Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
Frågor hjälpmarkerade!
Alla markeringar försvinner.
KURSER /
Matematik 4
/ Komplexa tal och Polynom
Problemlösning - Komplexa tal, komplexa talplanet och vektorer
Formler och begrepp som används i video och övningar
Följande formler och begrepp är bra att känna till när du tittar på videon och gör övningarna.
Absolutbeloppet
Om $ z = a+bi $ gäller att
$ |z|=|a+bi|=\sqrt{a^2+b^2} $
Komplexa konjugatet
Om $ z = a+bi $ gäller att
$ \overline{z}=a-bi $
Längden på vektorn till $z$
$ | z | = | a + bi | = \sqrt{a^2 + b^2} $
Avståndet mellan $z$ och $q$
Avståndet mellan vektorerna $z$ och $q$ ges genom absolutbeloppet $|z-q|$
Exempel i videon
- Markera området i det komplexa talplanet som beskrivs av | z + 3i | = 2
- Markera området i det komplexa talplanet som beskrivs av | z + 3i | = | z + 6i |
Kommentarer
██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████
e-uppgifter (4)
-
1. Premium
Vilket av nedanstående komplexa tal ligger närmast origo i det komplexa talplanet?
Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar... -
2. Premium
Området i det komplexa talplanet kan beskrivas av $\text{Im}\text{ }z=a$Im z=a , bestäm $a$a.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar... -
-
3. Premium
Vilket olikhet beskriver det markerade området i det komplexa talplanet?
Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar... -
4. Premium
Bestäm $|z|$|z| då $z=8+15i$z=8+15i .
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar... -
c-uppgifter (3)
-
5. Premium
Teckna en olikhet som beskriver alla markerade punkter $z$z i figuren.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar... -
-
6. Premium
Avståndet mellan talen $z=2+3i$z=2+3i och $w=a-2i$w=a−2i är $5$5. Bestäm det reella talet $a$a .
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar... -
-
7. Premium
Vilken av cirklarna i det komplexa talplanet åskådliggör $|z-(2i)|<2$|z−(2i)|<2.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar... -
a-uppgifter (3)
-
8. Premium
Vilken av linjerna i det komplexa talplanet åskådliggör $|z-2i|=|z-(-4i)|$|z−2i|=|z−(−4i)|
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar... -
-
9. Premium
Markera i det komplexa talplanet alla punkter $z$z som uppfyller $2\le\left|z+i\right|<4$2≤|z+i|<4 .
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar... -
-
10. Premium
Markera i det komplexa talplanet alla punkter $z$z som uppfyller
$\begin{cases}\left|z-1+3i\right|\le 3 \\ -3<\text{Im}z<-1\end{cases}$
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar... -
Lars Dahlén
Hej!
1:08 in i filmen säger ni att avståndet är 3 men det ska vara 2.
Mvh
Lars
kajsanordqvist@hotmail.se
Hej!
Jag förstår inte riktigt svaret på fråga 3. Om vi får fram värdena z+2i och z-4i, borde inte den linjen som åskådliggör z-2i=z-(-4i) vara A? För linjen A ligger ju mittemellan 2i och -4i.
Simon Rybrand (Moderator)
Hej
Det var en felaktig förklaring där uppgiften, vi skall förstås vara z=-i som är det korrekta svaret, jag har uppdaterat den förklaringen. Tack för att du sade till om detta!
Endast Premium-användare kan kommentera.