00:00
00:00
KURSER  / 
Övningsgeneratorn
/  Övningsgeneratorn

Differentialekvationer - träna exempel

Författare:Simon Rybrand
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet

Formler och begrepp som används i video och övningar

Differentialekvation

En differentialekvation är ett samband (en ekvation) mellan en funktion och en eller flera derivator av samma funktion.

Metod för att visa att en given lösning stämmer:

  1. Beräkna de olika delarna i differentialekvationen. Dvs använd den givna lösningen y för att beräkna yy’ och y’’y’’.
  2. Sätt in yy,y y ’ och y’’y ’’ i differentialekvationen
  3. Förenkla ekvationen och kontrollera att likheten i ekvationen stämmer
  4. Om det stämmer så har du visat att det är en korrekt lösning till differentialekvationen.

Exempel i videon

  • Visa att differentialekvationen y4y+4y=0 y''-4y'+4y=0 har lösningen y=xe2x y=xe^{2x} .
  • Differentialekvationen y=0,03y y'=0,03y beskriver hur befolkningsmängden yy i en stad förändras från år 2000. År 2000 fanns det 15 000 invånare i staden.
    Tolka ekvationen y=0,03y y'=0,03y med egna ord.
    Visa att y=15000e0,03x y=15000e^{0,03x} är en lösning.