00:00
00:00
KURSER  / 
Övningsgeneratorn
/  Övningsgeneratorn

Derivatan, grafen och optimeringsproblem

Författare:Simon Rybrand
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet

Strategi för att hitta extrempunkter

Den strategi som vi använder oss av när vi löser dessa typer av problem är följande:

  1. Derivera funktionen
  2. Lös ekvationen f(x)=0f’(x) = 0 för att få fram x – värdena där derivatan är 0. I dessa punkter har vi en maximi- eller minimipunkt.
  3. Ta reda på y – värdena för x – värdena där derivatan är 0.
  4. Undersök maximi- och minimipunkterna med hjälp av andraderivatan för att ta reda på vilken typ av extrempunkt vi har.
  5. Kontrollera att du har gjort rätt med hjälp av en grafritande räknare eller med ett datorprogram

Exempel i videon

  • Visuell beskrivning hur derivatan och andraderivatan ser ut för en utritad graf till en funktion.
  • Hitta maxpunkter och minpunkter och skissa kurvan till f(x)=2x33x2f(x)=2x^3-3x^2.
  • Grafen till funktionen y=10x2x2y=10x-2x^2 är utritad i koordinatsystemet tillsammans med en rektangel vars ena hörn QQ är fäst vid grafen. Bestäm denna rektangels största area om Q:sQ:s koordinater alltid är positiva.