...
Kurser Alla kurser Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Förälder Blogg Guider Om oss Kontakt Läxhjälp matemtaik
  Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärare
-registrering
Logga in Köp Premium Köp Premium Prova gratis
Genom att använda denna sidan godkänner du våra användarvillkor, vår integritetspolicy och att vi använder cookies.
EXEMPEL I VIDEON   Lektionsrapport   Hjälp

Frågor hjälpmarkerade!

Alla markeringar försvinner.

Ta bort markeringar Avbryt
Kopiera länk Facebook Twitter Repetera Rapportera Ändra status
Matematik Årskurs 8
 /   Sannolikhet och Statistik – Åk 8

Beräkna sannolikheten

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Simon Rybrand
Rapportera fel Redigera lektion Redigera text Redigera övning Redigera video
Är du ny här? Så här funkar Eddler Premium
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se

När sannolikheten för en händelse A beräknas så görs det genom P(A) = gynnsamma utfall / antalet möjliga utfall.

Inom den gren inom matematiken som kallas för sannolikhetslära lär du dig att beräkna chansen, möjligheten eller kanske risken att en händelse skall inträffa. Vad är sannolikheten att vinna på ett spel eller risken att skada sig i trafiken? Sådana beräkningar behandlas inom sannolikhetsläran.

Definition av sannolikhet

Värdet för sannolikheten för att en händelse A inträffar, motsvaras av kvoten

 $P(A)=$P(A)= $\frac{\text{Antal gynnsamma utfall}}{\text{Antal möjliga utfall}}$Antal gynnsamma utfallAntal möjliga utfall   

Sannolikhet betecknas med $P$ och kan jämföras med engelskans probability eller franskans probabilité. $A$ är den händelse vi vill beräkna sannolikheten för.

  • Ett utfall är detsamma som ett resultat så det gynnsamma utfallet är det resultat som vi vill beräkna sannolikheten för.
  • Alla möjliga utfall är alla resultat som kan hända vi en händelse. Alla möjliga utfall brukar också kallas för utfallsrummet.

Exempel 1

sannolikhet sexsidig tärning

En sexsidig tärning kastas. Vad är sannolikheten att man får en femma vid första kastet?

Lösning

Här är det önskade utfallet att vi får en femma. Dvs det finns $1$1 gynnsamt (önskat) utfall. 

Det finns $6$6 möjliga utfall när tärningen kastas så sannolikheten för att få en femma är

 $P\left(\text{femma}\right)=\frac{1}{6}\approx0,16=16\text{ }\%$P(femma)=16 0,16=16 % 

Exempel 2

Veronica drar slumpmässigt ett kort ur en kortlek med $52$52 kort. Vad är sannolikheten att hon drar ett hjärterkort?

Lösning

I en kortlek med $52$52 kort så finns det $13$13 hjärterkort. Det finns alltså $13$13 gynnsamma utfall och $52$52 möjliga utfall.

Sannolikheten att dra ett hjärter är alltså

 $P\left(\text{hjärter}\right)=\frac{13}{52}=0,25=25\text{ }\%$P(hjärter)=1352 =0,25=25 % 

Exempel 3

Två sexsidiga tärningar kastas, vad är sannolikheten att summan av de bägge tärningar blir $6$6 ?

Lösning

Ett bra sätt att lösa dessa typer av uppgifter är att rita ut det så kallade utfallsrummet. Dvs alla möjliga kombinationer som de två tärningarna kan få.

utfallsrum tärningar

Du kan få summan $6$6 på följande vis:  $\left(1,\text{ }5\right)$(1, 5),  $\left(2,\text{ }4\right)$(2, 4),  $\left(3,\text{ }3\right)$(3, 3),  $\left(4,\text{ }2\right)$(4, 2) och $\left(5,\text{ }1\right)$(5, 1).

Exempelvis genom att tärning ett blir en tvåa och tärning två blir en fyra. Då blir summan  $2+4=6$2+4=6 .

Totalt kan de två tärningarna ge $36$36 möjliga utfall så sannolikheten att få summan fem är

 $P\left(\text{summan fem}\right)=\frac{5}{36}\approx0,139=13,9\text{ }\%$P(summan fem)=536 0,139=13,9 % 

Exempel i videon

  • Beräkna sannolikheten att få krona när ett mynt kastas.
  • Beräkna sannolikheten att få en tvåa när en tärning kastas. Vad är sannolikheten att inte få en tvåa?
  • I en skål ligger fyra blå, en röd, fem vita och fem gröna bollar. Vad är sannolikheten att dra en grön boll ur skålen
    med förbundna ögon?

Kommentarer


Endast Premium-användare kan kommentera.

Visa medaljer Visa timer Starta timer automatiskt Lämna in vid tidsslut Rätta en uppgift i taget Redigera övning
Tid kvar
00:00
  • E
    0/0
  • C
    0/0
  • A
    0/0
Totalpoäng
0/0

██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████

e-uppgifter (6)

  • 1. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B 1
    P
    PL
    M
    R
    K
    M

    Vad är sannolikheten att du får en femma när du kastar en tärning?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 2. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M

    Vad är sannolikheten att du får en blå boll när du slumpmässigt drar en boll ur en påse med 20 blå, 10 vita och 100 röda bollar?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 3. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M

    José har programmerat en slumpgenerator som genererar ett tal mellan $1-100$1100 som du provar.

    Hur stor är sannolikheten att du får ett jämnt tal vid första försöket?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • Är du ny här? Så här funkar Eddler Premium
    • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
    • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
    • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
    • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
    Sedan endast 89 kr/mån.
    Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
    Så funkar det för:
    Elever/Studenter Lärare Föräldrar
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se
  • 4. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B
    P
    PL 1
    M
    R
    K
    M

    biljardbollar med siffror

    Ahmed skall med förbundna ögon plocka en av bollarna (se bild).

    Vad är sannolikheten att han plockar upp en boll med siffran $7$7 på?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 5. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (2/0/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL 1
    M
    R
    K
    M

    Om du frågar en slumpmässigt vald person vilken månad hen fyller år, hur stor är sannolikheten att personen fyller år i december?

    Vi antar att det i snitt föds lika många personer varje dag på året.  Ange svaret i procentform med en decimal.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 6. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B
    P
    PL 1
    M
    R
    K
    M

    På en julbasar kan man snurra på ett lyckohjul, med tolv fält som visas i bilden nedan.

    Cirkeldiagram

    Ange en händelse H som har sannolikheten $P(H)=0,25$P(H)=0,25 .

    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...

c-uppgifter (3)

  • 7. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/1/0)
    E C A
    B
    P
    PL 1
    M
    R
    K
    M

    Du har följande fem kort på handen och ska dra ett sjätte kort ur en kortlek. Se bild.

    Hur stor är sannolikheten att det sjätte kortet du drar är ett hjärter?

    Skriv svaret i bråkform

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 8. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/2/0)
    E C A
    B 1
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M

    På ett lotteri finns det $100$100 lotter som är numrerade från $1$1 till $100$100. Vinst ges till de lotter som har minst en etta i lottnummret.

    Vad är sannolikheten att du får en vinstlott om du köper den första lotten?  

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 9. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/1/0)
    E C A
    B
    P
    PL 1
    M
    R
    K
    M

    Två sexsidiga tärningar kastas. Vad är sannolikheten att summan blir $4$4?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...

a-uppgifter (2)

  • 10. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/0/1)
    E C A
    B
    P
    PL 1
    M
    R
    K
    M

    gul tärning sannolikhet

    Du kastar en sexsidig tärning en första gång och får resultatet $a$a. Sedan kastar du tärningen en gång till. Vad är då sannolikheten att du får ett resultat som är mindre än vid första kastet?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 11. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/0/1)
    E C A
    B
    P
    PL 1
    M
    R
    K
    M

    I en burk finns det $48$48 stycken röda, blå och gröna bollar.

    Sannolikheten att slumpmässigt plocka ut en blå boll är $\frac{3}{8}$38  och sannolikheten att plocka en röd boll slumpmässigt är $\frac{5}{24}$524 .

    Hur många gröna bollar finns det i burken?

     

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
Är du ny här? Så här funkar Eddler Premium
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se
Visa medaljer Visa timer Starta timer automatiskt Lämna in vid tidsslut Rätta en uppgift i taget Visa detaljerad matris Redigera övning
Tid kvar
00:00
Totalpoäng
0/0
  • E
    0/0
  • C
    0/0
  • A
    0/0
E C A
Totalt
Dina svar lämnas in automatiskt.