Författare:
Simon Rybrand
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Två geometriska figurer är kongruenta om de har samma form och storlek. Om figur A och figur B är kongruenta skriver man det genom A ≅ B.
Geometrisk kongruens innebär att två geometriska figurer har samma form och storlek. De kan vara roterade eller ha olika positioner. Om två figurer är kongruenta så får detta också följden att de är likformiga.
Här nedan går vi igenom vad som gäller för kongruenta månghörningar och kongruenta trianglar där vi framförallt fokuserar på trianglar.
Kongruenta månghörningar
Två månghörningar är kongruenta om motsvarande sidor och motsvarande vinklar är lika stora.
Kongruenta trianglar
Om två trianglar $\bigtriangleup ABC$△ABC och $\bigtriangleup DEF$△DEF är kongruenta så skriver man att $\bigtriangleup ABC\text{ }\text{≅}\text{ }\bigtriangleup DEF$△ABC ≅ △DEF.
Du uttalar det som ”Triangeln ABC är kongruent med triangeln DEF”.
Om någon av de tre sakerna nedan stämmer så är trianglarna kongruenta:
1. De tre sidornas längder överensstämmer
2. Två sidor och den mellanliggande vinkeln överensstämmer
3. Två vinklar och den mellanliggande sidan överensstämmer
Exempel 1
Är de två trianglarna kongruenta?
Lösning
Vi kan se att en motsvarande sida och en motsvarande vinkel överensstämmer.
För att ta reda på om de är kongruenta så behöver vi även ta reda på den sista vinkeln i den högra triangleln.
Den är $180^{\circ}-70^{\circ}-85^{\circ}=25^{\circ}$180∘−70∘−85∘=25∘.
Nu vet vi att två motsvarande vinklar och den mellanliggande sidan är lika.
Därmed är trianglarna kongruenta.
Kongruens inom andra matematiska områden
Den här lektionen förklarar geometrisk kongruens men begreppet används även inom talteori i kursen matematik 5. Där lär du dig det som kallas kongruens och moduloräkning och olika regler för kongruensräkning.
Kommentarer
e-uppgifter (4)
1.
(1/0/0)E C A B 1 P PL M R K När är två geometriska figurer kongruenta?
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning- Rättad
Rättar...2.
(1/0/0)E C A B 1 P PL M R K Bestäm xx om trianglarna är kongruenta.
Svar:Ditt svar:Rätt svar: 10 cm(Korrekta varianter)Bedömningsanvisningar/Manuell rättning- Rättad
Rättar...3.
(1/0/0)E C A B 1 P PL M R K Vilka två trianglar är kongruenta med varandra?
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning- Rättad
Rättar...4. Premium
(1/0/0)E C A B 1 P PL M R K I figuren gäller att AB=ADAB=AD och BC=CDBC=CD
Är ABC ≅ ACDABC ≅ ACD?
Ange här endast Ja eller Nej, men träna även på att motivera ditt svar.
Svar:Ditt svar:Rätt svar: Ja(Korrekta varianter)Bedömningsanvisningar/Manuell rättning- Rättad
Rättar...
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Eddler
POPULÄRA KURSER
FÖRETAGSINFO
Eddler AB
info@eddler.se
Org.nr: 559029-8195
Kungsladugårdsgatan 86
414 76 Göteborg
Endast Premium-användare kan kommentera.