bedömningsanvisningar/Manuell rättning- +1
- Rättad
Rättar...-
5. Premium
(1/0/0)E C A B P PL 1 M R K En bil har en begynnelsehastighet på 2020 m/s. Efter en acceleration är hastigheten 1414 m/s. Sträckan som bilen hinner färdas under accelerationen är 150150 m. Hur stor var accelerationen? Om riktningen är negativ så markera detta med ett minustecken.
Svar:Ditt svar:Rätt svar: −0,68 m/s2(Korrekta varianter)Bedömningsanvisningar/Manuell rättning- +1
- Rättad
Rättar...-
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Eddler
POPULÄRA KURSER
FÖRETAGSINFO
Eddler AB
info@eddler.se
Org.nr: 559029-8195
Kungsladugårdsgatan 86
414 76 Göteborg
Endast Premium-användare kan kommentera.