Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
Frågor hjälpmarkerade!
Alla markeringar försvinner.
KURSER /
Matematik Årskurs 8
/ Sannolikhet och Statistik - Åk 8
Beräkna sannolikheten
När sannolikheten för en händelse A beräknas så görs det genom P(A) = gynnsamma utfall / antalet möjliga utfall.
Inom den gren inom matematiken som kallas för sannolikhetslära lär du dig att beräkna chansen, möjligheten eller kanske risken att en händelse skall inträffa. Vad är sannolikheten att vinna på ett spel eller risken att skada sig i trafiken? Sådana beräkningar behandlas inom sannolikhetsläran.
Definition av sannolikhet
Värdet för sannolikheten för att en händelse A inträffar, motsvaras av kvoten
$P(A)=$P(A)= $\frac{\text{Antal gynnsamma utfall}}{\text{Antal möjliga utfall}}$Antal gynnsamma utfallAntal möjliga utfall
Sannolikhet betecknas med $P$ och kan jämföras med engelskans probability eller franskans probabilité. $A$ är den händelse vi vill beräkna sannolikheten för.
- Ett utfall är detsamma som ett resultat så det gynnsamma utfallet är det resultat som vi vill beräkna sannolikheten för.
- Alla möjliga utfall är alla resultat som kan hända vi en händelse. Alla möjliga utfall brukar också kallas för utfallsrummet.
Exempel 1
En sexsidig tärning kastas. Vad är sannolikheten att man får en femma vid första kastet?
Lösning
Här är det önskade utfallet att vi får en femma. Dvs det finns $1$1 gynnsamt (önskat) utfall.
Det finns $6$6 möjliga utfall när tärningen kastas så sannolikheten för att få en femma är
$P\left(\text{femma}\right)=\frac{1}{6}\approx0,16=16\text{ }\%$P(femma)=16 ≈0,16=16 %
Exempel 2
Veronica drar slumpmässigt ett kort ur en kortlek med $52$52 kort. Vad är sannolikheten att hon drar ett hjärterkort?
Lösning
I en kortlek med $52$52 kort så finns det $13$13 hjärterkort. Det finns alltså $13$13 gynnsamma utfall och $52$52 möjliga utfall.
Sannolikheten att dra ett hjärter är alltså
$P\left(\text{hjärter}\right)=\frac{13}{52}=0,25=25\text{ }\%$P(hjärter)=1352 =0,25=25 %
Exempel 3
Två sexsidiga tärningar kastas, vad är sannolikheten att summan av de bägge tärningar blir $6$6 ?
Lösning
Ett bra sätt att lösa dessa typer av uppgifter är att rita ut det så kallade utfallsrummet. Dvs alla möjliga kombinationer som de två tärningarna kan få och sedan ringa in de gynnsamman utfallen.
Du kan få summan $6$6 på följande vis: $\left(1,\text{ }5\right)$(1, 5), $\left(2,\text{ }4\right)$(2, 4), $\left(3,\text{ }3\right)$(3, 3), $\left(4,\text{ }2\right)$(4, 2) och $\left(5,\text{ }1\right)$(5, 1).
Exempelvis genom att tärning ett blir en tvåa och tärning två blir en fyra. Då blir summan $2+4=6$2+4=6 .
Totalt kan de två tärningarna ge $36$36 möjliga utfall så sannolikheten att få summan sex är
$P\left(\text{summan sex}\right)=$P(summan sex)= $\frac{5}{36}\approx$536 ≈ $0,139=13,9\text{ }\%$0,139=13,9 %
Exempel i videon
- Beräkna sannolikheten att få krona när ett mynt kastas.
- Beräkna sannolikheten att få en tvåa när en tärning kastas. Vad är sannolikheten att inte få en tvåa?
- I en skål ligger fyra blå, en röd, fem vita och fem gröna bollar. Vad är sannolikheten att dra en grön boll ur skålen
med förbundna ögon?
Kommentarer
██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████
e-uppgifter (6)
-
1. Premium
Vad är sannolikheten att du får en femma när du kastar en tärning?
Rättas inte automatiskt. Du bedömer själv mot facit.Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedöm ditt svarBedömningsanvisningar/Manuell rättningJämför med rätt svar ovan och kryssa i det du har fått med.Rätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: beroende händelse oberoende Sannolikhet sannolikhetsläraRättar...2. Premium
Vad är sannolikheten att du får en blå boll när du slumpmässigt drar en boll ur en påse med 20 blå, 10 vita och 100 röda bollar?
Rättas inte automatiskt. Du bedömer själv mot facit.Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedöm ditt svarBedömningsanvisningar/Manuell rättningJämför med rätt svar ovan och kryssa i det du har fått med.Rätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: beroende händelse oberoende Sannolikhet sannolikhetsläraRättar...3. Premium
José har programmerat en slumpgenerator som genererar ett tal mellan $1-100$1−100 som du provar.
Hur stor är sannolikheten att du får ett jämnt tal vid första försöket?
Rättas inte automatiskt. Du bedömer själv mot facit.Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedöm ditt svarBedömningsanvisningar/Manuell rättningJämför med rätt svar ovan och kryssa i det du har fått med.Rätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar...Din skolas prenumeration har gått ut!Din skolas prenumeration har gått ut!4. Premium
Ahmed skall med förbundna ögon plocka en av bollarna (se bild).
Vad är sannolikheten att han plockar upp en boll med siffran $7$7 på?
Rättas inte automatiskt. Du bedömer själv mot facit.Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedöm ditt svarBedömningsanvisningar/Manuell rättningJämför med rätt svar ovan och kryssa i det du har fått med.Rätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: SannolikhetRättar...5. Premium
Om du frågar en slumpmässigt vald person vilken månad hen fyller år, hur stor är sannolikheten att personen fyller år i december?
Vi antar att det i snitt föds lika många personer varje dag på året. Ange svaret i procentform med en decimal.
Rättas inte automatiskt. Du bedömer själv mot facit.Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedöm ditt svarBedömningsanvisningar/Manuell rättningJämför med rätt svar ovan och kryssa i det du har fått med.Rätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: beroende händelse oberoende Sannolikhet sannolikhetsläraRättar...6. Premium
På en julbasar kan man snurra på ett lyckohjul, med tolv fält som visas i bilden nedan.
Ange en händelse H som har sannolikheten $P(H)=0,25$P(H)=0,25 .
Bedöm ditt svarBedömningsanvisningar/Manuell rättningJämför med rätt svar ovan och kryssa i det du har fått med.Rätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: beroende händelse oberoende Sannolikhet sannolikhetsläraRättar...c-uppgifter (3)
-
7. Premium
Du har följande fem kort på handen och ska dra ett sjätte kort ur en kortlek. Se bild.
Hur stor är sannolikheten att det sjätte kortet du drar är ett hjärter?
Skriv svaret i bråkform.
Rättas inte automatiskt. Du bedömer själv mot facit.Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedöm ditt svarBedömningsanvisningar/Manuell rättningJämför med rätt svar ovan och kryssa i det du har fått med.Rätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: beroende händelse SannolikhetRättar...8. Premium
På ett lotteri finns det $100$100 lotter som är numrerade från $1$1 till $100$100. Vinst ges till de lotter som har minst en etta i lottnummret.
Vad är sannolikheten att du får en vinstlott om du köper den första lotten?
Rättas inte automatiskt. Du bedömer själv mot facit.Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedöm ditt svarBedömningsanvisningar/Manuell rättningJämför med rätt svar ovan och kryssa i det du har fått med.Rätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: beroende händelse oberoende Sannolikhet sannolikhetsläraRättar...9. Premium
Två sexsidiga tärningar kastas. Vad är sannolikheten att summan blir $4$4?
Rättas inte automatiskt. Du bedömer själv mot facit.Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedöm ditt svarBedömningsanvisningar/Manuell rättningJämför med rätt svar ovan och kryssa i det du har fått med.Rätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: SannolikhetRättar...a-uppgifter (2)
-
10. Premium
Du kastar en sexsidig tärning en första gång och får resultatet $a$a. Sedan kastar du tärningen en gång till. Vad är då sannolikheten att du får ett resultat som är mindre än vid första kastet?
Rättas inte automatiskt. Du bedömer själv mot facit.Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedöm ditt svarBedömningsanvisningar/Manuell rättningJämför med rätt svar ovan och kryssa i det du har fått med.Rätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: SannolikhetRättar...11. Premium
I en burk finns det $48$48 stycken röda, blå och gröna bollar.
Sannolikheten att slumpmässigt plocka ut en blå boll är $\frac{3}{8}$38 och sannolikheten att plocka en röd boll slumpmässigt är $\frac{5}{24}$524 .
Hur många gröna bollar finns det i burken?
Rättas inte automatiskt. Du bedömer själv mot facit.Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedöm ditt svarBedömningsanvisningar/Manuell rättningJämför med rätt svar ovan och kryssa i det du har fått med.Rätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: bråk Bråkräkning SannolikhetRättar... -
Din skolas prenumeration har gått ut!Din skolas prenumeration har gått ut! -
Redigera uppgift Stäng Kopiera abc-fråga Flytta abc-fråga Länka abc-fråga Uppgiften är en del av en abc-fråga. Vad vill du göra?
Lägg till uppgift Det finns inga befintliga prov.
-
{[{ test.title }]}
●
Namnet måste vara 4-60 tecken långt. Rapportera fel Lektion
{[{lessonData.title}]}
Kategori
{[{reportType}]}
ID
{[{reportId}]}
Beskriv med minst 10 tecken. Byt kurs Test i 7 dagar för 9 kr.
Det finns många olika varianter av Lorem Ipsum, men majoriteten av dessa har ändrats på någotvis. Antingen med inslag av humor, eller med inlägg av ord som knappast ser trovärdiga ut.
Köp Premium Avbryt Din skolas prenumeration har gått ut!Övningsuppgifter ej tillgängliga!Stäng Din skolas prenumeration har gått ut!Exempel i videon. 
Logga in
viaeller medGör om alla uppgifter All svar raderas. Detta går inte att ångra detta.
Radera Avbryt Genom att använda den här sidan godkänner du våra användarvillkor, vår integritetspolicy och att vi använder cookies. -
Daniel Laaksi
Hej
I videon så säger ni att sannolikheten att få ett nummer i en tärning är 16% men i uppgift 1 få är det 17% vilket stämmer?
Eddler
Hej Daniel!
$\frac{1}{6} \approx 0{,}1667$, det vill säga ungefär $16{,}7\%$. Avrundat till närmaste heltal blir det $17\%$, vilket är det mest korrekta. Svaret $16\%$ kan dyka upp om man avrundar nedåt eller om man tar färre decimaler i beräkningen. Hör av dig om du har fler frågor!
Endast Premium-användare kan kommentera.