...
Kurser Alla kurser Min sida Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Blogg Guider Om oss Kontakt Nationella prov Läxhjälp matematik Priser
Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärare
-registrering
Logga in Köp Premium Köp Premium Prova gratis
Genom att använda denna sidan godkänner du våra användarvillkor, vår integritetspolicy och att vi använder cookies.
EXEMPEL I VIDEON
Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
  Lektionsrapport   Hjälp

Frågor hjälpmarkerade!

Alla markeringar försvinner.

Ta bort markeringar Avbryt
Kopiera länk Facebook Twitter Repetera Rapportera Ändra status
KURSER  / 
Fysik 2
 /   Kraft och Rörelse

Kraftmoment

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Fredrik Vislander
Rapportera fel Redigera lektion Redigera text Redigera övning Redigera video
Så hjälper Eddler läromedel dig:
Fördjupande texter 6000+ övningsfrågor Öva på nationella prov
Så hjälper Eddler läromedel dig:
Fördjupande texter 6000+ övningsfrågor Fullständiga förklaringar
Ett modernt läromedel för att klara av nationella provet
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se

Vad är kraftmoment? Premium

Kraftmoment är en krafts förmåga att vrida ett objekt kring en viss vridningsaxel.  Kraftmoment kallas ibland även för vridmoment eller bara moment och betecknas med stora $M$M .

Förmågan att vrida ett objekt runt en vridningsaxel beror på hur stor kraften är men även på hur långt ifrån vridpunkten kraften verkar. Ett större avstånd ger en större vridande förmåga. Det vinkelräta avståndet mellan vridningsaxeln och kraftens riktningslinje kallas för momentarm vilket vi kommer beteckna med lilla $r$r .

Kraftmoment

En kraft $F$F:s vridande förmåga runt en vridningsaxel $O$O ges av produkten mellan kraften och det vinkelräta avståndet mellan vridningsaxeln och kraftens riktningslinje,  $r$r .

 $M_o=F\cdot r$Mo=F·r 

För att öka kraftmomentet så kan vi alltså applicera en större kraft men vi kan även öka momentarmen. Detta gör vi ofta rent intuitivt i vardagen. T.ex. föredrar de flesta av oss att öppna dörrar genom att trycka på dörren så långt ifrån gångjärnen som möjligt, dvs. med största möjliga momentarm. Detta för att behöva använda minsta möjliga kraft.

Exempel 1

Bilden visar en kraft $F$F som verkar på en stång på avståndet $r$r från vridningsaxeln $O$O. Om kraften $F=200\text{ }$F=200 N och $r=60$r=60 cm hur stort är då kraftmomentet kring vridningspunkten $O$O?

Lösning

Kraftmomentet ges av $M_o=F\cdot r=200\cdot0,60=120$Mo=F·r=200·0,60=120 Nm.

Svar: Kraftmomentet kring $O$O är 120 Nm. 

Om vi nu applicerar samma kraft men flyttar angreppspunkten så att $r=120$r=120 cm istället. Vad är nu kraftmomentet kring vridningspunkten $O$O

Lösning

Kraftmomentet ges av $M_o=F\cdot r=200\cdot1,20=240$Mo=F·r=200·1,20=240 Nm.

Svar: Kraftmomentet kring $O$O har nu ökat till 240 Nm. 

Om vi har en situation där vi vill vrida ett objekt runt en vridningspunkt men där kraften inte är vinkelrät mot avståndet till vridningspunkten så kan man komposantuppdela kraften i en komposant vinkelrät mot avståndet $r$r och en komposant parallell mot $r$r. Det är sedan endast den vinkelräta komposanten som bidrar till kraftmomentet. 

Exempel 2

Om kraften nu är $F=150\text{ }$F=150 N, $r=120$r=120 cm och kraften bildar vinkeln $\theta=43^{\circ}$θ=43 med stången, hur stort är då kraftmomentet kring vridningspunkten $O$O?

Lösning

Nu är det inte hela kraften F som bidrar till kraftmomentet utan bara den del som är vinkelrät mot avståndet till vridningspunkten $O$O, dvs. vinkelrät mot stången. Vi komposantuppdelar F och hittar ett uttryck för den vinkelräta komposanten $F_1$F1:

 $F_1=F\cdot sin\text{ }\theta$F1=F·sin θ 

Vi sätter nu in detta i uttrycket för kraftmoment:

 $M_o=F_1\cdot r=F\cdot r\cdot sin\text{ }\theta=150\cdot1,20\cdot sin\text{ }43^{\circ}\approx123$Mo=F1·r=F·r·sin θ=150·1,20·sin 43123 Nm.

Svar: Kraftmomentet kring $O$O är ca 123 Nm. 

Exempel 2 visar att vi även kan uttrycka kraftmomentet som 

 $M_o=F\cdot r\cdot sin\text{ }\theta$Mo=F·r·sin θ 

där $\theta$θ är vinkeln mellan kraftvektorn och momentarmen.

Exempel 3

En homogen bräda har en vridningsaxel $O$O i ena änden och hålls först fast i andra änden men släpps sedan och vrider sig runt $O$O. Om brädan är  $l=2$l=2 m lång och har massan  $m=5$m=5 kg, vad blir vridmomentet kring $O$O?

Lösning

Kraften utgörs ju nu av tyngdkraften på brädan, dvs.  $F=mg$F=mg.

Att brädan är homogen innebär att den har samma densitet överallt och detta innebär i sin tur att tyngdkraften kan antas angripa i brädans tyngdpunkt som då är i mitten av brädan. Detta innebär att momentarmen blir halva brädans längd  $r=\frac{l}{2}$r=l2 .

Vi sätter nu in detta i uttrycket för kraftmoment:

 $M_o=F\cdot r=mg\cdot\frac{l}{2}=5\cdot9,82\cdot\frac{2}{2}=49,1$Mo=F·r=mg·l2 =5·9,82·22 =49,1 Nm.

Svar: Kraftmomentet kring $O$O är 49,1 Nm. 

Kommentarer


Endast Premium-användare kan kommentera.

██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████

e-uppgifter (3)

  • 1. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B 1
    P
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    För att öppna en trög dörr krävs ett kraftmoment på $60$60 Nm. Om du trycker på dörren $70$70 cm från gångjärnen, hur stor kraft måste du trycka med då? Avrunda till hela Newton.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 2. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B 1
    P
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    Bilden visar en bräda som är rörlig kring en vridningsaxel $O$O i ena änden och en kraft $F=70\text{ }$F=70 N som verkar vinkelrätt mot brädans längd i den andra änden. Brädans längd är  $r=1,2$r=1,2 m. Vad blir kraftmomentet kring vridningsaxeln $O$O?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 3. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    M NP

    En person försöker vrida ett stenblock kring en vridningsaxel $O$O enligt figuren. Om momentet är $280$280 Nm och kraften som hon då applicerar är $F=200$F=200 N, hur lång är då momentarmen?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • Är du ny här? Med Eddler Premium får du:
    800+ videolektioner 6000+ övningsfrågor Öva på nationella prov
    Är du ny här? Med Eddler Premium får du:
    800+ videolektioner 6000+ övningsfrågor Öva på nationella prov
    Allt du behöver för att klara av nationella provet
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
    Så funkar det för:
    Elever/Studenter Lärare Föräldrar
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se
Så hjälper Eddler läromedel dig:
Fördjupande texter 6000+ övningsfrågor Öva på nationella prov
Så hjälper Eddler läromedel dig:
Fördjupande texter 6000+ övningsfrågor Fullständiga förklaringar
Ett modernt läromedel för att klara av nationella provet
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se