Fjäderkraft och Hooke´s lag

I den här lektioner går vi igenom några grundläggande egenskaper hos fjädrar. Ett viktigt samband är Hookes lag. Det beskriver hur kraften som krävs för att orsaka förlängningen hos en fjäder beror av förlängningen.

Vi ser att  $F$F  är proportionell mot  $\bigtriangleup x$△x . En större förlängning kräver en större kraft. När fjädern dras ut med kraften  $F$F  kommer det fjädern att "hålla emot" med en lika stor kraft. Denna kraft kallas fjäderkraften och betecknas  $F_{fj}$F_ƒ j .

Proportionalitetskonstanten  $k$k  kallas för fjäderkonstanten och beror på fjäderns fysiska egenskaper, t ex fjäderns längd, trådtjocklek och vilket material den är gjord av. Ett stort värde på  $k$k  innebär en styvare fjäder, som är svår att deformera. Ett lågt värde på  $k$k  ger en lösare fjäder, som är lättare att dra ut eller komprimera. Löser vi ut  $k$k  ur sambandet kan vi se att enheten för fjäderkonstanten är N/m.

Vi kan även visualisera Hookes lag i en graf med förlängningen  $\bigtriangleup x$△x  på den liggande axeln, och storleken på kraften  $F$F  på den stående axeln. Sambandet är linjärt och lutningen på linjen motsvarar fjäderkonstanten  $k$k . 

Fjäderkraften  $F_{fj}$F_ƒ j  är alltid motriktad förflyttningen från fjäderns obelastade jämviktsläge. Fjädern vill alltid återgå till sitt obelastade jämviktsläge. Om fjädern pressats samman vill den bli längre, om den dragits ut vill den bli kortare. Fjäderkraften kallas därför ibland för en återförande kraft. Obs! Hookes lag gäller alltså även om vi skulle trycka ihop fjädern sträckan  $\bigtriangleup x$△x  istället för att dra ut den. För att markera att $F_{fj}$F_ƒ j och  $\bigtriangleup x$△x  har olika riktning kan Hookes lag skrivas med ett minustecken i det ena ledet.

Kommentarer