Gaslagen

Exempel 1

En gas med temperaturen  $310$310  K och trycket  $5,0$5,0  kPa är innesluten i en metallbehållare med volymen  $6,0$6,0  m$^3$³ . Gasbehållaren placeras ovanför en brännare och gasens temperatur stiger då till  $350$350  K.

Beräkna trycket i behållaren efter att gasen har värmts upp. 

Lösning

Vi listar den information vi fått i texten, och använder sedan gaslagen.

Före förändringen:

 $p_1=5,0$p₁=5,0  kPa
 $T_1=310$T₁=310  K

Efter förändringen:

 $p_2=$p₂= ?
 $T_2=350$T₂=350  K

Eftersom gasen befinner sig i en behållare av metall kan vi utgå från att volymen inte förändras. Det innebär att  $V_1=V_2$V₁=V₂  och vi kan därför förkorta bort volymen i likheten.

 $\frac{p_1\cdot V_1}{T_1}=\frac{p_2\cdot V_2}{T_2}$p₁·V₁T₁ =p₂·V₂T₂  

 $\frac{p_1}{T_1}=\frac{p_2}{T_2}$p₁T₁ =p₂T₂ 

 $p_2=$p₂= $\frac{p_1\cdot T_2}{T_1}=\frac{5,0\cdot10^3\cdot350}{310}=$p₁·T₂T₁ =5,0·10³·350310 = $5,64…\cdot10^3$5,64…·10³   Pa  

Svar: Gastrycket efter uppvärmningen är  $5,6$5,6  kPa.

Exempel 2

När vi öppnar en frys strömmar det in varm luft. Denna luft kyls sedan ned när frysdörren stängs. Utgå i från att all luft i frysen har temperaturen  $15^{\circ}$15^∘ C när dörren är öppen, och sedan snabbt kyls ner till  $-12^{\circ}$−12^∘C när dörren stängs. Beräkna trycket i frysen efter nedkylningen.

Lösning

Även i detta fall är volymen före och efter förändringen densamma, eftersom volymen i frysen är densamma. Det innebär att  $V_1=V_2$V₁=V₂  och vi kan därför förkorta bort volymen i likheten.

 $\frac{p_1\cdot V_1}{T_1}=\frac{p_2\cdot V_2}{T_2}$p₁·V₁T₁ =p₂·V₂T₂  

 $\frac{p_1}{T_1}=\frac{p_2}{T_2}$p₁T₁ =p₂T₂ 

Vi listar nu vad vi vet.

Före förändringen:

 $p_1=101,3$p₁=101,3  kPa (normalt lufttryck)
 $T_1=15^{\circ}$T₁=15^∘C $=15+273,15$=15+273,15 K $=288,15$=288,15 K

Efter förändringen:

 $p_2=$p₂= ?
 $T_2=-12,0^{\circ}$T₂=−12,0^∘C  $=-12,0+273,15$=−12,0+273,15  K $=261,15$=261,15  K

Vi löser ut  $p_2$p₂  och sätter vi in våra värden:

 $p_2=$p₂= $\frac{p_1\cdot T_2}{T_1}=\frac{101,3\cdot10^3\cdot261,15}{288,15}=$p₁·T₂T₁ =101,3·10³·261,15288,15 = $91,8…\cdot10^3$91,8…·10³   Pa  

Svar: Trycket efter nedkylningen är  $92$92  kPa.