KURSER /
Matematik 4
/ Komplexa tal och Polynom
Problemlösning - Komplexa tal, komplexa talplanet och vektorer
Författare:Simon Rybrand
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Formler och begrepp som används i video och övningar
Följande formler och begrepp är bra att känna till när du tittar på videon och gör övningarna.
Absolutbeloppet
Om z=a+bi gäller att
∣z∣=∣a+bi∣=a2+b2
Komplexa konjugatet
Om z=a+bi gäller att
z=a−bi
Längden på vektorn till z
∣z∣=∣a+bi∣=a2+b2
Avståndet mellan z och q
Avståndet mellan vektorerna z och q ges genom absolutbeloppet ∣z−q∣
Exempel i videon
- Markera området i det komplexa talplanet som beskrivs av | z + 3i | = 2
- Markera området i det komplexa talplanet som beskrivs av | z + 3i | = | z + 6i |
Kommentarer
e-uppgifter (4)
1.
(1/0/0)E C A B 1 P PL M R K Vilket av nedanstående komplexa tal ligger närmast origo i det komplexa talplanet?
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning- Rättad
Rättar...2.
(1/0/0)E C A B 1 P PL M R K Området i det komplexa talplanet kan beskrivas av Im z=aIm z=a , bestäm aa.
Svar:Ditt svar:Rätt svar: 4(Korrekta varianter)Bedömningsanvisningar/Manuell rättning- Rättad
Rättar...3.
(1/0/0)E C A B 1 P PL M R K Vilket olikhet beskriver det markerade området i det komplexa talplanet?
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning- Rättad
Rättar...4. Premium
(1/0/0)E C A B P 1 PL M R K Bestäm ∣z∣|z| då z=8+15iz=8+15i .
Svar:Ditt svar:Rätt svar: 17(Korrekta varianter)Bedömningsanvisningar/Manuell rättning- Rättad
Rättar...
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Allt du behöver för att klara av nationella provet
c-uppgifter (3)
5. Premium
(0/1/0)ME C A B 1 P PL M R K Teckna en olikhet som beskriver alla markerade punkter zz i figuren.
Svar:Ditt svar:Rätt svar: 3<Rez≤5(Korrekta varianter)Bedömningsanvisningar/Manuell rättning- Rättad
Rättar...6. Premium
(0/2/0)E C A B P 2 PL M R K Avståndet mellan talen z=2+3iz=2+3i och w=a−2iw=a−2i är 55. Bestäm det reella talet aa .
Svar:Ditt svar:Rätt svar: a=2(Korrekta varianter)Bedömningsanvisningar/Manuell rättning- Rättad
Rättar...7. Premium
(0/1/0)E C A B 1 P PL M R K Vilken av cirklarna i det komplexa talplanet åskådliggör ∣z−(2i)∣<2|z−(2i)|<2.
Svar:Ditt svar:Rätt svar: A(Korrekta varianter)Bedömningsanvisningar/Manuell rättning- Rättad
Rättar...
a-uppgifter (3)
8. Premium
(0/0/1)E C A B 1 P PL M R K Vilken av linjerna i det komplexa talplanet åskådliggör ∣z−2i∣=∣z−(−4i)∣|z−2i|=|z−(−4i)|
Svar:Ditt svar:Rätt svar: B(Korrekta varianter)Bedömningsanvisningar/Manuell rättning- Rättad
Rättar...9. Premium
(0/0/2)ME C A B P PL 2 M R K Markera i det komplexa talplanet alla punkter zz som uppfyller 2≤∣z+i∣<42≤|z+i|<4 .
Svar:Ditt svar:Rätt svar: Se lösning och figur under Förklaring.(Korrekta varianter)Bedömningsanvisningar/Manuell rättning- Rättad
Rättar...10. Premium
(0/0/2)ME C A B P PL 2 M R K Markera i det komplexa talplanet alla punkter zz som uppfyller
{∣z−1+3i∣≤3−3<Imz<−1
Svar:Ditt svar:Rätt svar: Se lösning och figur under Förklaring.(Korrekta varianter)Bedömningsanvisningar/Manuell rättning- Rättad
Rättar...
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Eddler
POPULÄRA KURSER
FÖRETAGSINFO
Eddler AB
info@eddler.se
Org.nr: 559029-8195
Kungsladugårdsgatan 86
414 76 Göteborg
Lars Dahlén
Hej!
1:08 in i filmen säger ni att avståndet är 3 men det ska vara 2.
Mvh
Lars
kajsanordqvist@hotmail.se
Hej!
Jag förstår inte riktigt svaret på fråga 3. Om vi får fram värdena z+2i och z-4i, borde inte den linjen som åskådliggör z-2i=z-(-4i) vara A? För linjen A ligger ju mittemellan 2i och -4i.
Simon Rybrand (Moderator)
Hej
Det var en felaktig förklaring där uppgiften, vi skall förstås vara z=-i som är det korrekta svaret, jag har uppdaterat den förklaringen. Tack för att du sade till om detta!
Endast Premium-användare kan kommentera.