...
Kurser Alla kurser Min sida Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Blogg Guider Om oss Kontakt Nationella prov Gamla högskoleprov Läxhjälp matematik Priser
Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärare
-registrering
Logga in Köp Premium Köp Premium Prova gratis
Genom att använda den här sidan godkänner du våra användarvillkor, vår integritetspolicy och att vi använder cookies.
EXEMPEL I VIDEON
Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
  Lektionsrapport   Hjälp

Frågor hjälpmarkerade!

Alla markeringar försvinner.

Ta bort markeringar Avbryt
Kopiera länk Facebook Twitter Repetera Rapportera Ändra status
KURSER  / 
Fysik 2
 /   Kvantfysik

Kvanthypotesen och Fotoelektrisk effekt

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Fredrik Vislander
Rapportera fel Redigera lektion Redigera text Redigera övning Redigera video
Så hjälper Eddlers digitala läromedel dig:
800+ videolektioner 10 000+ övningsfrågor
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Så hjälper Eddlers digitala läromedel dig:
800+ lektioner 10 000+ övningsfrågor Öva på nationella prov
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se

Kvanthypotesen

Vi har i tidigare lektioner talat om temperaturstrålning, dvs. att alla objekt med en temperatur över den absoluta nollpunkten, sänder ut elektromagnetisk strålning. I synnerhet har vi tittat på svartkroppsstrålning, dvs. strålning från ett objekt vars emitterade strålning bara beror på objektets temperatur.

Vi har också tidigare sett att man i slutet av 1800-talet antog att elektromagnetisk strålning, och därmed även synligt ljus, var en vågrörelse. Man tänkte sig även att strålningen kunde ha vilka energier som helst, dvs. att strålningen var kontinuerlig. Detta ledde dock till en massa orimligheter och var ett stort bekymmer för dåtidens fysiker.

I ett försök att lösa dessa problem föreslog fysikern Max Planck att elektromagnetisk strålning inte emitterades kontinuerligt utan att energin bara kunde emitteras i vissa bestämda ”portioner”, små energipaket med en bestämd energi, s.k. energikvanta. Han menade att varje energikvanta hade en energi som var proportionell mot frekvensen, och därmed även våglängden, enligt $E=hf=\frac{hc}{\text{λ}}$E=hƒ =hcλ , dvs. en högre frekvens motsvarar en högre energi och en kortare våglängd.

Den totala energin som sänds ut måste alltså vara en heltalsmultipel av detta energikvanta. Att strålningen bara kommer i bestämda ”energipaket” kallas ”kvanthypotesen”. Proportionalitetskonstanten $h$h kallas för Plancks konstant och har värdet $h=6,626\cdot10^{-34}$h=6,626·1034 Js.

Ett sätt att illustrera detta är att tänka att ökande total energi går i ”steg” snarare än som en kontinuerlig linje. Det finns alltså inga ”mellanvärden” i kvanthypotesen.

Med detta antagande kunde Planck konstruera sin strålningslag som vi pratade om i lektionen om svartkroppsstrålning. Lagen är ett samband mellan emittansen, temperaturen och de emitterade våglängderna från en svartkropp och att dess graf såg ut på följande sätt.

Kvanthypotesen kan sägas vara startskottet för den del av fysiken som kallas kvantfysik och som kom att prägla första halvan av 1900-talet.

Kvanthypotesen

Energi kan bara sändas ut och tas emot i bestämda portioner, s.k. energikvanta. 

 $E=hf=\frac{hc}{\text{λ}}$E=hƒ =hcλ  

där,

 $h=6,626\cdot10^{-34}$h=6,626·1034  Js och kallas ”Plancks konstant”,  $f$ƒ  är strålningens frekvens, λ är strålningens våglängd och $c$c är ljusets hastighet.

 

Fotoelektrisk effekt Premium

Ett annat fenomen som var svårt att förklara vid den här tiden var att när man belyser en metall med ljus, som ju är elektromagnetisk strålning, så kan metallen sända ut elektroner. Detta kallas fotoelektrisk effekt.

Den fotoelektriska effekten kan förklaras om ljus ses som partiklar med energin $E_f=hf$Eƒ =hƒ  . Dessa partiklar kan slita loss elektroner från en metallyta men bara om energin hos fotonen är över ett visst värde $hf\ge E_0$hƒ E0 som kallas utträdesarbetet.

Detta ger ju även att fotonen måste ha en viss frekvens, $f_0$ƒ 0 som kallas gränsfrekvens eller tröskelfrekvens.

$E_0$E0 och $f_0$ƒ 0 är unika för olika metaller och beror på hur starkt ledningselektronerna är bundna till metallatomerna.

Om fotonerna har större energi än $E_0$E0 så går ”överskottet” till rörelseenergi hos elektronerna.

Detta sammanfattas i den fotoelektriska ekvationen: $E_k=hf-E_0$Ek=hƒ E0 .

Einstein fick Nobelpriset för denna upptäckt år 1921.

Fotoelektrisk effekt

Fotonen har en energi $E_f$Eƒ  . Om detta energi är tillräcklig (större än eller lika med utträdesarbetet $E_0$E0) så lämnas den till en elektron i metallen som därmed frigörs. Om fotonen har större energi än utträdesarbetet så blir överskottet till rörelseenergi hos den frigjorda elektronen.

där,

 $h$h är ”Plancks konstant”: $h=6,626\cdot10^{-34}$h=6,626·1034 Js ,  $E_f=hf$Eƒ =hƒ  är fotonens energi, $E_0$E0 är metallens utträdesarbete och $E_k$Ek är elektronens rörelseenergi.

Detta kan skrivas på följande sätt:

 $E_f=E_k+E_0$Eƒ =Ek+E0 , eller om vi löser ut rörelseenergin:

 $E_k=E_f-E_0$Ek=Eƒ E0 

 $\frac{mv^2}{2}=hf-hf_0$mv22 =hƒ hƒ 0 

där $f_0$ƒ 0 är gränsfrekvensen, dvs. den minsta frekvens som fotonen måste ha för att frigöra elektronen.

 

Exempel

Om en inkommande foton med en våglängd på $110$110 nm träffar en kvicksilveryta ( $E_0=4,5$E0=4,5 eV), vad är den maximala fart som de frigjorda elektronerna kan ha?

Lösning

Vi ställer upp den fotoelektriska ekvationen:

 $E_k=E_f-E_0$Ek=Eƒ E0 

Den kan vi ju skriva om på följande sätt:

 $\frac{mv^2}{2}=\frac{hc}{\text{λ}}-E_0$mv22 =hcλ E0 

Vi löser ut hastigheten $v$v:

 $v=\sqrt{\frac{2\cdot\left(\frac{hc}{\text{λ}}-E_0\right)}{m_e}}=\sqrt{\frac{2\cdot\left(\frac{6,626\cdot10^{-34}\cdot3\cdot10^8}{110\cdot10^{-9}}-4,5\cdot1,602\cdot10^{-19}\right)}{9,11\cdot10^{-31}}}=1.0919…\text{ }\frac{Mm}{s}\approx1,1\text{ }\frac{Mm}{s}$v=2·(hcλ E0)me =2·(6,626·1034·3·108110·109 4,5·1,602·1019)9,11·1031 =1.0919… Mms 1,1 Mms  

Svar

Farten hos de snabbaste elektronerna är ca $1,1$1,1  Mm/s.

Kommentarer


Endast Premium-användare kan kommentera.

██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████

e-uppgifter (4)

  • 1. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B 1
    P
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    En foton frigör en elektron med en kinetisk energi på 2,1 eV då den träffar en kaliumyta (utträdesarbete $2,3$2,3 eV). Vad har fotonen för våglängd? Svara i nanometer med två värdesiffror.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 2. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B 1
    P
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Vilken är den minsta frekvens ljus måste ha för att kunna frigöra elektroner från en kopparyta? Utträdesarbetet för koppar är $4,7$4,7 eV. Svara i Thz med två värdesiffror.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 3. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B 1
    P
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    En foton med en energi på $6,5$6,5 eV träffar en metallyta. Det frigörs en elektron ur metallen som har en rörelseenergi på $1,7$1,7 eV. Vad är metallens utträdesarbete?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • Så hjälper Eddler dig:
    800+ videolektioner 10 000+ övningsfrågor
    Allt du behöver för att klara av nationella provet
    Så hjälper Eddler dig:
    800+ lektioner 10 000+ övningsfrågor Öva på nationella prov
    Allt du behöver för att klara av nationella provet
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
    Så funkar det för:
    Elever/Studenter Lärare Föräldrar
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se
  • 4. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B 1
    P
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Om utträdesarbetet för Kalcium är  $2,90$2,90  eV, vad är då gränsfrekvensen för fotoelektrisk effekt? Svara i THz med tre värdesiffror.

     

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...

c-uppgifter (1)

  • 5. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/1/0)
    E C A
    B 1
    P
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    En foton med frekvensen $1670$1670 THz träffar en zinkbelagd ( $E_0=4,3$E0=4,3 eV)  elektrod varvid en elektron frigörs. Vad får den för hastighet? Svara i Mm/s med två värdesiffror.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
Så hjälper Eddlers digitala läromedel dig:
800+ videolektioner 10 000+ övningsfrågor
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Så hjälper Eddlers digitala läromedel dig:
800+ lektioner 10 000+ övningsfrågor Öva på nationella prov
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se