Geometrisk summa - Ma 5

Aritmetisk talföljd som rekursiv formel

$a_n = a_{n-1} + d$  för $n>1$

Geometrisk talföljd som rekursiv formel

$a_n = a_{n-1} \cdot k$  för $n>1$

Fibonaccis talföljd som rekursiv formel

$a_n = a_{n-2}+a_{n-1}$  för $n>1$

Formeln för det n:te talet

$a_n = a_1 + d\cdot(n-1)$

$a_n$ är det n:te talet.
$a_1$ är det första talet i talföljden
 $d$d är differensen

Summan för en aritmetisk taljföljd

$S_n =$ $\frac{n\left(a_1+a_n\right)}{2}$n(a₁+a_n)2  

$S_n$ är summan av de n första talen i en aritmetisk talföljd.
$a_1$ är det första talet i talföljden
 $n$n är antal element som summeras

Formeln för det n:te talet

$a_n = a_1 \cdot k^{n-1}$

$a_n$ är det n:te talet.
$a_1$ är det första talet i talföljden
 $k$k  är kvoten

Summan för en geometrisk taljföljd

$S_n =$  $\frac{a_1\left(k^n-1\right)}{k-1}$a₁(kⁿ−1)k−1 

$S_n$ är summan av de $n$n första talen i en geometrisk talföljd.
$a_1$ är det första talet i talföljden
 $k$k är kvoten
 $n$n är antal element som summeras